脉冲增量插补算法

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1、1 引言1.1 各种插补算法的简介1.1.1 脉冲增量插补算法脉冲增量插补又称基准脉冲插补或行程标量插补，其特点是数控装置在每次插补 结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，控制机床坐标轴做相互协调的运 动，从而加工出具有一定形状的零件轮廓的算法。每个脉冲代表了刀具或工件的最小 位移，脉冲的数量代表了刀具或工件移动的位移量，脉冲序列的频率代表了刀具或工 件运动的速度。显然易见，脉冲增量插补算法的输出是脉冲形式，并且每次仅产生一个单位的行 程增量，故称之为脉冲增量插补。而每个单位脉冲对应坐标轴的位移大小，称之为脉 冲当量，一般用&表示或 BLU 表示。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，也对应于内

2、部 数据处理的一个二进制位，它决定了数控机床的加工精度，对于普通数控机床一般 8 =0.01mm，对于较为精密的数控机床一般取8 =0.005mm、0.0025mm或0.001mm等。 这类插补算法比较简单，通常仅需几次加法和移位操作就可完成，比较容易用硬件实 现，这也正是硬件数控系统较多采用这种算法的主要原因。当然，也可用软件来模拟 硬件实现这类咋不运算。通常，属于这类插补算法的有：数字脉冲乘法器、逐点比较 法、数字积分法以及一些相应的改进算法等。一般来讲，脉冲增量插补算法较适合于中等精度（如0.1mm）和中等速度（如1 3m/min）的机床数控系统中。由于脉冲增量插补误差不大于一个脉冲当量

3、，并且其输 出地脉冲频率主要受插补程序所用时间的限制，所以，数控系统精度与切削速度之间 是相互影响的。例如实现某脉冲增量插补算法大约需要 40us 的处理时间，当系统脉 冲当量为0.001mm时，就可求得单个运动坐标轴的极限速度约为1.5m/min。进一步当 要求控制两个或两个以上坐标轴时，所获得的轮廓速度还将进一步降低。反之，如果 将系统单轴极限速度提高到15m/min，则要求将脉冲当量增大到0.01mm11.1.2 数据采样插补法随着数控系统中计算机的引入，大大缓解了插补运算时间和计算机复杂性之间存 在的矛盾，特别是高性能直流伺服系统和交流伺服系统的研制成功，为提高现代数控 系统的综合性能

4、创造了充分的条件。与之相对应，这些现代数控系统中采用的插补方 法，不再是早期的硬件数控系统中所使用的脉冲增量法，而是结合了计算机采样思想 的数据采样法。计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据 与指令位置进行 比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差，使实际 位置跟随指令位置的目的。数据采样法是指上就是使用一系列首尾相连的微小直线段来逼近定曲线。由于这 些线段是按一定的时间周期来进行分割的，所以，也称之为“时间分割法”。一般来 讲，分割后得到的这些小线段相对于系统精度来讲仍然是比较大的。为此，必须进一 步进行数据点的密化工作。通常称微小线段的分割过程是粗插补，而后

5、续的进一步密 化的过程是精插补。通过两者的紧密配合即可实现高性能的轮廓插补。一般情况下，数据采样插补法中的粗插补由软件实现，并且由于其算法中涉及到 一些三角函数及其它一些较复杂的函数，大多采用高级语言完成。而精插补算法大多 采用前面介绍的脉冲增量法，它既可由软件实现也可由硬件实现，由于其算术计算比 较简单，所以软件实现时大多采用汇编语言完成1。1.2 论文背景和主要工作该课题是配合教学改革服务的，主要是设计与开发数控技术课程配套的数控插补 原理一一数据采样法实验教学系统。该课题主要完成对数据采样法中直接函数法、数 字增量式DDA圆弧插补算法的设计，并使之达到实用标准。(1) 查阅文献，收集资料

6、, 撰写开题报告、文献综述及外文翻译。(2) 设计数控插补数据采样法实验教学系统的功能。(3) 系统的界面设计。(4) 完成直接函数法、数字增量式DDA圆弧插补算法的设计，使之达到正确、实 用。(5) 用 VB 语言实现该系统各功能。(6) 完成相应的设计，编写和调试程序。(7) 提交规范的设计文档。软件使用环境条件：(1) 计算机软硬件环境(WINDOWS操作平台)。(2) 支撑软件 VB 语言。2 数控教学系统的优越性2.1 增强了学校设备配备的科学性和实习安排的多样性数控机床属于机电一体化的高科技产品,品种多、价格高。一台数控车或数控铣 至少 7、8 万,一般也在 20 万左右。一台数控

