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1、连接管长度对调压井水位波动和水锤压力的影响摘要：本文目的在于回答调压井连接管较长时，其内水体惯性对调压井水位波 动和水锤压力有何影响，有多大影响，设计中能不能忽略。文中首先通过理论和解 析方法研究了连接管影响的性质和规律；然后针对典型的水库一一调压井一一阀门 引水系统，用特征线法计算，详细分析了不同连接管长度下调压井水位波动幅值、 阀门端水锤压力上升率、水锤穿井率的变化规律；最后以某抽水蓄能电站为实例进 行了对比计算。研究表明，连接管增长使调压井水位波动幅值减小，但幅度有限， 通常可忽略；连接管使水锤压力和穿井率增大，在实际工程可能的范围内其增幅有 时较大，应加以考虑。关键词：调压井 水锤压力
2、 水位波动 连接管近年来，高水头引水式水电站和抽水蓄能电站的设计中，经常遇到调压井连 接管较长的情况。例如设计中的某抽水蓄能电站（见本文实例），上游调压井连接管长 度约120m,与引水隧洞和高压管道的长度比分别为8%和11%；下游调压井连接管长度 约60m,与尾水管和尾水隧洞长度的比值分别为35%和4%。以往计算调压井水位大波 动和水锤压力时,无论解析法还是数值法,通常不计连接管的影响,因为在连接管较 短时,其内水体惯性影响很小,可以忽略。但连接管较长情况下,过渡过程中连接管 内动量（惯性）相对于引水（尾水）隧洞和压力管道（尾水管）内的动量（惯性）所占比重较 大,再不考虑其影响显然不行。但究竟
3、连接管内水体惯性对调压井水位被动和水锤压 力有什么影响?有多大影响?在什么情况下应加以考虑?以往无人进行过认真分析。本文 将是通过理论分析和数值计算来探讨这个问题,目的在于为以后的设计、计算和分析 提供依据和参考。1 理论和解析分析1.1 连接管对调压井水位波动的影响 水电站机组动作（甩负荷或增负荷）所产生的调 压井水位波动是由引水隧洞中水体的惯性所导致，反映的是引水洞一一调压井系统中 水体的动能、势能和惯性能的交替转换,并在阻力作用下逐渐衰减的过程。波动水位 的大小与波动发生前该系统中水体的动量直接相关。连接管的长短并不影响该系 统中动量的大小,因为在水位波动发生前,连接管内水体静止,动量为
4、零；但连接管 的存在使波动水体增加,也使水流波动的路径增长。从物理概念上看,引水洞中水体 进出调压井时,须克服连接管内水体的惯性阻力,因而计及连接管后的波动振幅要比 没有联结管情况小；另外,由于水流波动路径增长,波动的周期也相应比无连接管情 况长。这两点可由以下的推导证实。设连接管面积f3等于引水洞面积f，连接管长度 L3与引水洞长度L之比为x=L3/L,则考虑连接管的水流波动路径长是L = （1+x）L。 根据引水洞一一调压井系统动量守恒，若忽略弹性，波动开始时引水洞和连接管将具有相同的流速V 。二Lv0/L二v0/(l+x)。对于阻抗式调压井，在机组突然甩负荷工 况，若假定机组流量瞬间由Q
5、0降为0,在忽略各项水头损失的情况下，根据文献6中 的推导，得到波动的振幅是( l)波动的周期是(2)以上两式中F是调压井的面积；g是重力加速度；符号中加撇的量是指考虑了连 接管的影响。图 1 水库调压井阀门系统示意式(1 )和(2)简单地说明了连接管水 体惯性的影响，它使波动振幅减小，周期增 长。对于考虑引水洞水头损失和调压井阻抗 损失的情况，虽然得不出以上显式关系，但 图2中根据解析式得到的曲线仍然说明同样 的规律。虽然连接管水体的惯性对调压井水位波 动起阻尼作用，现象上与调压井阻抗的作用 相似，但它们的物理本质不同。连接管水体 的阻尼作用靠的是惯性力，它与水流的加速 度成正比，在流量变化
