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1、今天早上看到一题猎犬追兔子的题，用以前常用的比例法去秒杀，怎么也杀不出答案，后 来仔细研究了一下，发现这题跟平常在做的题有一些区别，写出来大家一起看一下猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大， 它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子？这是常见的那题方法一：设猎犬跑5步的路程（兔子9步）为1米，猎犬跑2步的时间（兔子3步）的时间为1秒S犬=1/5（米/步），S兔=1/9（米/步）T犬=1/2（秒/步），T兔=1/3（秒/步）V犬=2/5（米/秒），V兔=1/3（米/秒）句子与猎犬的速度差
2、为2/5-1/3=1/15米追上要用时间10/（/15）=150秒狗跑 S=T*V=150*2/5=60 米方法二：步长比：9： 5频率比：2： 3速度比：18：15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18： 15=6： 5=60： 50猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人 迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。那么猎 犬跑多少步才能追上兔子？A. 25 B. 54C. 49D. 20这是我早上碰到的那题，区别就是把米改成
3、了步方法一：设猎犬跑5步的路程（兔子9步）为1米，猎犬跑2步的时间（兔子3步）的时间为1秒S犬=1/5（米/步），S兔=1/9（米/步）T犬=1/2（秒/步），T兔=1/3（秒/步）V犬=2/5（米/秒），V兔=1/3（米/秒）兔子跑6步跑动的距离：s=6*（1/9）=2/3（米）猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/（V犬-V兔）=10（秒）10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20（步）方法二：也可以用比例来做步长比：9： 5频率比：2： 3速度比：18：15（注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）接下去，要把步换作米兔子跑6步跑动的距离：s=6*（1/9）=2/3（米）换成2/3
4、后，就跟第一题的方法一样了18： 15=6： 5=12/3： 10/3=4： 10/3狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步)所以狗要跑4/ (1/5) =20步掌握了这两题，以后这种类型的题就可以秒杀了。1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米, 狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2, 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距 离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？3, 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的 时间猎狗只能
5、跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？答案：1狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/(9-8.4)秒时间追上狗跑了 9*20/(9-8. 4)=300 米2兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时间为 234/(45-32)=18 秒兔子一秒跑8步，总共跑了 9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了 45*18=810米3野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步
6、7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时间为240/（35-27）=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了 3*30=90步猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还 要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除 以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下 题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子，已知狗一跳前进3米，而兔子一跳前进2.1 米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问猎狗跑多少米能追上兔子？【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都
7、等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一 个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20三（9 8.4） =100/3 （秒）能够追上 兔子。用时20/（9-8.4）秒时间追上，即狗跑了 9X 100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时 间（1秒），问题简单解决。我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步 的距离等于狗跑4步的距离，问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米？【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）
8、再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26X9=234米，追及时间为 234三（45-32）=18 （秒）兔子一秒跑8步，总共跑了 9X18=144步狗一秒跑45米，总共跑了 45X18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长,而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”： 设单位时间，得出每秒几步； 设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基
9、本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是 米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。【练习】猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离 兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？1. 四年级猎狗追兔问题：难度：中难度2. 四年级猎狗追兔问题：难度：中难度猎狗追赶前方30米处的野兔猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步， 但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追 上野兔？学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级猎狗追兔问题：解析：因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步寸所以猎狗和兔子步
10、长比为9： 5又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步猎狗和兔子速度比为18： 15=6： 5所以 20- （6-5） =20 米20x6=120米 申-皿猎狗要跑出120米才能追上兔子2、四年级猎狗追兔问题：解析：猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步, 在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗 追击距离为：305X21=126 （米）.1、四年级行程问题：猎狗追兔难度：中难度猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离 等于狗跑4步的距离问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步？2、四年级行程问题：猎狗追兔难度
11、：中难度猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远， 猎狗可以追上它？学而思奥数网奥数专题（猎狗追兔）1、四年级行程问题：猎狗追兔：【解析】“猎狗前面 26步”，显然指的是猎狗的26 步，兔跑8 步的时间狗跑5步，兔跑 9 步的距离等于狗跑4 步的距离，可以统一为兔子跑72 步的时间狗跑45 步，兔子跑72 步的距离狗跑32 步距离，所以在兔子跑 72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步） 的路程，这个13步是猎狗的 13步，因此，要追上距离26（狗）步的距离，兔子跑了72X（26F13
12、） =144 （步），此时猎狗跑了 5X（144三8） =90 （步） 【答案】兔子144步，猎狗 90步。2、四年级行程问题：猎狗追兔：【解析】设狗跑2 步的时间为1（分钟），兔跑3 步的时间也为1（分钟）；再设狗的步长为7（米），则兔的步长为4（米），推出狗的速度是2x7=14，兔的速度是3x4=12。用40-（ 14 - 12 ）=20,20为追击时间。再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即12x20=240（米）【答案】240米猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作 快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？分析与解：
13、这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的 关系，我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）：（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21X30（21-16） =126 （米）。5.狛人带狗去打措发现兔子跑出去70米时猎狗立即去追兔子“猎狗跑2步的时间 兔子跑3涉、藉殉跑7步卿业离兔子胞13步.那久猎殉艷多少米才能遛上兔子？解袪h设殆舸要咆x米才能追上兔子免与狗所用时间比为
14、133十C7/2) =26/21 it度 比为2l/26(x-70) - 21： 26jc=354赠狗要跑364来才能追兔子解法勿猎狗跑丁步的距离兔子跑用歩n说明措狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑 2步的时可兔子跑3趴 所以相同时间内、猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2： 3=26. 21, 设措狗览X米才能追上兔子.则飞-2H/26=70 X=364米粘则跑361米才能追上兔子1/一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3 次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？分析：狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进1 X3 = 3米，猎
15、狗可以前 进2X2=4米，由于4 3=1,所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需 要跑 4X30 = 120 (米).2/只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程 狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A设单位时间X作为参数，在X时间内猎狗可 以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内，猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14 /15)A时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上 狐狸1米所以猎狗要跑15*18=270米因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题，所以用小 学的方式解的，中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了，最后的速度V用参 数表示出来1. 猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大它跑5步的 路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才 能追上兔子？思路一：狗5步=兔