7、加工中心一般要 30 万左右,多则达百万 甚至上千万。数控机床的实训如果完全按照实操进行,不但投入大,而且消耗多、成本 高,即使是实力雄厚的院校或企业也难以承受此种消耗和投入。而使用数控教学系统 可以弥补此不足,使数控技术的教学达到投入少、内容多、见效快、培养的学生适应 性强的目的。这种教学模式使学生对数控插补感性理性双从认知。同时 ,还能提高学 生的学习兴趣和编程能力,是一种既经济实用、又安全可靠、功能多样的数控教学辅 助工具。2.2 提高了数控理论教学效果在未使用教学系统之前与其它课程相同，数控教学主要是课堂板书或者ppt教学。 这种教学方式不但使教师不易检查出学生所学的插补的正确与否,而

8、且也不利于学生 对插补的理解， 但是这些问题在实际编程和程序运行前是必须要解决的。而在黑板上 讲的各种算法极易使学习者枯糙， 教者乏味， 所以课堂教学的效果甚微。如果把数控教 学系统适时引入教学，学生所编程序可以通过数控教学系统演示出来 ，对程序编写的 错误就能及时发现， 特别是使学生对程序中复式循环指令的理解就更加容易。通过该 教学系统， 可使学生在教室里就能看到与课本相应的插补轨迹。这不但有利于提高数 控理论教学效果，更有助于学生编程能力的提高，也为以后的实际操作奠定了坚实的 基础。2.3 如何把数控插补教学系统应用于教学2.3.1 恰当运用教学系统,充分发挥其在教学中的作用数控编程与操作

9、是一门理论性和实践性均很强的课程。尤其是各种数控插补算 法，因为算法种类多，运用的数学知识和数控知识综合性很强，所以学生一开始很难 很好的学习接受各种算法，从而造成学生在编程时出现错误，或者造成后续的学习的 不完整性。在课堂教学中应重点解决数控算法的基本原理，这也是对后续更难算法学 习所做的必要练习。学生上机可利用数控教学系统软件进行各种算法的输入、校验等 练习， 同时可让学生了解不同的插补各自的特点，轨迹和原理。通过使用数控教学系 统， 不仅要让学生更快、更好地掌握专业技能 ， 还要培养学生独立解决实际问题的能 力。2.3.2 科学运用数控教学系统教学,提高学生对插补的理解程度插补就是根据零

10、件的轮廓尺寸并结合精度和工艺等方面的要求，在已知的这些特 征点之间插入一些中间点的过程。插补的选择将直接影响系统的精度，速度及加工能 力范围等。教师应根据学生情况区别对待,做到因人施教,恰到好处,使不同水平的学 生达到分层推进、共同提高的目的。2.4 将数控插补教学系统巧妙地安排在课堂学习之中数控技术对于机械学生来说是一门比较难以学习的专业课程，其中的算法相对比 较枯燥乏味抽象,如果学生初学时，很难上手，出现无法理解基本原理，造成基本原 理的混淆,轨迹无法画出，有的算法不知道如何去算出现的累积误差等一系列问题。 所以,在课堂教学中,可先用多媒体将数控插补教学系统对学生进行指导，让学生先对 各种

11、算法有个理性了解之后,再对学生进行详细的基本原理的讲解 ,直到学生能够熟 练掌握各种算法为止。2.5 数控教学系统在教学应用中常存在的问题及解决措施2.5.1 只注重数控教学系统演示,忽视基本原理的讲解数控加工仿真软件只是对数控插补过程进行模拟,并非完全真实的插补过程。它 无法替代学生在真实课堂教学时才能学到的实际感受 ,尤其在各种算法的基本原理方 面,插补软件只能在多媒体上演示各种算法的运行轨迹 ,而插补软件是无法显示插补 原理，以及插补的算法。这样学习下去,易使学生产生对原理的混淆，算法的混淆， 轨迹的混淆，甚至是压根儿就没有理解算法。对此,教师应引起足够重视,合理安排插 补教学软件与基本