6、曲线上斜率大(流速 的导数大)处其作用大，其余部位作用小。而调压井阻抗的阻力靠的是水力损失，与流速的 平方成正比，流量大时它发挥的作用大。1.2 连接管对水锤压力的影响 针对图 1 所示的“水库调压井阀门”系统进行 分析。由于增加了连接管，调压井底部B点变为三岔管，从而该点的反射和透射特性 发生变化。当阀门关闭时，C点产生的升压波W2传到B点，在三岔管处产生反射降压 波w2,反向朝C点传去；与此同时，透射到引水洞的升压波W向水库点A传去并被反 射回来成为降压波w；透射到连接管的升压波W3向连接管末端D点传去并被反射回来 成为降压波w3；反射回的降压波w和w3到达B点后又分别透射成w和w3也朝C
7、点传 去。根据岔管反射系数公式6，有( 3)式中：a为波速，f是过水断面，r是反射系数。压力波W2在B点的知；而在没有连接可见，在引水洞、连接管和压力管道的f/a值相等的情况下, 反射系数，透射系数，即；考虑A点和D点的异号等值反射特性,管的情况下r2接近-1,s2接近0,压力传播特性与“水库一阀门”的简单管系统相 似。在反射降压波w2到达C点时刻(即一相时刻Tr=2L2/a2)，降压波w和W 3还未到 达，所以在一相以前，考虑和不考虑连接管的C点压力变化是一样的；而在w2到达C 点之后，由于考虑连接管后的降压波w2数值要比不考虑时小很多，而且w和w3般 不会同期到达，因而总的降压波小，所以在
8、一相以后，计入连接管的水锤压力要比不 计连接管的大。换句话说，若最大水锤压力发生在一相时刻，则考虑和不考虑连接 管，最大压力的结果是一样的，尽管一相时刻以后的压力过程曲线有变化；若最大水 锤发生在一相时刻以后，由于反射回来的降压波小而且分散，所以水锤压力往往比没 有连接管时大。从另外的角度看，由于连接管内水体惯性的作用，调压井的反射作用 降低，所以水锤压力将增大。另一方面，根据三岔管特性，透射波W占入射波w2的比重较大，所以考虑连接管 后引水洞承受的压力将增大。2 数值模拟分析2.1 数学模型 这里应用特征线法对图1 所示的引水系统进行过渡过程数值模拟。引水 洞、压力管道和连接管的内点都用特征
9、线法计算3，其中连接管计入了管道斜坡项- VsinO的影响4。阀门和水库的边界条件与文献2相同。三岔管取常用的岔管边界 条件，没有考虑岔管水头损失2。连接管末端D点的边界条件是：Hd，t=Zt+aQD，t|QD，t|(4)(式中：HD，t和Qd，t是D点的水头和流量，Zt和F是调压井水位和面积，a是阻抗 孔损失系数。2.2连接管长度对调压井水位波动影响的模拟分析 在给定引水洞长L=1000m、直径D=3m、糙率 n=0.012、波速 a=1000m/s；压力管道 L2=400m、D2=2.5m、n2=0.011、 a2=1200m/s；连接管 D3=3m、n3=0.012、a3=1000m/s
10、；调压井面积 F=50m2；库水位 Hres=500m(以阀门中心线为基准)；初始引用流量Q0=30m3/s的条件下，取不同的阀门 直线关闭时间TS(或表示为相数t s=TS/Tr )和调压井阻抗损失系数a,通过改变连接管 长度L3，计算调压井的最高涌浪水位，得到了图2。图2(a) 是调压井最高涌浪幅 值随连接管长度的下降趋势曲线，图2(b)是相对于无连接管情况的涌浪幅值下降相对 值曲线，图中Zmax0为L3=0，即没有连接管情况下的涌浪幅值。可以看出，对所有情 况，连接管增长时涌浪幅值Zmax均下降；当阻抗孔口损失系数a大时，Zmax小，其下 maxmax降较小；a小时，Zmax大，其下降较
11、大；下降趋势和下降相对值曲线均接近直线。解 max析解(粗实线)是令初始时刻L+L3内水流动量等于引水道内初始动量，按文献5的公 式计算的结果，其阻抗系数n=hr0/hw0=O.946，与a=0.004对应，虽然与对应的数值 解不完全吻合，但曲线趋势十分一致。数值计算中阀门关闭时间增长时，zmax下降的 max趋势变缓(见图2中ts=15曲线)。应用公式(1)匡算的涌浪幅值下降最大(见图2(b)的 虚线)，它应是下降相对值的上限，对于具体电站，由于隧洞摩阻、调压井阻抗、导叶 关闭时间的影响，调压井涌浪幅值随连接管长度的下降应比该曲线缓。根据图2(b)， 可知在本例的计算条件下，当L3/L=0.
