逻辑回归树应用于PCB金手指之瑕疵分类

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1、附件一逻辑回归树应用于PCB金手指之瑕疵分类江行全陈佩铃王建智元智大学工业工程研究所摘要一般工件表面瑕疵分类上，较常使用的分类器有贝氏分类器、线性区别函数分类器、最小距离分类 器和最邻近区域分类器，但是这些分类器在使用上有一些的限制，致使分类效果具有明显的差别。针对这些不一致性的差别本研究提出了逻辑回归分类树法，并与传统分类器作一探讨。本研究是直 接取印刷电路板（PCB）上金手指瑕疵彩色影像的RGB值作为分类资料之特征值。定义的瑕疵类 别有刮伤、沾锡、露镍、未镀金四类。经实验结果发现,逻辑回归分类树的分类正确率可达至189.33%, 比其它几种分类器的平均正确率56%到80%为佳，且分类决策线

2、相当弹性，对瑕疵类别的分类正 确率也具有相当的稳定性，所以运用在分类上可以改善传统分类器的一些缺点，而达到较佳的分类 效果。关键词：机器视觉、金手指、RGB、瑕疵分类、逻辑回归树1. 研究动机与目的印刷电路板（PCB ）为电子产品中所不可 或缺的零组件，其品质的优劣直接会影响到产 品整个的功能，因此如何有效的控制印刷电路 板的制程，品质以及提高良率，是为制造业者 所急需解决的问题。机器视觉系统在自动化上 的应用，最常用来作为检测的工具。其基本做 法为用CCD相机取像，再以所得到的像素值 去建立分类的模式。以往工业上的产品较多取 黑白的像，用灰阶值去建立模式【1】，而农业 上的产品则是偏向彩色影

3、像，用RGB值做分 类，如西红柿、落花生、种子等级的分类【2】。 但是现在的工业产品颜色越来越丰富，对于瑕 疵的部份也会造成颜色的变化，用彩色来作分 类也未尝不可【3】。本研究以RGB作为特征 值来建立模式，其主要原因在于来源简单直 接，且可利用颜色变化分辨瑕疵，亦能简化模 式的复杂度。一般而言分类算法可分成两大领 域：有母数与无母数。有母数的方法如贝氏分 类器，无母数的方法像是最小距离分类器、最 邻近区域分类器、线性区别函数、类神经网络、 模糊分类器。不同的统计方法对不同的检测项 目的辨识能力也不同，借着这次的实验，希望 能找出较稳健的分类器，以供往后使用者的一 种参考。工业上机器视觉常用于

4、工件表面瑕疵的 检测【4】，并对工件的瑕疵率加以改善，且利 用统计模型对瑕疵品类别加以分类，此做法可 以避免人为的误判而损失可用的工件，其结果 不仅提高生产效益也减少成本。藉由机器视觉 检测系统，可分辨印刷电路板上像是板子焊接 点部份【5】、短路【6】的瑕疵，亦可分出SRAM 上的错误【7】通常印刷电路板瑕疵的侦测与 分类都是采用黑白影像，取其灰阶值来作分析 【5】彩色分类一般较常见应用于农业的分类 上【2】。在灯光的应用上有使用X光、紫外 线【6】等等，利用打光技巧强化瑕疵以找出 瑕疵的位置。第二节叙述本研究所提之方法，包括金手 指瑕疵的侦测与分类模型的建构，第三节则对所提之方法建构来进行验

5、证，并将结果与传统 分类法做比较，最后对整个研究过程与结果做 一讨论。研究流程如（图一）。2. 研究方法2.1实验系统架构本研究中所使用的各项硬设备的功能和 规格说明如下：1.2.3.4.5.6.彩色固态摄影机：JVC公司TK-1070U 型彩色摄影机。影像处理卡：Matrox公司制造的METEOR/RGB影像处理卡。个人计算机：IBM兼容的个人计算机， 中央处理器（CPU）为 INTEL Pentium-400 , 并附有动态存取内存（Ram） 128MB。显 示卡为曾氏ET-4000全彩卡，最大分辨率 为 1024 X768。光源照明：四条LED灯围成一个四方形， 置于工件上方打光。本实验

6、照度约为900 lux。程序语言：Watcom C的程序语言，并利 用Matrox公司本身提供之 MIL函式库（Matrox Imaging Library ） 4.0 版。实验环境：本研究之硬设备是将彩色固态 摄影机架设于一垂直操作台上，将工件放 置于固定平台上，CCD距离台面12.5公 分，镜头距离台面4公分。125m m影像處理卡-一 METEOR/RGB 電腦-一 Pentium -400 128M B 程式語言-一 W atcom C & MIL 4.0 顯示卡-一 ET4000 1024 768全 彩COMPUTERCCDJVC T K 1070U三LED 縊1 900 l u x

7、 口物件4.未镀金一金手指表面并未镀上金。n站螺5S38LjLJ图三：瑕疵辨认图本研究在建立瑕疵的资料时，是以标准类 资料为标准。首先算出R、G、B值之平均值 与变异数，在理论上来说，在平均数加减三倍 标准差的范围内能够包含99.7%的资料，但是 在瑕疵与标准类之间的差异是否有到达瑕疵 类各个RGB的平均数加减三倍标准差的范围 之外，或是算出来的范围超过0到255,这些 都需视实际上的资料而定，因此在这个瑕疵辨 认方面，所给定的范围较主观一点。在多次的 实验调整，找出一组合适的RGB值，R=30, G=15, B=7，作为临界值，此时所辨认出来瑕 疵的形状会与肉眼所见之形状相似，辨认情形2.3

