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1、专题25带电粒子在非匀强磁场中的运动一、选择题（1-9题只有一个选项正确，10-12题有多个选项符合条件）1.下列说法正确的是（）A. 带电粒子只在电场力的作用下一定作匀变速直线运动B. 带电粒子在磁场中只受磁场力作用，一定作匀速圆周运动C. 带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下不可能作匀速圆周运动D. 带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下可以作匀速直线运动【答案】D【解析】A. 若带电粒子初速度与电场力不在一条直线上，只在电场力的作用下，做曲线运动，故A错误；B. 带电粒子在磁场中只受磁场力作用，如果磁场力不恒定，则不一定作匀速圆周运动，故B错误；C. 带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下时
2、，若磁场力恒定，且重力与电场力平衡，带电粒子可能作 匀速圆周运动，故C错误；D. 带电粒子在重力、电场力、磁场力作用下，若这三个力平衡，合力为0则带电粒子可以作匀速直线 运动，故D正确；故选Do2如图所示，AB是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，A、B两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为m、 电荷量为+q的小球（可看成点电荷），第一次在圆心O处放一点电荷+Q,让小球从A点沿杆由静止开始下 落，通过B点时的速度为v1，加速度为a第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场，让小球仍从A点沿杆由静止开始下落，经过B点时速度为2，加速度为a2, 则（）*、人.1/A.
3、V1 V v2BV1 V2Caia2【答案】D【解析】AB. A点和B点在同一个等势面上，第一次小球从A点由静止运动到B点的过程中，库仑力对小球做功的代数和为零，根据动能定理，得mgh = mv 22 i第二次小球从A点由静止运动到B点的过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理，得mgh = mv 222所以v = v ，故AB错误；1 2CD.小球第一次经过B点时，库仑力有竖直向下的分量，小球受的竖直方向的合力Fmg，由牛顿第二 定律可知，小球经过B点时的加速度ag，小球第二次经过B点时，由左手定则可知，洛伦兹力始终与杆 垂直向右，同时杆对小球产生水平向左的弹力，水平方向受力平衡。竖直方向只受重
4、力作用，由牛顿第二 定律可知，小球经过B点时的加速度a2=g，所以aa2，故C错误，D正确。故选Do3. 类比是物理学中常用的思想方法。狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周 围磁感线星均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=k/r 2（k为常数）。磁单极S的磁场分布如 图所示，将其固定，有一带电小球在S附近做匀速圆周运动，则下列判断正确的是甲A. 若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方且从上往下看顺时针转动，如图甲所示B. 若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正下方且从上往下看逆时针转动，如图乙所示C. 若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方且从上往下看顺时针转
5、动，如图甲所示D. 若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正下方且从上往下看逆时针转动，如图乙所示【答案】C【解析】AC .要使带电小球能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若 粒子为正电荷且顺时针转动（由上向下看）则其受洛伦兹力斜向下，与重力的合力不指向圆心；而若为负 电荷，但顺时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故A错误，C正确；BD.在乙图中，若小球带正电，运动轨迹平面在S正下方且从上向下看逆时针转动，则其受洛伦兹力斜 向上，与重力的合力不可能指向圆心；若小球带负电，运动轨迹平面在S正下方且从上向下看逆时针转动， 则其受洛伦兹力斜向下，故其与重力的合力向下，
6、合力不能全部提供向心力，故不会做匀速圆周运动，故BD错误;4. 如图所示，单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为L且不导电，悬挂于O点已知摆球平衡位置C处于磁 场边界内并十分接近磁场边界，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直。在摆角小于5度的情况下，摆球沿着 AB弧来回摆动，下列说法不正确的是（）XXXA. 图中A点和B点处于同一水平面上B. 小球摆动过程中机械能守恒C. 单摆向左或向右摆过C点时摆线的张力一样大D. 在A点和B点，摆线的张力一样大【答案】C【解析】A、B、带电小球在磁场中运动过程中洛伦兹力不做功，整个过程中小球的机械能都守恒，所以A、B处于同一水平线上；故A，B均正确.c、根据小球的机械
7、能守恒可知，小球向左和向右经过c点时速率相等，贝y向心力相同，但由于洛伦兹力 方向相反，所以单摆向左或向右运动经过C点时线的拉力大小不等；故c错误.D、球在A、B点时速度均为零，向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉 力大小相等；故D正确.本题选不正确的故选C.5. 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线 上a、b两点关于O点对称.导线中均通有大小相等、方向向下的电流.已知长直导线在周围产生磁场的厂KI磁感应强度B，式中K是常数、I是导线中的电流、r为点到与导线的距离.一带正电小球以初速度rv 从a点出发沿连线运动到b点
8、，关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是A.先增大后减小B.先减小后增大C. 一直在增大D. 直在减小【答案】D【解析】根据安培定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线M处的磁场方向垂直于MN向外，直 线N处的磁场方向垂直于MN向里，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向先外，过O点后 向里，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向下，大小在减小，过）得后洛 伦兹力的方向向上，大小在增大.由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小 球对桌面的压力一直在减小，故ABC错误，D正确.故选D.6. 个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为0的
