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1、液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图201 11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现, 法“状态法”. 本文介绍一种简便快捷的判断方 （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变 的方法.二）、状态法迅速判断液面升降方法：若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降 若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变.三）、证明设液体中的物体的总重为 G 变化前后
2、在液体中所受的总浮力分别为 F若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 F =F =G,p gV =p gV ,浮浮液排液 排贝y v排=V排，液面不变., 若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知F浮=G,F浮VG，贝U F浮VF浮，即V排VV屛故液面下降. 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知F浮VG F浮尹贝UF浮F浮，即V排、V排，故液面上升.一、液面升降的主要类型有：类型I：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 、纯冰在纯水中熔化； 、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型n：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 、含有木块（或其它
3、密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型川：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。类型 w： 容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 、固态物质的密度小于水的密度 、固态物质的密度等于水的密度 、固态物质的密度大于水的密度冰熔化成水后 的体积（或物体、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手关键问题：比较 冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后
4、体积，液面不变若前体积小于后体积，液面上升。三、判断方法1、比较体积变化法：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和 冰熔化成水后 的体积（或物体投放后 液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。2、 比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。 F =P x S = p gh S前 前底 液 前 底 F =P x S = p gh S后 后底 液 后 底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。 若F前浮F后浮，则液面下降； 若
5、F前浮v F后浮， 若F前浮=F后浮，则液面不变。四、各类型问题的分析解答 类型一：1、纯冰在纯水中熔化 液面高度不变 例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法 I 比较体积变化法1当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=6冰即P水0/排=G冰呵冰g/ V排=冰/ P水2冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰V化水二冰/p水3所以 2排=7化水即冰块完全熔化
6、后水面高度不变。方法 n 变化前后总压力不变冰熔化前后，冰与水总重量没有变化，所以熔化前后对容器底部的压力没有变化F前卩后即p前S器底一 P后S器底p水h前S器底=p水生后S器底h B=h后即液面不变。方法川 比较浮力变化法浮力F浮=p液？ g? V排，对于液体密度p液不变情况，浮力大小取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮 力的大小， 如果浮力变小，即F前浮F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。 如果浮力不变则液面高度不变， 如果浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮F前浮=6物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则
7、：F后浮=6物所以F前浮=F后浮，液面高度不变。比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教 学中还可以将这种方法推广到其它 情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。结论：纯冰浮在水面上当冰熔化后液面将不变。例2 :若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水 面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，熔化前F浮v G冰，即P水g V排v G冰，故得V排v m冰/ p水熔化为水的体积V化水=砒P水呵冰/P水V排vV化水，即熔化后水面要上升。结论：纯冰压在水底当冰
8、熔化后液面将上升。类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化液面咼度上升例3 :有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是千克/米3） 如果冰块全部熔化后，则（A.液面不变B.液面上升C解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态.则有 化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即0. 9X 103千克/米3;浓盐水的密度是 1. 1X 103）液面下降D.无法判断F、=6卩 即 P g V =m.g 二 V =m / P 浮 冰盐水排 冰排 * 盐水m =m-V =m / P化水 冰- 化水 冰 水面如何变ftj尾卞團G图HSITP水VP盐水。二V化水V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升.结论：纯
9、冰浮在密度比水大的液面上 当冰熔化后液面将上升。类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化液面高度下降z如果液体的種噩大于冰而小于欣p：1例4 :有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=6冰，即P酒g 排=冰g/ V排二冰/P酒化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰V化水二m 冰/ P水P酒Vp水” V化水VV排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降.结论：纯冰浮在密度比水小的液面上当冰熔化后液面将下降。类型二：1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化;水面将如何变化?例5:在盛水的烧杯中漂浮
10、着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时方法一比较体积变化法 冰块漂浮时：F浮=6 冰+G木即P水2G冰+G木，V前排=（m冰+m木” p水=m 冰/p水+m 木/ P水 （1） 当冰块化成水时：m化水=5冰 V化水二m 冰/p水又因为木块仍漂浮，F木浮=G木即p水gV木排=m木gV木排訓木/p水V后排=V化水+V木排=m 冰/p 水+ m 木/p水 （2）由（1）（2）得：V前排=V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。方法二 比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮F前浮=G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮F后浮=G化水+G木又G化水=G冰 所以F前浮二F后浮，即熔化前后所受浮力
11、不变，所以液面将不变。推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器 内水面上，则冰熔化后，仿照上述 方法推算可知，水面将保持不变。类型二：2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；例6.:有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？ 解：方法一比较体积变化法 冰块熔化前排开水的体积为：V排二F浮/p水g= G总/p水g =（ G冰+ G石）/p水g =（ m冰+ m水）/p水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V后二V水+ V石二口 水/p水+ m 石/p石二m冰/p水+ m 石
12、/p石比较式，Tp石P水，后 VV排所以液面下降。方法二 比较浮力变化法熔化前冰块和含有的小石块漂浮F前浮=G冰+ G石熔化后熔化成的水悬浮，F化水浮=G化水；而石块沉底，F石浮v G石F后浮=F化水浮+F石浮=G化水+ F石浮，又G化水=G冰 所以F前浮F后浮，即熔化后所受浮力减小，所以液面将下 降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。类型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；例7:有一块冰中含有液态的煤油， 浮在容器内的水面上， 当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变
13、化？ 冰块熔化前排开水的体积为：V排二F 浮/p水g= G总/p水g=（ G冰+ G油）/p水g =（ m冰+ m油）/p水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即:V= V水+ V油二m 水/p水+ m油/p油二m冰/p水+ m油/p油比较式，Tp油vp水， VV排所以液面上升。类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。例&一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完 全熔化后，容器中的水面如何变化？ 冰块熔化前排开水的体积为：V排二F浮/p水g= G总/p水g=（ G冰+ G气体）/ p水g=（ m冰+ m气体）/ p水（熔化
14、后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，V排VV排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡， 当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以 忽略不计，冰熔化后水面保持不变类型四：1固态物质的密度小于水的密度例9 :盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮二G碗+ G木据阿基米德原理，得F浮二G排二卩水gV排所以P水gV排二G碗+ G球，故得V排二G碗/p水g + G木/p水g木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排二G盆/p水g木块漂浮在水面上，则V木排二G木/p水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排二V盆排+ V木排二G盆/p水g + G 木/p水g由得V总排二V排，所以液面保 持不变。类型四：2、固态物质的密度等于水的密度当p物=卩水时，物体悬浮。物体投入水中后物体排开水的体积为：V物排=mW/p物=5物/p水=V排，即水面高度无变化。类型四：3、固态物质的密度大于水的密度填“上升”、例10 :盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将“下降”或“保持不变”）。解析：方法一、比较体积变化法 投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排二G碗/p水g+G铁/
