《单因子指数法与内梅罗综合污染指数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单因子指数法与内梅罗综合污染指数法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 单因子指数法利用实测数据和标准对比分类,选取水质最差的类别即为评价结果。1.1.1 方法简介及步骤计算某一评价指标的污染指数公式为:单项指标污染指数： 1或者 22某断面综合污染指数： 3式中 Pi-某一评价指标的相对污染值Ci-某一评价指标的实测浓度值Co某一评价指标的最高允许标准值P-某断面的污染指数n-某断面内测点数计算单项参数溶解氧（D)来说，,其只值应随浓度增大而减小,因此它的计算式: 2式子是根据国家及有关部门颁布的水环境质量标准，以L4作为溶解氧最低浓度标准值，以C 8作为河流未受污染时的情况。对于评价参数p ，由于它的Ci浓度值为70时，表明河流水质状况良好,Ci过高或过
2、低均表示不同性质的污染.计算公式为： 25式中: pH 的最高浓度标准值 pH 的最低浓度标准值主成分分析方法 地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的.变量太多,无疑会增加分析问题的难度与复杂性,而且在许多实际问题中,多个变量之间是具有一定的相关关系的.因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息?事实上，这种想法是可以实现的,本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法.第一节 主成分分析方法的原理主成分分析是把原
3、来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本,每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n阶的地理数据矩阵:如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p维空间中加以考察,这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理,即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢?显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立
4、且代表性最好.如果记原来的变量指标为x1，x,xp，它们的综合指标-新变量指标为1，x2,，z（mp)。则在（2)式中,系数lij由下列原则来决定：（1）zi与zj（ij；,j=1，2，,）相互无关；（2）z1是x1,2，,xp的一切线性组合中方差最大者；z2是与z1不相关的x1，x2,xp的所有线性组合中方差最大者;；zm是与z1,z2,m1都不相关的1，x2，的所有线性组合中方差最大者。这样决定的新变量指标1，2，,分别称为原变量指标x1，x2,x的第一，第二,，第m主成分。其中，z1在总方差中占的比例最大，z2，z，,z的方差依次递减。在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分，这样既
5、减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系.从以上分析可以看出,找主成分就是确定原来变量x（j1,，,p)在诸主成分zi(i1，2，）上的载荷i(=1,2，m；=1，2,p），从数学上容易知道,它们分别是x1,2，,p的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。第二节 主成分分析的解法主成分分析的计算步骤通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下:(1）计算相关系数矩阵在公式（3）中，rij（,=1,2，p)为原来变量xi与j的相关系数,其计算公式为因为R是实对称矩阵(即rij=rj)，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。（2)计算特征值与特
6、征向量首先解特征方程I-R|0求出特征值i(i=1,2,，p)，并使其按大小顺序排列，即12，p0;然后分别求出对应于特征值的特征向量i(i1,2,，p）。（)计算主成分贡献率及累计贡献率一般取累计贡献率达8595的特征值1，2，m所对应的第一，第二,第（m)个主成分。(4）计算主成分载荷由此可以进一步计算主成分得分：第三节主成分分析应用实例主成分分析实例对于某区域地貌水文系统,其57个流域盆地的九项地理要素:x1为流域盆地总高度（m）x为流域盆地山口的海拔高度（m)，x3为流域盆地周长（），x为河道总长度（k)，x5为河表2-14 某个流域盆地地理要素数据道总数,x6为平均分叉率，7为河谷最
