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1、“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20102011学年上学期高一数学第二次月考试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束时，将答题卡答题卷一并交回第卷（选择题 共50分）一选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，共50分）1.弧度等于多少度 （ ） A B C D2.下列说法正确的是 ( ）A、大于90度的角是第二象限的角。 B、第二象限的角必大于第一限的角。C、终边相同的角必相等。 D、终边相同的角的同一三角函数值相等。3设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间
2、( ）A. B. C. D.不能确定4、函数f(x) = log ax(a0,a1)，若f(x1)f(x2) =1，则的值等于 （ ）A2 B1 C Dloga2 5三个数之间的大小关系是 （ ）ABCD6.函数f(x)是定义在区间-6，6上的偶函数，且f(3) f(1)，则：下列各式一定成立的是 （ ） A.f(0) f(6) B.f(3)f(2) C.f(-1)f(3) D.f(2) f(0)7如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，则可以是（ ）ABCD8设映射是集合到集合的映射，若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是 （ ）A B D xy
3、9已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 ( )1o1A B C D10无论m取任何实数值，方程的实根个数都是（ ）.A.1个 B. 3个 C. 2个 D.不确定第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确的答案填在答题卷上）AB1321011已知幂函数（a为常数）的图象经过点（3，9），则f (2)= 。12如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为，则的值等于 13.若点P(-3,-1)是角A终边上的一点，则sinA= 14不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚270
4、元。那么每台彩电原价是 元。15某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为（1，1）；若，则一定有；方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）AB16题图16. （本题满分13分）已知， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；并求17（12分）已知：，求下列各式的值：18. （本题13分）已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的减区间；（3）求函数f(x)的值域。19（本题满分13分）设函数是定义在上
5、的减函数，并且满足，（1）求,的值； （2）如果，求x的取值范围。20（本题14分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q（件）35252010（I）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（II）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）21. （本题14分设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证：
6、 ；(2)若且在1，3上，的最大值是，求实数的值；（3）若，是否存在实数a，使得在区间I=2，4上是减函数？且对任意的x,xI都有f(x),如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20102011学年上学期第二次月考高一数学试题（参考答案）一 选择题 题号12345678910答案DDBAACCBAC二 填空题 11. 4 12. 2 13. - 14. 2250 15. 三解答题16（1）A 2分 B 3分 5分 7分AB16题图 （2） 10分 A-B= 13分17（本题13分）解：（1） 3分 6分（2）10分 13
7、分18）解：（1） 1分解得： 2分函数的定义域为 3分（2）设，则为上的增函数 4分函数与函数具有相同的单调性6分而函数在为增函数，在上为减函数 7分函数的减区间为 8分注：区间（2，4）不扣分（3）设，则的值域为，为上的增函数 10分的值域为 12分函数f(x)的值域为 13分19.解：（1）对任意，有令，则， 3分令，并由，得得 6分（2）对任意，有2=1+1= 8分 10分又是定义在R上的减函数，得： 12分解之得： 13分20.（本题14分）解：由图象可得 4分由表格可得销售量随各时面均匀变化销量与时间t的一个关系式可为一次函数8分由可得销售金额 9分当是，时元）11分当时，时（元）
8、13分当第25天时销售金额最大为1125元 14分21.（本题14分） 解：（1）在定义域D内是奇函数+0 1分+0即0 2分 3分（2）若a1,则在1，3上是增函数，则有f(3)= = 4分a=9 5分若0a1，则在1，3上是减函数，则有f(1)= =，解得：a不存在 7分综上所述：a=9 8分（3）若a1时，要满足题设，则有在2，4上是减函数。而函数仅在上是减函数，故a1不符合题意 10分另解：当a1时，可知在2，4上是增函数，而函数是增函数，故在区间I=2，4上是增函数，与已知矛盾，舍去。10分若0a1时，要满足题设，则有在2，4上是增函数，并且在2，4上成立，a 11分要对任意的x,xI都有f(x)，只要求f(x)的最小值大于的最大值即可。在区间I=2，4上是减函数，的最大值为1 13分1， a，这与a矛盾，舍去综上所述：满足题设的实数a不存在 14分