9、光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水 平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示.带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零.已 知重力加速度为g.下面说法中正确的是:444- x 4A. 小球带负电B. 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为总二C. 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大D. 小球在斜面上的运动是匀加速直线运动【答案】D【解析】带电小球在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面.根据磁场方向结合左手定则 可得带电粒子的电性.由光滑斜面，所以小球在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动.借助于洛伦兹 力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动
10、的时间.由位移与时间关系可 求出位移大小.小球向下运动，由磁场垂直纸面向外，由题意可知，要使小球离开斜面，洛伦兹力必须垂直斜面向上，所 以小球带正电，A错误；小球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直与斜面的分力相 等时，小球对斜面压力为零.所以釘二齐孔则速率为二宁，B错误；小球没有离开斜面之前， 在重力，支持力、洛伦兹力作用下做匀加速直线运动，虽然速度变大，导致洛伦兹力变大，但三个力的合 力却不变，加速度不变，C错误D正确.7. 目前，我国柔性直流输电技术世界领先。上海南汇风电场柔性直流输电工程，输送容量为2xl04kW, 直流电压等级30kV。设某段输电线路的两导线在同一竖直
11、平面内，若宇宙射线中的质子、电子以速率V。到达输电线所在处，不考虑地磁场的影响和粒子速率的变化，质子的运动轨迹大致是下图中的A.B.a*30kV+JOkV+30RVm 户4用C.厂:户D.端* t e-30kV端-30kV亠亍咋k1*y【答案】B【解析】输电线的电流方向如图所示，根据右手定则可判断输电线间磁场方向垂直纸面向里，且靠近导线mv磁场增强，根据r知粒子的轨道半径减小；两导线下方磁场垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱,Bq质子轨道半径越大，由左手定则可判断，质子轨迹偏转方向，故A、C、D错误；B正确。HtkV8. 两根固定的相互平行的长直导线L、L2均水平放置且坷位于L2正上方，现通有
12、大小相等方向相反的电 流，竖直截面如图所示，O点为连线中点，OP为连线中垂线.若不考虑地磁场的影响，则下列说法正确 的是（）L宀4*IIA. P点的磁场方向竖直向下B. O点的磁感应强度为零C. 一电子以速度v0在P点沿PO方向飞入，将做曲线运动D. 质子以速度v0在P点沿PO方向飞入，将做匀速直线运动【答案】D【解析】AB.根据安培定则和磁感应强度叠加原理可知牛处导线、L2处导线在P、O两点产生的磁场方 向水平向左，故选项A、B错误；C. 电子以速度v0在P点沿PO方向飞入，速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故 选项C错误；D. 质子以速度v0在P点沿PO方向飞入，速度与磁
13、场方向平行，不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故 选项D正确.9. 显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏 转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧 光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（ ）【解析】D.A、D项：在前半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判断可知，电子向下偏转打在b点，故A、D错 误;mv B项：在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由r = qB分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后
14、半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判mv断可知，电子向上偏转，B增大，由r =亦分析可知半径减小，故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到O点，再由O点回到a点，故B错误；mvC项：在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由r = B 分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判mv断可知，电子向下偏转，b增大，由r=qB分析可知半径减小，电子流打在荧光屏上位置向下移动；故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到b点，故C正确.10. 如图所示，A为带正电的小物块，B是一不带电的很长的绝缘木板（
15、A、B间无电荷转移），A、B叠 放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉木板B,使A、B 起 由静止开始运动，起初A B无相对滑动，则之后运动的过程中（ ）X X XXXX _x B 1- */ /7*7 7 77 7A. A对B的压力一直减小直到为零B. A的速度先增加再不变C. B 一直做匀加速直线运动D. A的加速度先不变再减小到零【答案】ABD【解析】AB.由题意知A、B 一起由静止开始运动，因为A带正电，由左手定则可判断A所受洛伦兹力竖 直向上，所以设A、B之间弹力为N,贝y：N = mg 一 qvBA、B 一起由静止开始运动过程中，随着速度增加洛伦兹力增加，A、B之间弹力减小，最后到零，此时摩 擦力为零，加速度为零，A做匀速直线运动，故A正确，B正确.CD.当A、B相对静止时A、B 一起做匀加速直线运动，加速度为：Fa =1 m + mA B当A、
