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1、出租车计费问题教学设计教学目标：1. 让学生经历自主探究分段计费解决问题的过程，学会用“复杂 的问题简单化”的数学思想和“画图策略”理解题意、分析数量关系， 并能够运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决 问题的能力。2. 使学生在解题过程中感受到“复杂的问题简单化”以及“画图 策略”的价值；3. 通过实际问题的解决使学生能够理解阶梯型计价的含义，初步 体会函数思想。教学重点：运用“画图策略”和分段计算的方法正确解答分段计费的实际问 题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学过程：一、联系生活，提出问题1. 同学们坐过出租车吗？你知道出租车是怎样收费的吗？2
2、. 今天这节课我们就一起来走进这个陌生而神奇的出租车，去探 究出租车计费其中的奥秘吧！二、快乐自学，解决问题1. 呈现情境，明确问题：出示例9的问题情境。收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元。（不足1 km按1 km计算）2. 初读图文，摘录信息：你能看懂这则图文吗？这则图文包括哪 些信息？简明摘录信息并出示：(1) 收费标准：3 km以内：7元；超过3 km：每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。( 2)行驶里程： 6.3 km。3. 自主探究，解决问题。 请同学们根据提示自主阅读，读懂题意。 快乐自学，温馨提示一：( 1 )你能用举例的方法说一说“3 km 以内
3、 7 元”是什么意思吗？(2) 你认为“7 元钱”最远能行多少 km？总结：出租车从起步到行驶 3 km 里程，应付的车费都是 7 元。 小组议一议：( 3)超过 3 km 部分，“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？ 你能举例说明吗？学生列举数据实例，并说一说按多少km计算里程。总结：行驶里程不是整数而是小数时，要用“进一法”取整 千米数。快乐自学，温馨提示二：(1)要计算“行驶6.3 km要付多少钱”你是不是感觉数字有些 复杂？不过，聪明的你可以从简单的数字入手，选择几个较小的整数 试一试。( 2)在数学学习中，画线段图是一种很直观的方法，老师建议你 采用画线段图的方法，先
4、选择几个整数，根据出租车的收费标准，试 着画出它收费的线段图。看看你有什么收获？( 3)小组交流：就把你画的图给小组的同学看一看，把你的发 现讲给你小组的同学听一听。三、激励导学，深入感悟。1. 集体交流，理解标准：你认为“7 元钱”最远能行多少？“7元钱”行驶里程的范围是多少？总结：出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。2. 举例说明：超过 3 km 部分，“不足 1 km 按 1 km 计算”。 总结：也就是要用“进一法”取整千米数。3. 展示与交流：展示画出的收费线段图，交流个人的解题方法。总结：出租车收费标准是分两段计费，前面3 km为一段，应付车 费 7 元；后面路程为
5、一段，每千米1.5 元，我们把这种计费的方法叫 做“分段计费”。4. 积累经验,深入研究。(1)变换例题条件，发现规律：如果行驶里程不是整数，而是小数6.3 km,你，能用刚才的方法计 算出车费吗？如果行驶里程是8.4 km、9.8 km呢？说一说你的计算方 法。(2)扩展范围，由具体数到代数式：如果行驶里程是a km(a是大 于3的整数)，你还能用刚才的方法计算出车费吗？ x km呢？(x是大 于 3 的整数)总结：应付车费=7+1.5 X(总里程一3)5. 制作出租车价格表，灵活应用。(1) 刚才，我们运用化难为易的思想和画图策略成功解决了乘坐 出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作
6、价格表的方法来解 决乘出租车付费的问题。你能完成下面的出租车价格表吗?( 2)学生完成出租车价格表。行驶的里程/km12345678910出租车费/元(3) 观察与思考：仔细观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（4）应用出租车价格表，灵活解决问题。 妈妈坐出租车行驶了 9.2 km,应付车费多少钱？ 王叔叔乘坐出租车，下车后付了 16元车费，猜猜王叔叔坐车 行驶的里程有多远？说一说“16元钱”行驶里程的范围是多少？四、轻松测练，内化提升。1. 在一个停车停车一次至少要交费 6 元。如果停车超过3 小时， 每多停 1 小时车要多交2.5元。一辆汽
7、车停了 6.5 小时，在离开时应 交费多少元？2. “水是生命之源”。自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水 量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基 本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。价目表每月用水量单价不超过6ms的部分2 元/ms超过6ms不超过10ms的部分4 元/ms超过10ms的部分8 元/ms张奶奶和李大爷2月分别用水9.5 m3和5.9 m3,各应缴纳水费多少元？五、课堂小结，畅谈收获。师：同学们，分段计费在我们生活中用着广泛的应用，只用你留 心观察就会发现。例如车费、水费、电费、话费、邮寄费的收取等等， 真是生活处处皆数学呀！六、拓展提高 小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的起 步价是10元， 3公里以上到15 公里以内每公里2元，多于15 公里 每公里2.5 元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少 元？
