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1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨 1314年度崇实女中高一数学（必修四）学案精神的浩瀚，想象的活跃，心灵的勤奋，就是天才。狄德罗课题5：同角三角函数关系 编制人 ：潘丹 2013.11学习目标1、掌握同角三角函数的三个基本关系；2、能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值；3、对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角；4、结合三角函数值的符号问题，求三角函数值。重点与难点重点：能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值及证明；难点：能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值及证明；问题情境当角确定后，的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？自主学习思考与回顾1同
2、角三角函数的两个基本关系是：_2解题时应注意的问题（1）善于应用sin2+cos2=1处理关于sin+cos、sin-cos、sincos等的问题；（2）善于应用商关系：tan=sin/cos化简关于sin、cos的齐次式。（构造分式为齐次式即“化切”）；（3）掌握“1”的妙用、“切割化弦” 的解题思想。例题精选例1已知sin=,又是第二象限角,求cos, tan的值。 例2已知tan=3，求（1）sin 和 cos 的值； （2）sin-3 sincos的值。（3）求的值；练一练：已知，求的值；例3.已知，求的值。例4求证：= 练一练：求证：例5.化简三角函数式：（1），是第二象限角；（2）
3、+ ，是第四象限角(3) （4）由一个角的一个三角函数值求出其他三角函数值，有时结果不唯一，需要讨论.总结：证明恒等式常用以下方法：（1）_(2)_(3)_学习小结1、掌握同角三角函数的三个基本关系；2、能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值；成功体验1.已知，则所在 象限.2.已知，则的值为 。3. 化简= ,化简 = 4.已知,求及的值。5.已知tan=2，求下列各式的值 ： （1） (2)（3）6.已知，则 , 。7.（1），求，的值（2）已知，求的值8.已知，则_，_，_，_9. 已知0,sincos= ，则sin-cos= ;10.证明恒等式：.11.已知是第三象限角，化简 。课后作业一、认真研读课本，掌握基本概念和基本方法.二、课本习题第 - 4 - 页 共 4 页
