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1、小学五年级数学教案：铺一铺小学五年级数学教案：铺一铺小学五年级数学教案：铺一铺1 教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级上册第109页110页。教学目的：、使学生通过铺一铺、摆一摆等理论活动，探究哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。、综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进展面积计算，进一步稳固学生对各种平面图形面积计算的才能。、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的亲密联络，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进展密铺，并能运用密
2、铺进展创作。教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。教学准备：课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。教学过程：一、创设情境师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？课件演示：生活中的密铺图片师：大家觉得这些照片怎么样？学生评价请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边考虑这些图案有什么共同的地方？播放密铺的地面、墙面，配音乐。师：同学们看的都很投入！学生谈想法，老师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫学生观察考虑后讨论交流生：这些图案是由几何图形密铺产生的。课件出示：密铺师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。密铺有什么特点
3、呢？对照这些图案回忆一下。大小、形状一样的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。老师根据学生表述，在课件中逐一出示师：确实，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。板书课题：铺一铺二、自主探究、发现交流。师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？黑板一一出示六种图形师：假如只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进展密铺呢？学生发挥想象，大胆猜想师：大家各抒己见，发表了自己的观点。怎样知道大家的猜想是否正确呢？学生提出动手验证。课件出示要求：在六种图形中每人任选一种图形进展验证，然后在组内交流验证的结果。师
4、：哪个小组想来说说你们的验证结果？找生汇报，并用教具在黑板操作验证，哪个小组验证了其它两种图形，汇报演示。师：从大家拼摆的结果看，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进展密铺。圆形和正五边形不能进展密铺。三、综合运用、创作设计。师：刚刚我们欣赏了密铺、探究了密铺，如今大家想动手创作美丽的密铺图案吗？每人手中都有一张白纸，请大家运用你手中的图形设计密铺图案，用胶棒粘贴在纸上。咱们比比看谁的设计更美观、更新颖。师：谁愿意向大家展示一下你的作品？学生欣赏、并谈感受师：大家设计的图案美观大方很有想象力！不过一份好的设计图纸离不开精细的计算，课件给出图形的边长用最简便的方法计算出每种图形所占的面积吗？学
5、生独立考虑并计算，然后汇报展示四、欣赏师：其实生活中的还有许多由两种或两种以上形状的图形组成的密铺图案。让我们共同欣赏一下吧！配乐欣赏师：感兴趣的同学课后自己也可以动手设计，相信你们会有更为出色的设计。小学五年级数学教案：铺一铺2 教材说明密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的.现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，理解什么是密铺。本册教材中，通过理论活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进展密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。整个理论活动分为两个层次：1通
6、过动手操作，探究哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。由于学生已经理解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形，并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探究并找出可以密铺、不能密铺圆形、正五边形的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。需要指出的是，这里每次密铺的根底图形都是大小和形状一样的同一种平面图形，两种或两种以上平
7、面图形拼接在一起，也能进展密铺，但教材并不做要求。2综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的目光欣赏美和创造美。这局部内容包括三局部：1从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小一样、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高组成，前一组密铺可以是用同一种根底图形将平面密铺，后一组密铺那么是用两种根底图形密铺平面。完成设计的方式，可以由学生在方格纸上
8、画出，也可以由老师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进展。2综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种根底图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联络，开展学生解决实际问题的才能。3让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种根底图形组成也可以由多种根底图形组成，尊重学生的选择，但不要求，通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进展美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。教学建议1
9、这局部内容可以用1课时进展教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜想、验证等方式解决问题。2老师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已理解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小一样的一种根底图形组成的密铺图案，两种或两种以上根底图形组成的密铺图案，不规那么图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么根底图形组成的？3老师提出问题假如密铺平面时只用一种图形，比方圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上,请你们猜猜看，
10、哪种图形能用来密铺？引导学生进展猜想和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进展验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形可以用来密铺平面，老师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜想是否正确。4学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。5在学生理解可以密铺的图形后，老师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建
11、筑地砖、篱笆和围墙、玩具、艺术图画等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。老师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的根底图形分别用了多少块，所占面积是多少。6展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。7汇报交流之后，让学生进展更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的亲密联络，经历创造数学美的过程。8要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形可以密铺的条件
12、同一顶点的各个拼接图形角的和为360会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。参考资料：密铺的历史背景1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔M.C. Escher与密铺。M.C. Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫Alhambra的建筑有很深入的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher 用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深入印象，更让人对数学产生另一种看法。第 页 共 页
