《安徽省怀远三中2009届高三第四次模拟考试数学试卷(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省怀远三中2009届高三第四次模拟考试数学试卷(文科)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省怀远三中2009届高三第四次模拟考试数学试卷(文科)命卷人：路锦程 审核人：胡庚华一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1“”是复数“为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知的最大值为2，的最大值为，则的取值范围是（ ）A B C D以上三种均有可能3设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若 则 若，则 若，则 若，则其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D. 4在等比数列中，若=（ ）A100B80C95D1355已知函数，则下列命题正确的是（
2、）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶数D是周期为2的非奇非偶函数正视图俯视图侧视图ABC 6.如果一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ( ) .； .； .； . 7设均为正数，且，.则（ ）Aabc B. cbaCcab D. ba115?是输出16按右图所示的程序框图运算.若输入，则输出 安徽省怀远三中2009届高三第四次模拟考试数学试卷(文科)命卷人：路锦程 审核人：胡庚华一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号1234
3、56789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递增区间； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足，求函数的取值范围. 18（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：平面PDC平面PAD.(3)求19（12分）甲乙两人参加奥运知识竞赛，已知甲乙两人答对每题的概率分别为与，且答对得1分，答错得0分 （1）甲乙各答一题
4、，求得分之和为1的概率； （2）甲乙各答两题，求四次至少对一次的概率。20.（12分）设函数（1）当时，求的极大值和极小值；（2）当a0时,函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围。21（12分）已知二次函数的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn22(本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中以为正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比(1)已知曲线的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的标准方程；(2)射线的方程，如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆
5、分别交于两点，且，求椭圆的标准方程。怀远三中2009届高三第四次模拟考试数学参考答案（文科）一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDBAABDCDA二、填空题（每题4分，共16分）13 14 15 （2） 16 4 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1） 2分 4分的单调递增区间为 6分（2） 8分 10分 12分18（本小题满分12分）证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等腰三角形，且平面平面.3分(1)连结，则是的中点，在中，, 且平面，平面， 平面 6分(2) 因为平面平面
6、， 平面平面，CD 平面ABCD， 又，所以，平面，又CD平面PCD，所以 平面平面 9分(3) 由（1）知点P到平面ABCD的距离为1，则(体积单位) 12分19（12分）解（1）记得分之和为随机变量则6分（2）12分20.(1)当令3分递减，在（3，+）递增的极大值为6分（2）由在区间上是减函数, 时0恒成立，恒成立，即11分综上所述，实数a的取值范围是12分21解：（1）的解集有且只有一个元素又由当当（6分） （2） 由得（12分）22解：(1) 由条件得，得：； （4分）(2) “伸缩变换”，对作变换，得到， (6分)解方程组得点A的坐标为； （8分）解方程组得点B的坐标为； （10分），化简后得，解得，因此椭圆的方程为或 （14分）
