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1、一、对图示体系进行几何构造分析，并指出有无多余约束，若有，指出其数量。（答题时应有必要的分析过程）（ 10 分 ) （5分2）解：a.几何瞬变体系（用三刚片法则，三铰共线）； b.几何不变体系且无多余约束（体系内部用三刚片法则，三铰不共线）； 二、画出图示结构弯矩图的形状。其中图 c 各杆件长相等， EI 常数（ 15 分）参考答案： 三、计算题（应有主要计算过程和步骤） 参考答案：3. 大小、方向和作用位置随时间改变，有机械振动、风、地震和爆炸力 1.（ 16 分）对于图示体系，试求： （ 1 ） R C 、 Q CL 的影响线； （ 2 ）在图示移动荷载作用下，利用 R C 、 Q CL
2、的影响线，求 （正号最大值）和 （负号最小值）的荷载最不利位置，并计算其大小。设 P 30kN ， q 30kN/m ，并设均布荷载的长度可以任意选取 . 参考答案： RC影响线（3分）QCL的影响线（3分）:将均布荷载布置在BC段，集中荷载布置在D点。（2分）=90KN:将均布荷载布置在BC段，集中荷载布置在D点。（2分）=60KN 2 、如图所示，各杆件长 L ， EI 常数，计算 D 点的水平位移 DH 。（ 12 分）参考答案：（12分）解：取一半结构计算：DH 3 、用力法计算图示，并作 M 图（各杆 EI 常数）。（ 16 分） 参考答案：（16分）解：取四分之一结构计算： 计算简
3、图（2分）图（2分）图（2分M图（3分(1分)；（2分）；M=MP+ 1X1 （2分） 4 、已知图示结构的荷载 P 10kN ， q 12kN/m ， m 50kN.m ， L 4m ，结构在荷载作用下结点 A 产生的角位移 = （顺时针转动）；线位移 ，画出结构 M 图，并求 E 点得水平支反力 F Ex 。（各杆线刚度 i 常数）（ 17 分） 参考答案：（17分）解：BCDG部分为静定体系，可直接作内力图。（1分）AE杆：KN.mKN.MBF杆：KN.M;AB杆：;作M图：（5分）即FEx5.4kN（） （3分） 5 、用力矩分配法计算图示结构，并画出弯矩图和求 D 支座的竖向反力。（
4、 14 分） 参考答案： 5 、（ 14 分）解： 计算固端弯矩： ； 将 E 点竖向荷载 10kN 向 D 点简化为向下的竖向荷载 10kN 和顺时针的弯矩 10kN.m ，因此 （ 3 分） 计算分配系数： S CA ； S CD ； CA CD 0.5 （ 2 分） 分配及传递：（ 4 分） 分配系数 CB CA 0 0.5 CD 0.5 固端弯矩（ kN.m ） 30 40 10 杆端弯矩（ kN.m ） 分配及传递 M AC M CB M CA 2.5 0 5 2.5 30 5 M CD M DC 5 0 35 10 （ 1 ）作 M 图：（ 3 分） （ 2 ） D 支座的竖向反力
5、： Q DE 10kN （ ）； Q DC kN （ ） R Dy 10 15.83 25.83 kN （ ） （ 2 分） 一、对图示体系进行几何构造分析，并指出有无多余约束，若有，指出其数量。 （答题时应有必要的分析过程）（ 10 分） 参考答案： a. 体系内部用二刚片法则，若三个链杆交于一点，则为几何瞬变体系；若三个链杆不交于一点，则为几何不变体系。b.几何不变体系且无多余约束（体系内部用三刚片法则，三铰不共线）； 二、画出图示结构弯矩图的形状。其中图 b 各杆件长相等， EI 常数（ 15 分） a.b.c. 参考答案： 三、计算题（应有主要计算过程和步骤） 参考答案：3. 大小、方
6、向和作用位置随时间改变，有机械振动、风、地震和爆炸力 1.（ 16 分）对于图示体系，试求： （ 1 ） M E 、 Q E 的影响线（设 R C 向上为正）； （ 2 ）在图示移动荷载作用下，利用 M E 、 Q E 的影响线，求 （正号最大值）和 （负号最小值）的荷载最不利位置，并计算其大小。设 P 30kN ， q 30kN/m ，并设均布荷载的长度可以任意选取 . 参考答案： ME影响线（3分）QE的影响线（3分）:将P布置在ME影响线的E点处，均布荷载q布置在EB段。（2分）=60KN:将P布置在QE影响线的E点左侧处，均布荷载q布置在ED段。（2分）=-20KN 2 、如图所示，各