12、原理讲解的时间和顺序。，避免学生的不理解。2.5.2 不能正确处理插补教学系统中存在的缺陷目前我开发的数控插补教学系统的功能与一些较成熟的数控仿真软件相比还有 一些差距,如运行速度较慢,性能不够稳定,有些指令不能执行等问题。这些都可能使 学生产生焦躁情绪甚至偏激行为,如乱按功能键、乱敲击键盘等,常常导致计算机出现 “死机”现象。因此,教师应熟悉软件的主要缺陷,提前告知学生,并积极与软件设计 方联系,及时予以改进。2.5.3 易使学生对计算机产生依赖心理有些学生自控能力较差,长时间使用数控插补教学系统学会使学生产生惰性而懒 于细致学习研究插补的基本原理和整个过程,他们会认为自己懂得插补的轨迹就足

13、够 了，不在需要了解为什么选用这种插补，插补的过程具体是什么。这就要求教师加强 责任心,提高管理水平,改进教学方法,减少数控插补教学系统在教学中的负效应。总之,把数控插补教学系统用于数控教学之中,将有利于改进数控教学方法,提高 数控教学水平,但要正确处理其在运用中产生的问题,以便收到事半功倍的效果。3 数据采样法原理介绍和算法的实现3.1 概述数控系统的轮廓控制的关键是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。在机床的实际加 工中，加工工件的轮廓形状千差万别，各种各种。严格来说，为了满足几何尺寸精度 的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状生成。然而，对于简单的曲线， 数控装置易于实现，但对于较复

14、杂的形状，若直接生成，势必会使算法变得更复杂， 计算工作量也将大大增大。为了解决这一难题同时又能对刀具的运动轨迹和进给速度 进行控制，在数控装置中采用了插补。所谓插补就是根据零件的轮廓形状并结合精度 和工艺等方面的要求，在已知的这些特征点之间插入一些中间点的过程。换句话说， 就是数据点的密化过程。事实上，插补就是根据给定的数学函数，在理想的轨迹或轮 廓的已知点之间，确定一些中间点的一种计算方法。插补模块是整个数控系统中一个极其重要的功能模块，其算法的选择将直接影响 系统的精度，速度加工能力范围等。机械零件的轮廓大部分由直线和圆弧组成，因此 大多数数控装置一般都具有直线和圆弧插补功能。只有在某些

15、档次比较高或有特殊要 求的CNC装置中才具有抛物线，螺旋线插补等功能。在早期的硬件数控系统中，插补过程是由一个专门完成脉冲分配计算（即插补运 算）的计算装置-插补器完成的，而在计算机数控系统（CNC）中，既可以全部由软件 实现，也可以由软，硬件结合完成。显然，第一种方法速度快，但电路复杂，并且调 整和修改都相当困难，缺乏柔性；第二种方法虽然比第一种方法速度满意点，但调整 方便，特别是计算机处理速度不断提高，为缓和速度矛盾创造了有利条件。零件程序中提供了直线的起点和终点坐标、圆弧的终点坐标以及圆弧走向（顺时 针走向和逆时针走向）和圆心相对起点的偏移量或圆弧半径。除了上述几何信息外， 零件程序中还

16、有所要求的轮廓进给速度和刀具参数等工艺信息。插补的任务是根据程 编进给速度的要求，完成从轮廓起点到终点的中间点坐标值的计算。插补是实时性很 强的工作，每个中间点的计算时间直接影响系统的控制速度，中间点坐标的计算精度 又影响到整个数控系统的精度。因此，插补算法对整个系统的指标至关重要。有关插 补算法的问题，除了要保证插补计算的精度之外，还要求算法简单。这对于硬件数控 来说，可以简化控制电路，采用较简单的运算器。而对于计算机数控系统来说，则能 提高运算速度，使控制系统较快且均匀地输出进给脉冲。所以，寻求一种简便有效地插补算法一直是努力的目标。随着相关学科特别是计算机技术的迅速发展，插补算法也在不断地进行自我完 善。从产生的数学模型来分，有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出地数值 形式来分，有基准脉冲插补(又称脉冲增量插补)和数据采样插补。在基准脉冲插补 中，按基本原理又分为以区域判别为