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1、专题07 数列及其应用【2021年】1（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）记为等比数列的前n项和.若，则（ ）A7B8C9D10二、解答题2（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：3（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式4（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.5（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知数列的各项均为正数，记为的前n项
2、和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分6（2021年全国新高考卷数学试题）已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.【2012年2020年】1（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）设是等比数列，且，则（ ）A12B24C30D322（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12.设1ij0，求使得Snan的n的取值范围43（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的
3、通项公式；（2）设，求数列的前n项和.44（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0， ，.（1）证明：an+bn是等比数列，anbn是等差数列；（2）求an和bn的通项公式.45（2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式46（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值47（2018年全国卷文数高考试题）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若
4、，求48（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列49（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.50（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）设数列满足.（1）求的通项公式（2）求数列 的前项和51（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1）已知是公差为3的等差数列，数列满足（）求的通项公式； （）求的前n项和52（2016年全国普通高等学校招生统一考试）等差数列中，.（）求的通项公式；（） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.53（2016年全国普通高等学校招生统一考试数学）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（）求；（）求数列的前1000项和.54（2016年全国普通高等学校招生统一考试数学）已知各项都为正数的数列满足，.（
