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1、补充相关知识：、推导半径的公式利用渐伸 线原理 计算拨量是采用下面公式：e = E En n n式中e为计算点的拨量;nEn 为计算点的既有渐伸 n线长度；En 为计算点的设计结渐 n伸线长度。；0-1根据渐伸线的特性，渐伸图2渐伸线长度示意图线 E 可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示4。各测点相应的渐伸线长度为：E,E2，E3化如图* 2所示E = Dnf + (n - 1) f + (n - 2) f +n 012 + f = 2SS fn - 2n - 100由上式可以得出：第n点的渐伸线长度E等于到前一点(n1)为止的正矢累计的合计n数的两倍。同理，对于正矢为计划正矢f 的曲线
2、上n点的渐伸线长度为：En = 2S S厂00由E1+E 3- E 2 = 2 f 0+ 2(3 f 0+ 2 f1+f2)- * f 0+ G = f2 2 2E + E - 2E 2(2f + f ) + 2(4f + 3f + 2f + f ) - 4(3f + 2f + f )4=010230T200220则现场正矢 fnE + E - 2 E式1同理得拨后正矢从上式可以看出某点的正矢等于相邻两点的渐伸线长度减去该点渐伸线长度的一半E 十 E - 2E 为该点的渐伸线的二阶差。 n-1n 十1n且有 E 十 E - 2 E = 2 fn - 1n 十 1n在圆曲线部分其计划正矢是相等的
3、且有L220 X 20200式2f =(m)y 2R2RR故圆曲线部分E + E -2E = 2f =式3n-1 n +1ny R2f工 A 400nR由此可推出圆曲线部分的二阶差是正矢的两倍，理论上他们应该相等。反过来如果二阶 差相差不大，我们可以认为它处于圆曲线部分。取几个值的平均值故有400 X nR = 工 A 故有二、确定缓和曲线长度的另一种公式无缝线路地段，当知道半径时，可利用下式计算缓和曲线长度，可满足曲线拨距的和为l0零这一条件12 X 2 240 X 800 R 2 a 2式中工E 所有测点的渐伸线长度之和；ii 二 1a 转角 ；X 最后置镜点到QZ点的距离，也就是大家算出
4、的X;这个公式是对于等长缓和曲线的单曲线,半径,缓和曲线长与测点渐伸线长和之间存在的一个最佳关系，可确定缓和曲线长度，满足曲线拨距的和为零这一条件，这种方法可以不用求P 值。计算出的缓和曲线长度四舍五入为 10 米的倍数，这样使拨距的和为零这一条件有些三、计算中的一些需要注意的问题1、给的资料中大部分偏角是已经累计过的偏角，就不需要累计了，如何判断呢？最简 单的方法就是看给的偏角资料，如果所有数据都是递增的(有可能除最后的一个后视角)这 说明它是已经累计过。如果数据的大小降了下来说明它是没有累计过的，需要累计。2. 计算转角时，最后一个点如果数据比前一个点的小，说明它是后视角，两个数据的和 才
5、是转角。如果最后一个点数据比前一个点的数据大，说明它是累计这的，最后一个点的数 据就时转角。3. 大家处理偏角是注意了，由于测设时经纬仪初始角度调整的不一样，有的时候，是初 始角是 0 度，有的时候是180 度，还要考虑到曲线的左造成处偏有右偏题。所以采用如下不 同的方法处理初始偏角：(1) 如果初始偏角是0度往上上增加，如0.0012, 0.0354.，这样的数据不用处理 了。(2) 如果初如偏角是180度，过来以后数据开始减小，如179.0405， 178.3502. 这应需要用180度减去这些数据，考虑到它们是度分秒，故用179， 5960减它。(3) 如果初如偏角是180度，过来以后数
6、据开始增大，如180.0405， 181.3502. . 这应需要用这些数据分别减去180即可。(4) 如果初如偏角是360度，过来以后数据开始减小，如359.0405， 358.3502. .这应需要用 360 度分别减去这些数据。考虑到它是度分秒表示的，用 359.5960 减去各自的 值。总之，最后的偏角值必须是从零点几开始往上增加，这样的数据才能计算。曲线拨距计算设计步骤一、既有曲线渐伸线长度的计算（一）偏角角度转化（二）计算累计偏角（三）计算既有渐伸线长度（四）计算曲中点里程及点号QZ=终点里程-测量终点的渐伸线长度/曲线转角a二、设计曲线半径的选配（一）初始半径的选配设计曲线半径的