7、杆件长 L ，计算 D 点的水平位移 DH 。（ 14 分） 参考答案：（12分）解：将原结构体系分解为图1和图2。其中图1中D点没有水平位移，图2取一半结构计算。 DH 3 、 用力法计算图示排架，已知 q 8kN/m ，并作 M 图。（ 16 分）参考答案：（16分）解： MP图图（2分）M图（2分(1分)；11 ( 66) ( 6) 2 (3分)1p= ( 618q) ( 6)= (3分) X1=1p/11=( )( ) = 9（kN）； M=MP+ 1X1 (2分) （2分） 4 、 已知图示结构的荷载 q 30kN/m ， L 4m ，结构在荷载作用下结点 A 、 B 产生的角位移
8、= （逆时针转动）； （逆时针转动），画出结构 M 图。（各杆线刚度 i 常数）（ 16 分） 参考答案：（17分）解：各杆端弯矩：AC杆：MCA0，MAC 240kN.m；（2分）AB杆：MAB =124 kN.m，MBA 74 kN.m；（3分）AD杆：MAD 116 kN.m，MDA 58 kN.m；（2分）BE杆：MBE 102 kN.m，MEB0；（2分）BF杆：MBF 176 kN.m，MFB 64 kN.m；（3分） 5 、 用力矩分配法计算图示结构，其中 q 6kN/m ， a 4m ，各杆 EI 常数， 并画出弯矩图和求 B 支座的竖向反力。（ 13 分） 参考答案： 解：
9、计算固端弯矩： ； ； （ 2 分） 计算分配系数： S ab S ad 4i ； S ba 4i ， S bc i AB AD 0.5 ； BA 0.8 ， BC 0.2 （ 2 分） 分配及传递：（ 5 分） 分配系数 0.5 0.5 0.8 0.2 固端弯矩 0 8 8 32 16 杆端弯矩 放 B 锁 A 放 A 锁 B 放 B 锁 A 放 A 锁 B M da M ad 0.4 0.8 0.04 0.08 M ab M ba 9.6 19.2 0.8 0.4 0.16 0.32 0.08 M bc M cb 4.8 4.8 0.32 0.32 杆端弯矩（ kN.m ） 0.44 0.
10、88 0.88 27.12 27.12 21.12 （ 1 ）作 M 图：（ 2 分） （ 2 ） B 支座的竖向反力：（ 2 分） Q BA kN （ ）； Q BC kN （ ） R B 19 24.06 43.06kN （ ） 一.简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1. 写出结构振动的自由度（不考虑结构的轴向变形）。图 1 为_ ；图 2 为_ 。 参考答案：1. 无穷个；1个 2. 绘图 3 结构第 1 和第 2 振型的大致形状。 参考答案： 3. 动荷载的特点是什么，并举出四种动荷载的实例。 参考答案：3. 大小、方向和作用位置随时间改变，有机械振动、风、地
11、震和爆炸力 4. 某两个自由度系统， m 1 =m 2 m ，两个振型向量分别为： 和 ， 试验算振型对质量矩阵具有正交性。 参考答案： 5.写出无阻尼单自由度体系在突加荷载作用下的动力系数和有阻尼单自由度体系在共振时的动力系数参考答案： 二. 计算题（本大题共 4 小题，第 1 小题 15 分，其他每小题 20 分，共 75 分）。（要求写出必要的步骤） 1. 图 4 结构，截面抗弯刚度 EI ，梁上有一个集中质量 m ，忽略梁自身的质量，求该体系的自振频率。参考答案： 2.图 5 结构，截面抗弯刚度 EI ，梁上有一个集中质量 m ，忽略梁自身的质量，受到图示简谐荷载P(t)=sin0t
12、作用，求该体系振动时结构最大的侧移。参考答案： 3.图 6 结构，截面抗弯刚度 EI ，梁上有两个集中质量，均为 m ，忽略梁自身的质量，试用柔度法写出该结构体系的特征方程参考答案： 4. 图 7 结构，截面抗弯刚度 EI ，梁上有一个集中质量 m ，忽略梁自身的质量，其自由振动曲线为Y（x)=BSin( x/a) 用瑞利法求结构的第一自振频率。参考答案： 一.简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1. 写出结构振动的自由度（不考虑结构的轴向变形）。图 1 为_ ；图 2 为_ 。 参考答案：1个；无穷个 2. 绘图 3 结构第 1 和第 2 振型的大致形状。 参考答案： 3. 试写出无阻尼单自由度振动系统杜哈梅积分的一般公式，并说明它被用于求解什么问题？ 参考答案： ，求初始为静止状态单自由度体系的一般动荷载作用下的动力反应。 4. 某两个自由度系统， m 1 =m2 m ，两个振型向量分别为： 和 ，试求广义质量。 参考答案：; 5. 将无限自有度体系简化为有限自由度体系的方法有哪两种，并说明它们各自的特点。 参考答案：5. 有集中质量法和广义坐标法。集中质量法：将分布质
