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1、四边形单元测试题 姓名 分数 一、选择题1、一个正多边形，它的一个内角150，则这个正多边形是（ ）A、正五边形 B、正十边形 C、正十二边形 D、不存在2、平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是 （ ）A、4或8 B、6或8 C、8或10 D、10或123、菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的周长为 （ ）A、24 B、20 C、10 D、54、下列图形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形DBACEF60PQ2cm5、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，则ABCD
2、的面积为 （ ）、24 、36 、40 、486、将宽为2的矩形纸片折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长为（ ）A、cm B、cm C、cm D、2cm 7、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于 （ ） 、80 、70 、65 、60CDABFE8、如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为 （ ）A、 B、 C、 D、 9、如图，在梯形ABCD中，ADCB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为 （ ）CADBMNPADCBA、24 B、20 C
3、、16 D、1210、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MPNP的最小值是 ( )A、2 B、1 C、0。5 D、二、填空题11、如图，在平行四边形ABCD中，若AB=4，AD=7，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= 。12、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为 。ADCBFEHBACDEF第11题FDACOEB第12题13、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E为AB边上的任意一点，四边形E
4、FHB也是矩形，且EF=2BE，则ACF的面积为 。14、一个n边形除去一个内角后其余内角和是800，则n= 。15、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长为 。DACBOC第16题ABCDE第17题第20题16、在梯形ABCD中，DCAB，对角线ACBD于O，若AC=8，AB=6，则梯形ABCD的高为 。17、在梯形ABCD中，ADBC，E为腰AB的中点，梯形ABCD的面积为20，则ECD的面积为 。18、在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=4，BC=5，则腰CD的取值范围为 。19、已知正方形ABCD的边长为6，BAC的平分线交BD于点E，则DE的长为 。
5、20、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是 。三、 解答题21、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE（1）求证：ABCEADABCDE（2）若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度数。22、已知：矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，EABDFCOO（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AC=40，EF=30，求矩形ABCD的面积。23、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB交AD于点E，CDAEBF求证：四边形ABFE
6、是等腰梯形。24、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形。 (1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；图乙图甲ADCB(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们拼出一个菱形，请你画出大致的示意图25、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB =CD， DBC45 ,翻折梯形使点B重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，求BE的长ABCPDE26、 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.求证： PE=PD ； PEPD；.27、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE猜想如图（1）中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；BCGADEF（2）ACADEFG（3）GDAFBEC（1）将图（1）中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图（2）、如图（3）情形判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图（2）证明你的判断
