《2020年高考数学一轮复习 专题12 函数模型及其应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习 专题12 函数模型及其应用（含解析）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12函数模型及其应用最新考纲1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.基础知识融会贯通1几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a，b为常数，a0)反比例函数模型f(x)b(k，b为常数且k0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)指数函数模型f(x)baxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，b0，a0且a1)幂函数模型f
2、(x)axnb (a，b为常数，a0)2.三种函数模型的性质函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当xx0时，有logaxxn0)的函数模型称为“对勾”函数模型：(1)该函数在(，和，)上单调递增，在，0)和(0，上单调递减(2)当x0时，x时取最小值2，当x0)型函数【典型例题】某公司一年购买某种货物480吨，每次购买x吨，运费为10万元/次，一年的总存储费用为3x万元，要使一年的总运费与
3、总存储费之和最小，则x的值是 【解答】解：设总费用为y，则y3x+103x2240，当且仅当3x即x40时取等号故答案为：40【再练一题】某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求60x120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为L，其中k为常数若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L欲使每小时的油耗不超过9L，则速度x的取值范围为 【解答】解：设每小时的油耗（所需要的汽油量）为y，由题意可得y，当x120时，y11.5，11.5（120k），解得k100，y（x100）每小时的油耗不超过9L，（x100）0，即x2145x+45000，解
4、得45x100，又60x120，可得60x100，每小时的油耗不超过9升，x的取值范围为60，100，故答案为：60，100命题点4构造分段函数模型【典型例题】2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行不过，为了让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月，并按新的税率表（见附录）计算纳税按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下：月份纳税所得额起征额应纳税额适用税率速算扣除数税款税后工资960003500250010%1051455855106000500010003%0305970（相关计算公式为：应纳税额纳税所得额起征额，税款应纳税额适用税率速算扣除数，税后工资纳税所得额税款）（1）某职工甲2018年9月应纳税额为2000元，那么他9月份的税款为 元；（2）某职工乙2018年10月税后工资为14660元，则他享受减税红利为 元附录：原税率表（执行至2018年9月）新税率表（2018年10月起执行）应纳税额税率速算扣除数应纳
