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1、“问题解决”课堂教学模式的实践与探究广东省惠东县平海中学 廖火权摘要：“问题解决”的过程就是从已知状态到目标状态的问题解决过程，是数学教学的一种新趋势、新模式，将其用于数学教学为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。“问题解决”课堂教学模式的关键在于构建学生的主体地位，促使学生主动、全面地发展，培养学生的数学素养和创新能力。其主要结构为：“创设情境，提出问题 自主学习，分析问题 交流讨论，解决问题 实际应用，形成能力总结反思，深化问题”五个步骤，这五个步骤可以循环运用。主题词：问题解决 教学模式 实践 探究众所周知，数学是
2、一门基础学科,也是一门重要的工具学科，逻辑思维性很强。如果学生在数学的学习过程中自己去亲身体验、观察、联想、发现、解决，积极主动地感知和领悟,逐个解决问题系列中的问题，那么知识会变得更加简单、更加有趣，也容易掌握。这种方法用于课堂教学便是“问题解决”课堂教学模式，其关键在于构建学生的主体地位，促使学生主动、全面地发展，培养学生的数学素质和创新能力。一、“问题解决”的含义和问题特征“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念，至今一直被人们广泛接受，成为数学教育的中心课题。什么是“问题解决”？由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。有人认为“问题解决”指的是人们在日
3、常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动；有人认为 “问题解决”是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程；有人认为“问题解决”是目的，学习数学的目的在于解决问题。由这些观点看数学教学中“问题解决”的过程就是从已知状态到目标状态的问题解决过程，是数学教学的一种新趋势、新模式，将其用于数学教学为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。“问题解决”中的问题应具有如下特征：1.它是简单的、学生容易理解和解决的问题；2.在学生已有的知识和能
4、力范围内有多种方法可以解决问题；3.问题中包含的数据能组合、分类、制表和分析，并可以借助于模型或图像解决；4.问题情境趣味性强，学生乐于探究；5.问题可以举一反三、推广应用，即知识的迁移和发展。具有上述特征的问题如何解决呢？长期以来，许多数学教育家、心理学家以及哲学家，通过分析“问题解决”这一复杂的思维过程，提出了若干模式。其中具有基本意义的解题模式是波利亚提出的“怎样解题”表，其核心思想是： 不断地变化问题，简化问题，把数学解题看成是问题化归的过程。经过探究，我认为数学“问题解决”课堂教学模式应以问题为中心，以探究问题、解决问题为重点，培养学生的创新精神和实践能力。二、“问题解决”课堂教学模
5、式的操作实践本着以培养学生创新精神和实践能力为目标，以促进学生的终身发展需要为最终目的。近两年来，本人进行了“问题解决”课堂教学模式的实践和探究活动，其主要结构为：“创设情境，提出问题 自主学习，分析问题 交流讨论，解决问题 实际应用，形成能力总结反思，深化问题”五个步骤，这五个步骤可以循环进行。（一）创设情境、提出问题为了让学生尽快进入问题情景，教师在这一环节的首要任务就是结合学习内容，根据教学目标，在学生认知结构的最近发展区内，精心组织问题材料，创设问题情境，激发学生强烈的探究动机和探究欲望，使其自觉主动进入所探究活动之中。创设问题情境，能给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境，教师
6、从学生的已有经验出发，精心选择“问题”，提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置，是促使学生开展高效学习的有力手段。爱因斯坦认为：提出一个问题往往要比解决一个问题更重要，因为解决问题仅仅是一个数学实验上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题都需要有创造性和想象能力。那么，如何创设问题情境呢？通过探究，我认为创设问题情境可以从以下四个方面入手：（1）从学生已有知识入手；（2）从学生日常生活实际入手；（3）通过游戏比赛入手；（4）利用故事入手。例如：在“17.2实际问题与反比例函数”第一课时的教学引入时，根据我校地处沿海地理位置的特点，我创设了
7、如下两个教学情境：“ 1.已知函数，当x =- 2时，y = ；当y =2，x = .2.我校科技小组到海边进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全，并迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利地通过这片烂泥湿地，完成了任务(1)请你解释他们这样做的道理(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?”就是由学生的已有知识和日常生活实际入手，来展示反比例函数在实际生活中的应用情况，从而激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。（二）自主学习，分析问题 “问题解决”课堂教学模式的核心内容就是要让学生创造
8、性地解决问题，培养学生自主探究、动手实践的意识和能力。在教学中，通过创设问题情境，鼓励学生大胆猜想和运用直觉去分析问题、寻求解题策略、尝试解题过程，通过自主探究学习，掌握解决问题的方法与途径，必要时教师给予适当的点拨，引导学生探究。如：在“18.2勾股定理的逆定理”第一课时的教学时，一方面，通过活动“分别以3cm、4cm、5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，观察并说出此三角形的形状.”让学生动手操作，体验观察并在此基础上作出合理的推测；另一方面，通过活动猜猜“三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
