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1、第1课时 圆周运动及其应用1图42-在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为4,重力加速度为g10 m/s2,若已知女运动员的体重为5 kg，据此可估算该女运动员() A受到的拉力约为50 N B受到的拉力约为350 NC向心加速度约为1ms2 D.向心加速度约为0 /s2解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析以女运动员为研究对象,受力分析如图根据题意有G=mg=30 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 N,A正确;向心加速度约为10 m/s2,C正确.答案:
2、C2.图4-12中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图-21所示.交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ）.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能内(东)高外(西)低D公路在设计上可能外(西)高内（东)低解析:由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心
3、运动,故选项A正确,选项B错误;如果外侧高,卡车所受重力和支持力提供向心力,则卡车不会做离心运动,也不会发生事故,故选项正确答案:C3.图4-213(202湖北部分重点中学联考)如图-23所示，质量为的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动,已知重力加速度为，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2m解析:要使在最高点时盒子与小球
4、之间恰好无作用力，则有mg,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=,该盒子做匀速圆周运动的周期为=2.选项A错误，B正确;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fg=,解得F=mg,选项C、D错误答案：图42-14如图414所示,半径为r=20m的两圆柱体A和,靠电动机带动按相同方向均以角速度=8rads转动,两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数0.1，两圆柱体中心间的距离s=1.6 ,棒长l2 ,重力加速度取10 m/s2,求从棒开始运动到重心恰在A正上
5、方需多长时间?解析：棒开始与、B两轮有相对滑动,棒受向左摩擦力作用,做匀加速运动，末速度vr=0.2/s16/，加速度a=16 ms，时间11 s,此时间内棒运动位移s1=at=08m.此后棒与A、无相对运动,棒以v=做匀速运动,再运动s2=AB0.8 m，重心到A正上方时间t205 s,故所求时间=t1+t=.5 s.答案：1. s5.图45在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=0m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量=50k的被困人员B，直升机A和被困人员B以00 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图4-2-15甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 时间内,A、B之间的竖直距离以5-
6、t(单位：m)的规律变化,取0 m/s2.(1）求这段时间内悬索对被困人员的拉力大小.(2）求在5 末被困人员B的速度大小及位移大小()直升机在t5 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力(n=0.，cs370.8）解析:（1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移y=l=0-(5-t2）=,由此可知,被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a2 m
7、/s的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Fma,解得悬索的拉力F=m(ga）600N.(2)被困人员 s末在竖直方向上的速度为vy=a=1 m/，合速度=0 m/s，竖直方向上的位移yt2=25 m,水平方向的位移xv0t50 m，合位移s=25.（3)t=5 s时悬索的长度l=-25 m,旋转半径rsn，由mgn 7，解得v m/s.此时被困人员的受力情况如图所示， 由图可知Tcos 3=mg，解得T625答案：(1)600 N(2)10 m 5 (3)625 1.图4216图示-1所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r，从动轮的半径为r.已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打
8、滑下列说法正确的是（ )A.从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为 D.从动轮的转速为解析：本题考查的知识点是圆周运动.因为主动轮顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动，选项A错误正确;由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2nr12nr2,得从动轮的转速为n=,选项C正确D错误.答案：BC2图-2-1质量为m的石块从半径为的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4-217所示,那么( )因为速率不变,所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
9、石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心解析:由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心,D对,A错由F合=F向=m向知合外力大小不变,错,又因石块在运动方向（切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小,C错答案：D3.图42-12008年4月8日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失.引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶如图-218所示,是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以60m的速度在水平面内转弯,弯道半径为5 ，则质量为 k
10、的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为()A.50 N B. 000N C.0 N D.解析:3 mh1 ms,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力=75 N=500 N.答案：4图-1如图2-19甲所示，一根细线上端固定在S点,下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力).下列说法中正确的是（ )A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于(l为摆长)C另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同，如图2-19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则球的角速度大于
11、A球的角速度.如果两个小球的质量相等,则在图乙中两条细线受到的拉力相等解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力,而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故项错误根据牛顿第二定律和向心力公式可得:mgtan =l2si ,即=.当小铁球做匀速圆周运动时,一定大于零,即s一定小于1,因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于,故B项正确.设点到点O的距离为,则mgan=mh2tan，即,若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时,它们的角速度大小一定相等,即C项错误.如右上图所示,细线受到的拉力大小为FT,当两个小球的质量相等时，由于，即o cs B，所示
12、A球受到的拉力小于球受到的拉力,进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误答案:.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和f乙.以下说法正确的是( )Af甲小于乙 BF甲等于F乙C.Ff甲大于Ff乙 D.F甲和F乙大小均与汽车速率无关解析:本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识.根据题中的条件可知,两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力,则F向f，又有向心力的表达式F向=，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，正确答案：A6
13、.图42-20在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图4-2-20所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( ). . C. 解析：考查向心力公式汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小向=gtn ,根据牛顿第二定律：F向m,ta ,解得汽车转弯时的车速v ,对.答案：B7.图-2-21(22X衡水模拟)如图42-21所示,
14、在竖直的转动轴上,、b两点间距为4 cm,细线a长50 ,bc长3cm,在c点系一质量为m的小球,在转动轴带着小球转动过程中,下列说法不正确的是( )A转速小时，ac受拉力，bc松弛 Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25bc拉直后转速增大,a拉力不变 D.bc拉直后转速增大，c拉力增大答案：8.图-22如图42-2所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（ ）A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡螺丝帽受到杆的弹力方向水平
