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1、基础训练 (椭圆)1已知椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为,则P到另一焦点距离为( )A B C D 2中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为,则椭圆方程是( )A. B. C. D. 3. 与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是( ) A.翰林汇4椭圆的一个焦点是,那么等于( )A. B. C. D.5若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )A. B. C. D. 6椭圆两焦点为 , ,P在椭圆上,若 的面积的最大值为12,则椭圆方程为( )A. B . C . D . 7椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0),P为椭圆
2、上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是( ) A 1 B 1 C 1 D 18椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为 ( ) A. 4 B . 2 C. 8 D . 9已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是 ()A. 2 B. 6 C. 4 D. 1210方程表示焦点在轴的椭圆时,实数的取值范围是_;11设,的周长是,则的顶点的轨迹方程为_ ;13如图:从椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴的端点的连线,则该椭圆的离心率等于_14.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程。15.已知点和圆:,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程。参考答案:一、DCBABB0CCAC二、11 12. 13. 14. 三、15. 或 16. 利用定义法 17(12分) 解析:设,由焦半径公式有 =, =,即AB中点横坐标为,又左准线方程为,即=1,椭圆方程为x2+y2=118. (1)或(2)设长轴为,焦距为,则在中,由得:,所以的周长为,故得:。19. (1)(当且仅当时取等号), (2), 又 由得