8、逻辑回归分类树本研究在分类器上，主要是针对逻辑回归 分类树做探讨，经由金手指的瑕疵分类实验， 看此分类器是否能改善传统使用分类器的缺 点。逻辑回归与一般的回归问题类似，都有应 变量Y和自变量X,只是一般回归问题的Y为 连续变量，而逻辑回归的应变量Y是类别变 量，两者最大的差异在于参数的选择和模式的 假设。一般的二元资料之反应变量以0， 1表 示，则Y的期望值为E(Y I X )= P(Y = 1)=兀(x)(2-1)X =(x xx )为解释变量，则其标准的线1 2 k性回归模式为P )=U + P1 xi + 卩 2 x2 + + 卩 kxk(2-2)因Y的变异数为p)t 一 p)与x值有关

9、，且 x非一对一对应，故无法得到一最小变异不偏 估计量，又p(x)的范围介于0和1之间，且图 形为一S型与一般线性回归不同，故将作一转 换使其反应变量值介于(, g )，而逻辑回归 函数如下：() expG + B x + B x + + x.) 兀 kx丿二(1122k k)(2-3)1 + eXP 51 x1 + B 2 x2 + +B 4再将方程式(2-3)做log转换得下式：兀(x )1 - n (x )ln（兀（x） = ln（2-4）= a + B 1 x 1 + B 2 x 2 + + B kxk即为逻辑回归模式。逻辑树状回归是运用逻辑回归的分类观念，一 步一步的将资料分为两类，

10、直到将所有的类别 分出来为止。利用已知道的资料建立出一个分 类的模式，根据搜集到的自变量X,将所有节 点找出来，来对一个新的对象做分类。此方法 的好处是可随所想找到的类别之步骤去找寻， 其余类别的步骤不用再去分，可节省许多时 间。逻辑回归树分类法的分类步骤如下：.搜集各个瑕疵种类的RGB值，并画出散布图。二. 先将所有种类分为0和1两大类。三. 选取适合的特征值建立一分类模式。四将第0类细分为0和1类，重复第二、三 步骤。五.再将第1类细分为0和1类，重复第二、 三步骤。六重复第二到第五步骤，直到节点都集中某 一个类别为止。3. 实验分析31金手指的分类模式建立舌 U伤（Class A）RGB

11、Mean75.91026.82820.592St Dev10.9445.6956.579沾锡（Class B ）RGBMean47.34222.65814.364St Dev5.5584.4055.146露镍（Class C）RGBMean34.08020.94812.816St Dev2.1853.0393.552未镀金(Class D)RGBMean34.65619.23210.584St Dev2.8531.8262.285表一各类瑕疵之平均值、标准差值9 6.2 5R+* *G节 *B5 2.7 5经由瑕疵辨认可以搜集到训练样本的资 料，其资料散布因有些瑕疵的RGB值散布区 域十分接近

12、，可能有受一些其它噪声所影响， 因此须删除一些离群值之后，各个类别均取出 五百个像素值来建立分类模式。下面即为主要 关键值和模式：观察图四的原始瑕疵资料散布图，发现刮 伤（A类）的资料散布与另三类分散较开，因 此首先令第A类为0，B、C、D类为1,求得 分类线（1）。因为B、C、D三类资料散布十 分接近，所以无法像A类一样，立即可决定哪 类为0，何类为1,因此需要慢慢地去测试几 种组合，像是先令D类为1,B、C类为0, 做出第二条决策线，再做B、C类的第三条决 策线，或是令B类为1,C、D类为0,做出 第二条决策线，再做C、D类的第三条决策线 等等。最后再评估这几种组合的分类效果，取 分类效果

13、较佳的决策线组合。若数据有n类， 则逻辑回归分类树至少要作n-1条决策线。本研究最后选择的决策线组合是做完上 述之分类线（方程式3-1）之后，令第B类为 0, C、D类为1,求得分类线（方程式3-2）； 再令第C类为0,第D类为1,求得分类线（方 程式 3-3）,=1-（ 1-0.00）*（ 1-0.009）*（ 1-0.00）=0.009；所求出的逻辑回归分类树之分类线如 下：（1）43.476-0.75413 X R=0（3-1）（2）53.098-1.3383 X R=0（3-2）（3）0.2148242 X R 0.2357843 X G 0.2303661XB=0（3-3）决策线（方

14、程式3-1）的特征值在一开始 是用R、G、B值，但是检定结果G、B值均 为0,因此将G、B两个特征值移去，只用R 值作决策线的特征值重新建立一新的决策线（方程式3-1 ）。依此类推做出决策线（方程式 3-2,3-3 ）。瑕疵辨认后所得到有问题的样本点之R GB值代入决策线（3-1）所得的值小于零， 即判定此类为A类；若代入决策线（3-1 ）所 得的值大于零（为正），代入决策线（3-2）所 得的值小于零（为负）时，即判定此类为B类， 依此类推。其各类的分类原则如表二，流程综 合整理如图五。“ + ”代表大于零，“一”代表小于零, “X”代表不用代入此决策线。表一金手指瑕疵之逻辑薛回归树分类原则(1)(2)(3)舌伤一XX沾锡+一X露镍+一未镀金+3瑕疵辨認所得到的RGB值代入分類線（1）大於o刮傷（A類）代入分類線（2）沾錫（B類）小於0露鎳（C類）未鍍金（D類）图五金手指瑕疵之逻辑回归分类树流程3.2金手指瑕疵的分类结果本实验将相同样本移动之后重复取像，并 对取好的图像做影像分割，将瑕疵切成几个区 块。每一个瑕疵影像取300个样本，再将1200 个待测样本经由瑕疵辨认，取出有问题的像素 值，放入五种分类器中去做分类。结果如下：表三金手指瑕疵之分类器正确率贝氏分类器线性区别函数最小距 离法最邻近区域逻辑回归 分类树刮伤类97.67%94.33%94.67%97.