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1、推导公式的应用的应用一、推导公式v42 V =二的应用21. 如图所示，为一物体做直线运动的v - t图象，初速度为v0,末速度vt，则关于物体在t0 时间内的平均速度v正确的是（）A. v = （v + v）/20 tB. v （v + v）/20 tC. v （v + v）/20 tD. 无法判断 答案：B2. 颗子弹以大小为e的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x,如果子弹在墙内穿行时*2x.v做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为（）b.2X答案：Bv2x解析：由v =2和x= v t得t=， B选项正确3. （2015信阳模拟）中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需
2、要滑跑距离约 为3 000 m,着陆距离大约为2 000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是（）B. 1 ： 1D. 2 ： 1A. 3 ： 2C. 1 ： 2答案：B解析：由题意可知x起飞=3 00叫x着陆=2 000叫v起飞=1-5vv =v着陆 0v由x=2t可“口2x6 000 4 0004 000故B正确。得：t = 起飞=；t =起飞 v1.5 v v 着陆 v起飞0004. 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平 地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上
3、的位移与在水平面上的位移之 比是（）A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 1 ： 3D. 3 ： 1答案C解析 设物体到达斜面底端时的速度为v,v在斜面上的平均速度v 1=2，v在斜面上的位移X = v t = tiii 2 iv在水平地面上的平均速度v 2 = 2，v在水平地面上的位移X2= V 2七2=2七2所以 x : x =t : t =1 : 3.故选 C.12 125. 一辆汽车以速度e行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，恰好停止，全程的平均速度为()e2v3eeaqBgC.qD.3答案：B2Xxv十0解析：设全程的位移为2x，则平均速度v = ， t = ti +t2， t
4、i =v， x=2t2，以上四式2联立解得v =v, B正确.6. 一个小球从斜面顶端无初速度匀加速下滑，接着又在水平地面上做匀减速直线运动，直到 停止，它共运动了 10s,斜面长4m,在水平面上运动的距离为6m,求(1) 小球在运动过程中的最大速度；(2) 小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。答案：(1) 2m/s (2) 1/2m/s2,1/3m/s27为了安全，汽车过桥的速度不能太大.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了 10 s 时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1) 它刚开上桥头时的速度有多大？(2) 桥头与出发点的距离多远？答案：(1)10
5、m/s (2)125 m解析：(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1v +v则有x=pt2x 2X120v = v = -7T 14 m/s = 10 m/s1 t210v v 1410(2)汽车的加速度 a= 2t 1= 10 m/s2 = 0.4 m/s2v2100桥头与出发点的距离x=2a=2 X 0 4 m = 125 mv二v的应用t2&货车上某人用手表估测火车的加速度，先观测3min，发现火车前进了 540m；隔3min后， 又观测lmin,发现火车前进了 360m,若火车在7min内做匀加速直线运动，则火车的加速 度为（）A. 0.3m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.
6、0.6m/s2答案：B9. （2016 上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用 时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是：（）A.m/s23B.m/s23C.m/s29D. 16m/s29答案：B10. （2011 安徽高考）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移山所用的时间为，紧接着通过下一段位移山所用时间为.则物体运动的加速度为（2Ax(t +1 )C. 1t t (t 一 t )1 2 1 2Ax(t +1 )D. 12-t t (t 一 t )1 2 122Ax(t 一 t )Ax(t 一 t )A.12 B. 11tt (t +1 )tt (t +
7、1 )12 1 2 12 1 2答案：A解析:第一个AX内平均速度V1Axt1第二个心内的平均速度v2Axt2则物体的加速度，故A正确v - v2Ax(t -1 )a = t 1 =1at +t tt (t +1 ) 亍 12 1 2公式vx2V2 + V22的应用11.多选一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v, 经过AB的时间是t,则下列判断中正确的是（）A. 经过AB中点的速度是4vB. 经过AB中间时刻的速度是4vC. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD.前2位移所需时间是后2位移所需时间的2倍答案:BCD解析:平均速度v7v+v_AB= -
