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1、 教案:矩形的判定教材来源: 初中八年级数学（下册）教科书、人民教育出版社2013年版 内容来源：初中八年级数学（下册）第十八章第四 节 主 题：矩形的判定 课 时：1课时 授课对象：八年级学生 设 计 者：张灵萍/河南省巩义市第二高级中学附属外语 初级中学目标确定的依据1. 课程标准相关要求会运用矩形的判定定理解决一些几何问题，解决一些实际问题。2教材分析矩形是小学所学的长方形,教材给出的定义是在平行四边形的前提下定义的它是一个特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.不仅在数学理论体系中有重要的地位，其本身也有重要的实际应用价值。3 学情分析学生已经学习了平行四边形的判定.性质.矩形的
2、性质，知道怎样运用这些性质和定理解决一些问题以及能解决什么的问题。本节课主要是让学生学习怎样判断一个四边形是矩形，对学生而言，怎样判断一个四边形是矩形是一个难点，应该从已有的生活经验出发，通过观察生活情境，动手操作，合作交流引导学生予以解决。 学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力2通过探究、猜想、论证，推导出判定定理; 3培养猜想、归纳、总结能力、空间想象能力和逻辑思维能力. 使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力评价任务1.动手在操作怎样把一个平行四边形变成矩形，
3、说出有一个角是直角时就成了一个矩形2.从平行四边形出发怎样证明它是矩形, 对角线相等,从一般四边形出发证明有三个角是直角.3.四边形的四边的中点连接起来得到一个平行四边形,如 果要把这个平行四边形变成一个矩形,那么原先的四边形的对角线应该互相垂直4.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半学习过程自主学习1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法矩
4、形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（） （4）对角线相等的四边形是矩形； （） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（）； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()合作交流1.已知 ABCD的对角线AC、B
5、D相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 四边形ABCD是平行四边形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 2（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形3.已知：如图，在A
6、BC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形质疑探究1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数随堂测试1（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形
