《2021年中考模拟考试《数学试题》附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考模拟考试《数学试题》附答案解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷第一部分(选择题共30分)一、选择题1. 的倒数是（）A. B. C. D. 2. 如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）A. B. C. D. 3. 如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 点在正比例函数的图像上，若，则的值是（）A. 15B. 8C. -15D. -85. 若， 则下列运算正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对
2、D. 4对7. 若直线（）经过点，与轴的交点在x轴的下方，则k的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是A. B. C. D. 9. 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sinCDB=，BD=5，则AH的长为（）A. B. C. D. 10. 若一个二次函数的图像经过两点，则下列关系正确的是（）A. B. C. D. 第二部分(非选择题)二、填空题11. 在实数-5，中，最小的一个无理数是_12. 已知正六边形边长为8，则较短的对角线长为_13. 如图，ABC的三个
3、顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_14. 已知正方形的边长为6，点，分别在，上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为_.三、解答题15. 计算：16. 解分式方程：17. 如图，已知在正方形ABCD中，MBC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）18. 已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD求证：AD=CE19. 随着社会的发展，物质生活极大丰富，青少年的营养过剩，身体越来越胖，某校
4、为了了解八年级学生的体重情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：组别体重（千克人数A3B12CaD10E8F2（1）求得_（直接写出结果）； 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角的度数等于_ ；（2）调查的这组数据的中位数落在_组；（3）如果体重不低于55千克，属于偏胖，该校八年级有1200名学生，请估算该年级体重偏胖的学生大约有多少人？20. 汉江是长江最长的支流，在历史上占居重要地位，陕西省境内的汉江为汉江上游段李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽，如图，探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点
5、，并测得B、C两点的俯角分别为45，30已知A处离地面的高度为80m，河平面BC与地面在同一水平面上，请你求出汉江该段河宽BC(结果保留根号)21. 为了优化环境，将对某一小区环境进行绿化，现有甲、乙两家绿化公司进行了投标，各自推出了绿化收费方案如下：甲公司绿化费用（元） 与绿化面积（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司：绿化面积不超过1000平方米时，统一收取费用5000元；绿化面积超过1000平方米时，超过部分每平方米收取3元（1）求甲、乙公司绿化费用（元）与绿化面积（平方米）的函数表达式；（2）如果该小区目前的绿化面积是1500平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的绿化费用较少？22
6、. 西安市历史文化底蕴深厚，旅游资源丰富，钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点(1)李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩，求他去钟楼概率；(2)张慧、王丽两名同学，各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点，用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率23. 如图，为直径，为弦的中点，连接并延长与交于点，过点作的切线，交的延长线于点（1）求证：；（2）连接，若，请求出四边形的面积.24. 如图，曲线是抛物线一部分，与轴交于两点，与轴交于点，且表达式，曲线与曲线关于直线对称（1）求三点的坐标和曲线的表达式；（2）过点作轴交曲线于点，连结，在曲线上有一点，使得四边形为筝形（如
7、果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点的横坐标25. 问题提出（1）如图，在等腰RtABC中，斜边AC4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为 ；问题探究（2）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M是BC上一点，且BM4，点P是边AB上一动点，连接PM，将BPM沿PM翻折得到DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值；问题解决（3）如图，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中BADADC135，DCB30，AD2km，AB3km，点M是BC上一点，MC4km现计划在四边形ABCD内选取一点P，把DCP建成商业活动区，其余部分建成景
8、观绿化区为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足PMBABP，且景观绿化区面积足够大，即DCP区域面积尽可能小则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由答案与解析第一部分(选择题共30分)一、选择题1. 的倒数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，即可得出结论【详解】解：的倒数为故选D【点睛】此题考查的是求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键2. 如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）A.
9、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看所得到的图形是一个长方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3. 如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得2=4，1+2=180，再根据对顶角的性质即可得出与1互补的角的个数.【详解】如图，l1l2，l3l4，2=4，1+2=180，又2=3，4=5，与1互补的角有2、3、4、5共4个，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握
10、平行线的性质是解题的关键.4. 点在正比例函数的图像上，若，则的值是（）A. 15B. 8C. -15D. -8【答案】A【解析】【分析】由题目已知，可根据“点在线上，将点代入”解答本题即可【详解】点在正比例函数的图象上，将其代入可得： ， ，= ，故选A【点睛】本题考查了正比例函数图象上的点的坐标特征，正确把握函数图象上的点的坐标符合函数解析式是解题的关键5. 若， 则下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算性质分别进行分析即可得出结论【详解】与不是同类项，不能合并，故A错误；，故B错误；与不是同类项，不能合并，故C错误；，故D正确故选D【点睛】本
11、题主要考查了整式加减乘除的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘除运算是解题的关键6. 如图，在四边形中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】C【解析】AB=AD，CB=CD，AC公用，ABCADC（SSS）BAO=DAO，BCO=DCOBAODAO（SAS），BCODCO（SAS）全等三角形共有3对故选C7. 若直线（）经过点，与轴的交点在x轴的下方，则k的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将点P代入中，可得，然后根据直线与y轴交点位置可得，即可求得结果；【详解】将点代入中，得
12、，该直线与轴的交点在x轴的下方，故答案选D【点睛】本题主要考查了一次函数的图像与性质，根据直线与y轴的交点位置得出是解题的关键8. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.【详解】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行四边形，D=90，四边形ANFD是矩形，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB
13、=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，FM=a，AEFM，故选C【点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型9. 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sinCDB=，BD=5，则AH的长为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OD，由垂径定理得出ABCD，由三角函数求出BH=3，由勾股定理得出DH=4，设OH=x，则OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】连接OD，如图所示：AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，ABCD，OHD=BHD=90，sinCDB=，BD=5，BH=3，DH=4，设OH=x，则OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=，AH=OA+OH=+3+=，故选B【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数等知识，正确添加辅助线，熟练应用垂径定理、灵活运用数形结合思想是解题的关键.10. 若一个二次函数的图像经过两点，则下列关系正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的性质先确定抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据点A和点B到直线x=2的距离