12、1时，Zm =(0.96O.98)Zm0，也就是说，连接3maxmax0管长度达到引水洞长度10%左右时，考虑与不考虑连接管影响，调压井涌浪幅值的变 化幅度在5%以内。连接管长度增加时，计算得的调压井的水位波动周期增长，验证了 以上分析。图 2 调压井最高涌浪随连接管增长而降低2.3 连接管长度对水锤压力影响的模拟分析 仍然取上述引水系统和调压井参数，固定a=0.004，计算不同阀门关闭相数tS所对应的阀门端和引水洞中的最大水 锤。首先计算直接水锤(tS=0.015)以验证以上分析，由图3可见，无连接管(L3=0)情 况下，阀端水头变化近似方波(受摩阻影响略有衰减)；有连接管(L3=100m)
13、情况下，阀 端水头变化过程在一相前与无连接管的压力变化过程完全重合，之后受分散传播回来 的反射波影响，变化曲线越来越不规则，其最大水头明显超过无连接管情况；由于岔 管特性，一部分水锤压力透入引水洞，使引水洞承受较大的动水压力(见图3(b)压力 包络线)。不考虑摩阻作解析分析时，阀门关闭所产生的升压波W747.6m，根据式 (3)，本例的反射系数r2=-0.5512，透射系数s2=0.4488，于是反射降压波p产 412.1m，透射波W335.5m。图3上可以清楚看出这些波的传播和反射，其数值也与 解析结果基本吻合。然后计算间接水锤(ts=7.5)，得到图4,它仍然反映了连接管使水锤压力增大，调
14、压井作用降低，水锤透入引水洞的现象。透入引水洞的水锤的最大值可能发生在引水洞的头部或中部（见图3（b）图4（b）。图 3 连接管对直接水锤的影响图 4 连接管对间接水锤的影响为分析规律，在其他计算条件不变的情况下，取不同的t s（对应不同的无连 接管的阀端压力上升率2,虽然抽水蓄能电站的导叶关闭时间一般较长，但由于可 逆式水轮机的特性，水锤压力通常较大），通过改变L3来计算连接管对水锤压力上升 率的影响。图 5 显示，对所有情况，连接管增长时水锤压力均增大，而且20越大， 2的增加越明显。2=0.8453的曲线在L3/L2=0.4之后变为水平，原因是随L3的增 大，ts=1.5对应的水锤由间接
15、水锤变为直接水锤（以L2+L3为水锤传播路径计算），而 且该直接水锤的最大压力发生在一相时刻之前。在实际工程可能的20量级0.150.7 和长度比L3/L2=160/400=0.4的情况下，（2 - 2 0）/ 2 0能达到2035%,可见连接管长 度对压力上升率影响是十分明显的。图6展示连接管长度对透入引水洞水锤的影响， 可见，L3/L2增大时，引水洞内最大水锤压力AHTun=HTun-HRes也增大，而且引水洞最大 压力与阀门端最大压力的比值AHTun/AHC（穿井率）总体上也增大，说明水锤压力的穿 井率增大，调压井的作用在降低。20小时，穿井率随L3/L2的增长缓，20大时，穿井 率增大
16、加快。图6（b）显示，L3/L2=0.4时，AHTum/AHc能达到2035%。图 5 连接管对阀门端水锤压力的影响图 6 连接管对透入引水洞水锤的影响3 实例计算某抽水蓄能电站装机4X300MW其引水系统布置和管道主要参数见表 1。在上库水位760m，下库水位205m条件下作水轮机运行 时，单机引用流量70m3/s。四台机同时甩负 荷工况的水锤和水位的最大最小值列于表图 7 某抽水蓄能电站蜗壳末端和尾水管进口水头变化过程2，蜗壳末端和尾水管进口的水头变化过程绘 于图 7。可见连接管对水锤压力的影响较明显，特别是尾水管进口压力相差3.7m，该数 值在尾水管进口负压处于临界状态时尤为重 要，在计算中必须加以考虑。表1 某抽水蓄能电站引水系统布置及参数引 上调
