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1、高考压轴题的研究与讲解1引言21.1如何研究压轴题 .21.2如何讲解压轴题 .22函数72.1含参二次函数的讨论 .72.2参数分离 .92.3优雅的作图 .112.4函数与方程 .133不等式143.1必要条件探路 .143.2二次函数专题 .153.3“形”“元”“次” .174向量204.1等系数和线 .204.2运动的转化和分解 .204.3极化恒等式 .235导数255.1端点分析 .255.2ln x 的应对策略 .285.3常用对数不等式 .326圆锥曲线336.1圆锥曲线的常用性质 .336.2合理设参 .386.3化齐次联立 .406.4仿射变换 .427后记4411 引言
2、1.1如何研究压轴题情感不畏难，不贪多价值观基本功与技巧，一题多解，见多识广方法论解答(答案)解析 (分析)解法 (总结)解释 (纳入 )1.2如何讲解压轴题三个适合 适合的学生 ( 避免一窍不通 ) ，适量的题目 ( 有共性，有变化，融会贯通 ) ，适度的讲解 ( 讲关键，练实操，触类旁通 ) 四个要素力量：耐心计算，分类讨论能力；敏捷：快速试探，精准打击能力；智力：知识储备，模块重组能力；运气：自强不息，相信天道佑勤引例 1已知定义在 R 上的函数 fx2xb是奇函数，则 a_， b_2x 1a一般解法：f 00, f1f10 ；力量型训练xR, fxfx0 ；敏捷性训练limfxlimf
3、x0 .xx引例 2已知 ABC 中， BD1 BC, AE1AC， AD与BE交于点 P，且 APAD ，则_.32力量型训练设 BPBE ，有AP2AB1AC ,3 ,33解得411 .AP1ABAC,32敏捷性训练如左图，过 D 做 DFBE 交 AC 于 F ，则 EF1 EC1 AE ，于是3.334知识型训练如中图，由梅涅劳斯定理，有APDBCE1，于是AP= BCEA3 .PDBCEAPD DBCE实战优化：如右图，在A， B， C 上标注 a,b, c ，使得2EC:EAa : c, DC : DB b : c,则APb ccbcPDca.a这就相当于在D 点位置填 bc ，即
4、可用“杠杆原理”解题 .引例 3证明：11111113323n2力量型训练由于 ln xx1，于是 ln x11，因此xln11111，3n13n113n于是只需要证明111ln 2 ，313213n1而1111111111LHS54ln 2.2828343335343n3n 12828113敏捷型训练无法直接应用数学归纳法，考虑将命题加强为1111111an ，3323n2其中 an0. 考虑到归纳基础，需要a11；考虑递推证明，需要61an1121an 1，3n12即an11anan 12，3n 11，进而 an1即可 .因此取 a12 3n6知识型训练直接利用伯努利不等式，有11111LHS131323n1.32