7、大坡度（度)，为河源数及x9为流域盆地面积(k2）的原始数据如表24所示。张超先生（1984）曾用这些地理要素的原始数据对该区域地貌水文系统作了主成分分析.下面，我们将其作为主成分分析方法在地理学研究中的一个应用实例介绍给读者,以供参考。表5相关系数矩阵（1)首先将表214中的原始数据作标准化处理，由公式（4）计算得相关系数矩阵（见表2-15)。（2）由相关系数矩阵计算特征值,以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表2-16）。由表-16可知，第一，第二,第三主成分的累计贡献率已高达6.5%，故只需求出第一,第二，第三主成分z1,z2，z3即可。表16 特征值及主成分贡献率（3)对于特征值1=
8、50,1。746，30.997分别求出其特征向量e1，e2,e3,并计算各变量x1，x在各主成分上的载荷得到主成分载荷矩阵（见表217）.表2-17 主成分载荷矩阵从表217可以看出，第一主成分1与x1，x3，x4,x,x8,x有较大的正相关，这是由于这六个地理要素与流域盆地的规模有关，因此第一主成分可以被认为是流域盆地规模的代表：第二主成分z2与x2有较大的正相关,与7有较大的负相关,而这两个地理要素是与流域切割程度有关的，因此第二主成分可以被认为是流域侵蚀状况的代表;第三主成分z3与x有较大的正相关，而地理要素x6是流域比较独立的特性河系形态的表征，因此，第三主成成可以被认为是代表河系形态
9、的主成分。以上分析结果表明，根据主成分载荷,该区域地貌水文系统的九项地理要素可以被归为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类地理要素的代表,利用这三个要素代替原来九个要素进行区域地貌水文系统分析,可以使问题大大地简化.二、内梅罗水质指数污染表 内梅罗水质指数污染等级划分标准P1122335水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染 表2 地表水环境质量标准（B38802） 单位：g/L序 号项 目V类标准值1水温（）-2PH值(无量纲）693溶解氧 24高锰酸盐指数 55化学需氧量 40五日
10、生化需氧量 1氨氮 2.08总磷 049总氮 2。010铜 。011锌 .012氟化物 1。1硒 0214砷 0.15汞 06镉 .17铬（六价） 0。118铅 0119氰化物 。20挥发酚 0。121石油类1。02硫化物 。3粪大肠菌群（个L) 4000表水质评价计算方法单因子污染指数i= Ci / SiC-第i项污染物的监测值； Si-第i项污染物评价标准值；溶解氧指数C-对应温度时的饱和溶解氧浓度；Ci -溶解氧浓度监测值；Si -溶解氧评价标准值;p 指数pi- p监测值;H，mn-评价标准值的下限;pHS,max 评价标准值的上限;污染物超标倍数Ci 第i项污染物的监测值；C0 第项
11、污染物评价标准值；内梅罗指数mx -单因子污染指数的最高值;i 第i项污染物的污染指数；n 参与评价污染物的项数；常用的客观赋权法之一:熵值法熵是信息论中测度一个系统不确定性的量.信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之,信息量越小,不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小,利用指标的熵值来确定指标权重的.熵值法的一般步骤为：（)、对决策矩阵作标准化处理,得到标准化矩阵，并进行归一化处理得：（2)、计算第个指标的熵值:。其中。()、计算第个指标的差异系数.对于第个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小,反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就
12、越大.因此,定义差异系数为：。（4）、确定指标权重。第个指标的权重为：。效益型和成本型指标的标准化方法对于效益型(正向）指标和成本型（逆向)指标,由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标,所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有0:1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵中，对于效益型指标1，令= 对于成本型指标,令= 则得到的矩阵称为极差变换标准化矩阵。其优点为经过极差变换后，均有，且各指标下最好结果的属性值,最坏结果的属性值。该方法的缺点是变换前后的各指标值不成比例。2. 线性比例变换法 即在决策矩阵中，对于效益型指标，令 对成本型指标，令= 或= 则矩阵称为线性比例标准化矩阵。该方法的优点是这些变换方式是线性的，且变化前后的属性值成比例。但对任一指标来说，变换后的和不一定同时出现。3。 向量归一化法即在决策矩阵中，对于效益型指标,令 对于成本型指标，令 则矩阵称为向量归一标准化矩阵。显然