9、请简要地说明理由.” 把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究过程中，亲身体验参与的愉悦，有效地突破本节的难点。 “问题解决”课堂教学模式具有探索性和创造性，学生面对新的、带有挑战性的现实的有趣问题，需要运用数学的知识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，从而使学生的多种能力得到充分的发展。（三）交流讨论、解决问题 在学生自主学习的基础上，再和同学、教师一起讨论、交流各种成功的解法，以实现教与学的互动。通过师生之间、生生之间、个人与集体之间的互相交往、互相沟通以及学生的自主学习，将学生的被动学习变成全员积极参与、动眼、动手、动
10、脑、动口的学习活动。在教学方法上，教师积极采用“引、扶、放、评”的指导方法来提高学生的学习能力。在交流讨论的学习中，教师以参与者的角色一起投入。学习时，教师深入小组内指导学生进行有效的学习和交流，或巡视于各小组之间，仔细观察，收集信息，及时表扬善于运用交流方式的小组，发现问题，及时矫正，从而提高小组学习的交流功能；学习结束后，教师根据耳闻目睹等多种途径收集到的信息，以及学生在尝试过程中所得到的信息，进行整理评估和评讲。例如：在“17.2实际问题与反比例函数”第一课时【P50页例1】的教学时，先由教师提出问题，再由学生独立思考，寻找问题解决的方法，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动
11、。这样做，每个学生都有自己明确的学习任务，有独立自觉和相互交流的机会，最大限度地扩大了参与面，充分发挥了师生之间、生生之间的相互交流，协作功能。（四）实际应用、形成能力学生学习数学，不仅要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所学的知识和方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，用所学的知识去解决与生活和社会实践有密切联系的问题；教师应充分利用学生已有的生活经验，精心组织系列化题组，引导学生把所学数学知识应用到现实生活中去，让学生自己发现数学在现实生活中的应用价值，培养学生应用数学的兴趣和能力。如：在“18.1勾股定理的逆定理”第二课时实际应用的
12、教学设计时，设计问题“中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图(图略)，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？”通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活。（五）总结反思，深化问题孔子说：“学而不思则惘，思而不学则殆”，这是孔子对学与思的经典阐述。学生在不断的反思当中，发现新问题，也就是一个新的问题解决的开始。如果可能的话，和以前
13、的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。总结反思可以先由学生叙述，教师进行补充和提炼，目的是：一方面让学生再次回顾本节课的活动过程、重点和难点所在以及在学习活动中取得的成绩和存在的问题；另一方面，更是对探究过程的再认识，对研究数学问题的思想方法的升华，对数学思维的反思，为学生以后进一步学习研究和解决问题提供经验和教训。如：在“17.2实际问题与反比例函数”第一课的归纳小结时，给出问题：“1.请举出一个生活中反比例函数应用的实例.2.谈谈你在这节课中的收获和体会.3.思考与探究：若把【活动4】第4题的第(2)题当矩形的长为12cm时，求宽为多少?变形为如果要求矩形的长不小于8cm，那么其
14、宽最长是多少?的形式，我们应怎样解答？”让学生在反思的过程中主动提出问题，整理知识、活跃思维，获得成功的体会和失败的感受，积累学习经验。在与他人交流的过程中获得解决问题的方法，并在解决问题的过程中，形成自己解决问题的基本能力，培养学生的创新精神，促进学生的全面发展。三、“问题解决”课堂教学模式的实施效果 通过近两年来对“问题解决”课堂教学模式的实践和探究，在培养学生问题意识、创新精神和实践能力等方面都有不同程度的收获。12345678910甲9578768677乙24687789910 首先，学生由“不问”到“善问”，问题意识加强了。“问题解决”课堂教学模式的第一个环节是“创设情境，提出问题”
15、。教师用课前精心组织的材料，创设丰富多采的问题情境，激发了学生强烈的探究动机和探究欲望，使其自觉进入所探究活动之中。可以说“创设情境”是提出问题的“催化剂”，为学生提供了提出问题的机会，它促使学生由不敢提问题，到善于提问题，最终提出有价值的问题。如：在数据的分析的复习教学时，创设情境：“某省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下表所示：（1）请填写下表：（2）请你根据以上的信息，运用所学的统计知识，帮助省射击队做出选择，并简要说明理由。”平均数方差中位数命中9环及以上环数甲71乙5.47.5学生从不同的角度提出问题、分析问题和解决问题：有的从中位数方面思考，有的从方差方面思考，有的从命中9环以上的环数方面思考，有的把平均数和方差结合起来思考，有的把平均数和命中9环以上的环数结合起来思考。不管那种方法都体现了学生思维的价值。 其次，学生由“被动”到“主动”，创新能力拓宽了。提出问题是解决问题的关键，在以往的教学中，解决问题的方法是在老师的指导下学生按部就班地回答问题，学生思路始终围绕老师转，失去了主动权，久而久之，学生的探究意识被磨灭了，再遇到新的问题，就不知所措、无从下手。因此，教师要在课堂给学生创设解决问题的环境、自主解决问题的机会、指导解题策略，以适应将来的需要。