8、=4v，即中间时刻的瞬时速度为4v, B对；中点位移处的速度x：(7v)2+v2tx 5v+vv=-=5v, A 错；由x = a()2和 7v = v+at，可以判断 C 对；由=-11十 x 5v+7v 心,和2 =2 t-得 t1=2t2， D 对.12.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=|l(Z未知)，AB 段和BC段的平均速度分别为V = 3 m/s、v2=6 m/s,贝V(1) 物体经过B点时的瞬时速度vB为多大？(2) 若物体的加速度a=2 m/s2,试求AC的距离l.答案：(1) v =5 m/s(2) 12 mB解析：(1)设物体经过A、B、C
9、三点时的速度分别为vA、vB、vCABCv +vAB 段：A 2 B=3 m/sv +vBC段：-2_=6 m/sAC全程，B为中间位置:v =Bv汁v2A C2由以上三式得v =5 m/sB(2)由(1)可得，v =6 m/s v =1 m/s， v =12 m/s v =7 m/sABCBv2 v2AC 全程：1= C2a A= 12 m三、公式Ax = aT 2的应用13. 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24m和 64m，每一个时间间隔为4s,求质点的初速度和加速度？答案：v =1 m/sA解析：由厶x=aT2，得:门:-?、-再由 ：、：，解得
10、v=1 m/s.A14. (2015 厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是()A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m答案：Cx2x1 731解析：由 x x 二aT2，得 a二，” = ” m/s2=-2m/s2,由 x =v t+二at2得 v =10m/s,公共汽车的刹2 1丁山F100O-vo 0-10v0 10车时间t二二一 s=5 s,故刹车后6 s内的位移为乂七尹二匚X5m=25m,选项C正确。a 22215. 质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m,第4 s
11、内的位移是2.5 m,那么以下说 法中不正确的是（）A. 这2 s内平均速度是2.25 m/sB. 第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC. 质点的加速度是0.125 m/s2D. 质点的加速度是0.5 m/s2答案：C x +x 2十2 5解析：这2 s内的平均速度v =七1十七2= 1十1 m/s = 2.25 m/s, A对；第3 s末的瞬时速1 2x x 2 52度等于2 s4 s内的平均速度，B对；质点的加速度a= 2t2 1=亠乙m/s2=0.5 m/s2, C 错，D对.16. （2015 哈尔滨模拟）有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了
12、180m。第6分钟内发现火车前进了 360m。则火车的加速度为（）A. 0.01m/s2B.0.05m/s2C.36m/s2D.180m/s2答案：A解析：x -x =5aT2，所以 a二一 =0.01m/s2，故 A 正确,B、C、D 错误。615TZ17处多选（2015河北正定中学模拟）如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB=BD=6 m, BC=1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经C时的速度为vc，贝9（）A. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2B. vC=6 m/sC. DE=3 m
13、D. 从D到E所用时间为4 s答案：AD解析：据题意，由于滑块向上做匀减速直线运动，则有：x x =aT2，则a=0.5m/s2,CD AC故A选项正确;据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度，则有VC= T=3 m/s，故B选项错误；据vC2 = 2ax可得x =x x =4 m，故C选C 2 1CCEDE CE CD1项错误；据逆向分析有：XDE=2atED2，则tED=4 s,所以D选项正确。18. （2017 安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试）一质点做匀加速直线运动时速度变化山时发生位移-，紧接着速度变化同样的山时发生位移X2则该质点的加速度为 1c.
14、（AV）2（- 一）x x1 2D. （Av匕（一+ ）x x1 2答案：A【解析】因为是做匀变速直线运动，所以两次速度变化也”所用的时间相同，并且这两段过程是紧挨着的， A所以根据在相同时间内走过的位移差是一个定值，即&=起严，根据了=,心=皆耳,代入鮎=曲丄 7可得7 = , A正确0兀一丙【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、 在相等时间内走过的位移差是一个定值，即Ax二aT2，二、在选定的某一过程中，中间时 刻瞬时速度等于该过程中的平均速度四、比例公式的应用n为整数（位移比）19.一辆新式赛车由静止做匀加速直线运动，冲出赛道时第Is内就跑了 4m,则第5s内可以 跑多少米？答案：36m20. （2017 山西省重点中学协作体高三上学期期末联考）如图所示，一小球从A
