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1、因式分解练习题一、填空题:若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于(z+y)xy十yfabc(b+c)3.工原式=a3b-aac+bac-ah+c3(a-b)=(a3b-abJ)-(aac一bp3. +c2(a-b)=ab(a一b)-c(aa-V2)+c2(a-b)=(a-b)ab-c(a+b)+(?-(a-b)aCb-c)-c(b-c)=(a-b)(b-c)(a-c)原式=z(x-+2x(x-2)lazx+l2(xa-2x+1r8.(x2b)(x4a+2b).9. +by+ay-.10. (1-a)Cl+a)(l-b)(l+t)(aa+ba-aaba).11. 4(2x1)(2x).
2、12*原式-(2sb+aa+ba-ca)(2aba3-ba+c3)=fa+b)a-c3c2-(a-b)a=(a十b十c)(a十b-c)(c+ab)(c一覆十b),13.原式a(b3-c+4c-4)=a.(b2-c+2b-2b+2匚+2c-4)=a(b-c)(b+t?)+2(b+e)-2(b-c)-4)=a(b-c)+2(b+c)-2=a(b-c+2)(b+c2),13. (x+y-iV+y)-14. &+y+5)(x2+2xy+y3-5x-5y+2.11技+4r?)17-原式=(x2_ya)(2s-y6)-(z+y)饥-y)(z3-+ys)(x3-y3)=(s+y)2(z-y)a(x2-ay+
3、ya)(z3+sy+y3).18(2x+2y+1)(4xa+8xy+4ya-2a2y+1)19. 3(b+c)(aH-b)(c+a).提示：原式二(a+b+c)3-a3-(b3-Fc3)-20. (x+3y)(x+y).21. (x6)(x+24).22. 0?-2)(，+4).23. -ftn3-17)Cm-Fl)&n-l)-24. x(a+2)(z-2)(a42).25. 原式=xa(ze+lSx3-216)=x3(x3+27)(xs-8)=x3(x+3)(i2-更汁9)(x-2)(x2+2葢+彳)26. (x-3)(3-4)(sa-7x-2).27. (3+2a)(23a).28.原式=
4、(/+瓦)际+兄)-3-2=(x3+盟)-(x3+x)-2=(J+只-2)(za+乂十1)=(x+2)(z-l)(xa十乂+1).29*原式(xa-2sy+yaXaya+2xy+1)=(x-y)a-(xy+l)a(迅一y+葢y丰)(花-y-7-1).30.原式二仅1)&4)血仗3)4/(才闆44(f-48=(护-Sx尸+10(sa-&)-24(sa-5z+12)(k2-5s-2).31. (x+y)(xy1).32. (a-b)(x3+x-3),原式=(m+2m2+=(圧+1尸-m5二(世？+怕十1)(m3-m-F1)33. 原式=(a3+2ac+c?)b3=(陆+胖b3=(a+c+b)(a+
5、cf)34. 原式-a(J-b3)+(a-b)=a(a+b)(ab)+(a-b)=(a-b)(a2十自b十1).35. 原式二(25b呼-(a-b)3325b3+(a-Qf)勺二(20?十/-2ab)pb+a-bX5t-a十b)二住盹彳十-2ab)(a十4b)3b-a).36. 原式=(x6-y6)-3xaya(xa-ya)=(xa-y2Xx*+xaya+)-3xJy3(xa-y2)=Ck2-y2)(l4-2xay2+y*3=(x2y2)(x3_y2)2=(s+y/fx-y)3.37. (x+2y7)(x+2y+5).38. 原式三-(a?-4ab+4b)=tn3-(a-2b)2=(m-a+2
6、b)(m+a-2b)40”原式三5(mii)-(m3-2mn+n25(m-n)-(m-n)2三m-n)(5-m+n)四、证明(求值)：1, 原式=(+a%)_+2aba)=aa(a+b)-2ba(a+b)=0.2. 提示：设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3(+l)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)+3n-F2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1-(+3n+l)3.3.证明：(泌-bd)+(bc+二宜花-鮎BE+bd?+b%+2abcd4aada=a3(c3+4a)4.提亦！a2+1a-Fc2+2ab-2bc-2ac=(a+鸟尸-仝匚頑+b)+F=(a4-V-c)3=(k+3+2k+2+3k+l)3=35.4. 提吓=m=1fn-12;(nri+n121.5. 提示：a=18.+日y一为+A3y一24=(葢+my+n)(x+py+二F+(m+p)xy十inpyQ十+珂黑十(mq+np)y十nq.m+p=入mp=a,:彳q+n_5mq4n.p=43,fiq=-24；ka=18.7*提
