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1、解 习 题、学 方法、通 一类数学课本中的习题具有典型性、探究性、迁移性等特点,立足教材,充分发挥习题的作用，反复琢磨,留意总结处理咨询题的通法,能够到达举一反三的学习效果。本章有些标题据已经知道条件不能直截了当推出结论,需要添加适当的辅助线协助处理咨询题,常作的辅助线通常是平行线,目的是构造两条直线被第三条直线所截的根本图形，以便利用平行线的断定和性质。课本习题(人教版2第6题）：如图AB/CD/EF,那么( )A. B C. D. 解:由于AB/D,因而.由于/EF，因而，因而,故应选。咨询题与拓展:同学们试想,题中假如没有CD这条直线,那么上述结论还成立吗?显然,仍然成立，这里C只是起一
2、个辅助作用，为求得的度数架起了桥梁，而计算的结果与有没有C无关，因而我们能够把C看作辅助线。而这道题的解法恰恰给了我们如此的启示:通过添加平行线,能够把平行线间的一些“拐”角互相联络起来。变式1：如图B/CD,是AB,D外一点，你发觉之间有什么数量关系?并说明理由。解：的关系为:理由:过点E作EF/AB,因而,由于A/CD,因而EF/CD，因而.因而变式:如图AB/CD，E是AB,D外一点，图中之间有什么数量关系?并说明理由。解:的关系为：理由:过E作EF/AB,因而,由于A/CD,因而EF/CD,因而.因而即点拨:上面两个例题，看似两道题,本质上思路、解法是完全一样的。变式：如图，已经知道A
3、B/C,分析：要求的度数,必须从已经知道条件中寻找与间的关系，依照条件直截了当求不易,故可考虑作辅助线,把分散的条件加以集中，隐含的条件加以呈现,使条件和结论之间搭起起桥梁,即过点作B的平行线,构造出与都有关系的角,从而使咨询题得以处理。解:过P作PE/AB.由于AB/CD（已经知道)因而PE/CD(平行于同一条直线的两条直线平行）,因而（两直线平行，内错角相等)因而变式:如图,B/D,BC/E,BM、分别平分、.试咨询与N平行吗？请说明理由。解:B/DN,理由如下：过C作CK平分由于AB/D，因而（两直线平行,内错角相等).由于M平分,因而同理,因而因而B/CK(内错角相等两直线平行）同理D/CK因而BM/D(假如两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行)同学们通过上面几道题的解答,你是否学会了这一类咨询题的处理方法?请你完成下面两个咨询题。1：如图，直线，A,垂足为D,直线BC与直线相交于点E，假设,则_. 2.如图，B/D,则、之间有什么关系？参考答案:1.解:过点B作,则,由于,，因而,因而,因而:分别过点P、2作P1A,P2D，由于BCD,因而1FP2。因而。因而,，要得到、之间的关系,显然要消去。（1)当时，;()当时，