7、选配采用三阶差分法。1计算渐伸线长度在曲线的圆曲线范围内，设曲线上的测点数为 n，各测点间的长度为A L=20m。贝U各测点的渐伸线长度分别为：E =Li - （i - 1）AL2 +p12 R备=匕严+PL2E三匕一+P12 RE. 1=( Li + A L )2 +P2Ri+1% =匕严+pE=L. + (n -i)AL2 +p2R2求一阶差A:相邻两式两两相减，得E2- E1 =匕(2) A 22RL (i 1)AL2 =20 L + 600 400 i =f一一 X 12R REi-1-Ei-2=( LiA L 尸-(Li 22A L 尸=20 L 600 = X i-22R2RR2R
8、L 2 (L AL)2 _ 20 L 200 _ii . 4ii-1X i-12R2RR(L + AL)2 L 2 _ 20 L + 200 _- = ii=i+1 iX i2R 2R RE E =(L + 2AL)2 (L + AL)2 = 20 L + 600 = 讥2= = X +1i+22RE -E严匕nn-1+ (n i) A L 2 2RL + (n 2 i) A L 2 i2R20 L 600 + 400 i =R - X n-13求二阶差A :相邻两式两两相减，得= 400X 2 X产i-1 Xi-2400X i X i-1400RX i+1-X i-400R_400X n-1
9、 X n-2=R4求三阶差A :相邻两式两两相减，得400400 =0RR5选配初始半径：400 x n得：R -c 工A二）初始半径的优化转向角度（）50曲线半径取整值（m）251051视情况而定三、设计曲线要素计算1.求 ZY、YZ 点的里程Ex = x - 不终QZ不终qR qx = x zyQZ2R qx = x + yZQZ22.计算缓和典型长度根据圆曲线计划正矢公式l2E = p +2Rl2p = E 2R在圆曲线部分找几个点（QZ点附近）的P取其平均值 作为圆曲线的P值l2 024 R可计算出l = J24 pRP曲线内移距3.求其余各主点里程xzhzy1-02lx = x +
10、十；hy zy 2lx = x -十；yh yz 2xhzl=x +十zy 2四、设计曲线渐伸线长度x x 时 E = 0zh Sxzh x x 时 Ehy Sl 36 Rl0l= x-xzhxhy x x 时 Eyh SL 2=p +2RL= x-xzyI 3xhyx x x 时 E = X aX = x xhz S QZ上式中x为各计算点的里程；x ; x ; x ; x ; x ; x 分别各主桩点的里程。zh hy yh hz zy yz五、拨距计算A E = E Ejs偏角法编程思路优化程序思路(偏角法)这部分省略了既有渐伸线长度的计算方法(在后面给出)min=100000(拨距绝对
11、值和的最小值初始赋值)一、通过两个循环取出半径和缓和曲线长度 l0=30,200 (步长为 10)R=250,5000 (步长为不同转角的曲线对应的步长)二、计算各主点的里程(ZYYZ点的里程已经计算出了)zh = zy l / 20hy = zy + l / 20yh = yz l / 20hz = yz + l / 20三、进行判断把不符合条件 R,l0 舍去.判断：如果zh k(n)或者l 0.5 x (k(n) k(0)，则直接进入下个R值 cj=0(拨距绝对值的和)四、利用公式计算各点的设计渐伸线长值I=1,NK(I)ZHES(I)=0ZHW K(I)vHYl3ES (I )=6Rl
12、0hy WK(I)vyhl 2 l2ES (I) = l +24 R 2 RyhWK(I)vhz1212 厂 3ES (I) = l +24 R 2R 6 Rl 0K(I)2hzES (I) = X a五、计算拨距 =ES(I)-EJ(I)CJ=ABS(A )CONTINUE六、寻找最优拨距对应的半径和缓和曲线长度判断如果 cjminmin=cjZR=RZL=L0ENDIFCONTINUECONTINUE七、计算最优拨距(下面公式中的R要代入ZR,缓和曲线长L0要代入ZL)zh = zy l /20hy = zy + l / 20yh = yz l / 20hz = yz + l / 20I=
13、1,NK(I)ZHES(I)=0ZHW K(I)vHYl3ES (I)=6Rl0hy WK(I)vyhl 2 l2ES (I) = l +24 R 2 RyhWK(I)vhzl21213ES (I) = l +24 R 2R 6 Rl0K(I)2hzES (I) = X a计算拨距4 =ES(I)-E J(I)CJ=ABS(A )CONTINUE最后这个重复算了一次，大家也可用个子程序调用。既有渐伸线长度计算的程序（供大家参考C 曲线拨道计算程序REAL*8 (150),CD,CE,CF,ZY,YZ,ZH,HY,YH,HZ,RGREAL*8 PI,EA(80,2),CA,RB,R,ES(150
