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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（理工农医类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A
2、在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则集合（A）（B）（C）（D） 2.复数的虚部为（A）3. （B）3. （C）2 （D）2.3. 已知下面结论正确的是（A）f(x)在x=1处连续 （B）f(1)5 （C） （D）4. 已知二面角的大小为， （A） （B） （C） （D）5. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）6. 已知两定点如果动点P满足条件则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A） （B）
3、（C） （D）7.如图, 已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B）（C） （D）8. 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料A、B各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（A）（B）（C）（D）9. 直线3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（A）48.
4、（B）56 （C）64 （D）72.10. 已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角的大小是（A） （B） （C） （D）11. 设分别为的三内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相
5、垂直，且OAOBOC,M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的大小是_（用反三角函数表示）。14.设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.P(k)ak+b(k=1，2，3，4),又的数学期望E3，则_。15.如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，F是椭圆的一个焦点，则_16.非空集合G关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算： G非负整数，为整数的加法。 G偶数，为整数的乘法。 G平面向量，为平面向量的加法。 G二次三项式，为多项式的加法。 G虚数，为复数的乘法。其中G关于运算为“融洽集”的是_
6、。（写出所有“融洽集”的序号）2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（理工农医类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17（本小题满分12分）已知A、B、C是三内角，向量且（）求角A（）若得分评卷人18（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“
7、合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。（）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。得分评卷人19（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点, M、N分别是AE、的中点, （）求证：；（）求二面角的大小；（）求三棱锥PDEN的体积。得分评卷人20（本小题满分12分）已知数列，其中记数列的前n项和为数列的前n项和为()求；() 设 （其中为的导函数），计算得分评卷人
8、21（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线kx1与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使求。得分评卷人22（本小题满分14分）已知函数f(x)的导函数是。对任意两个不相等的正数，证明：（）当时，；（）当时，。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学及参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
9、其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案CDDBDBACACAB（1）已知集合，集合，则集合（A） （B） （C） （D）（2）复数的虚部为（A） （B） （C） （D） （3）已知，下面结论正确的是（A）在处连续
10、 （B） （C） （D）（4）已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（A） （B） （C） （D）（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A） （B） （C） （D） （6）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（A） （B） （C） （D）(7) 如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B） （C） （D）(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设
11、全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为 （A） （B） （C） （D） (9) 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A） （B） （C） （D）(10) 已知球的半径是，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小是（A） （B） （C） （D）（11）设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）充分条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件（12）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。（13）在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且是边的中点，则与平面所成角的大小是_（用反三角函数表示）（14）设离散性随机变量可能取的值为，又的数学期望，则_;（15）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_
