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1、萍乡市精诚辅导中心专用试卷 精诚所至,金石为开!精诚辅导中心2013年中考数学模拟试题及参考答案（一）一选择题1（2010南昌）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 2（2010甘肃）下列计算中正确的是（ ）A B C D3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）B-130A-310D-130C-3104（2010本溪）如图，已知的半径为5，锐角ABC内接于，BDAC于点D，AB=8, 则的值等于（ ） A B C D_O_D_C_B_A1OxyMRQABCP 4题图 6题图 7题图 8题图5（2010桂林）将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A BC D6（2010河
2、北）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M7（2010东营）如图， 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） yxOB yxOA yxOC yxOD 8.（2010鞍山） 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A4个 B5个 C6个 D7个 二填空题9（2010威海）据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人803.2万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 .
3、10（2010恩施）在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .ABCD11（2010通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中 .12.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 13（2010河北）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则四边形ABCD的周长为 . 13题图14题图BACP东北453014.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _海里（结果
4、保留根号）15（2010河南）如图矩形ABCD中，AD=，AB=1，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分15题图的面积为_ _16.（2010东营）将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm316题图三.解答题17. （2010深圳）计算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)3ABCDEF18题图18（2010中山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF.（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE
5、是平行四边形.19. （2010长春）如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，求直尺的宽 19题图 20. （2010威海）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格21. （2010铁岭） 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字. （1）只转动
6、A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由.（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）21题图22题图22（2010抚顺）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示，已知AB与地面的夹角为 60，AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到1米 .参考数据1.4 1.7)23. （2010泰州）保护生态环境，建设绿
7、色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1 月的利润为200万元.设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 23题图24（2010山西）如图1，已知
8、正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由ABGDEFCABGDEFC（图1）（图2） 24题图25（2012铁岭）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出
9、证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.参 考 答 案一选择题1-8：B D A D DBBC二填空题98.0106 10 11每一个内角都大于60 12 1312 14 15 16三解答题17解：原式=18（1）提示： （2）提示：，ADEF且AD=EF19解：过O作OMDE于M,连接ODDM=DE,DE=8DM=4在RtODM中OD=OC=5 OM= 直尺宽度为3cm. 20解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m，则今年的价格为(1+25%)x元/ m根据题意，得 解这个方程，得x2.4经检验，x2.
10、4是所列方程的根 2.4(1+25%)3 (元) 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m 21解：（1）指针指向2的概率是 （2）或表格法：和A转盘B转盘 122-1-1 0 1 1 -2-2-1 0 0 -3-3 -2 -1 -1 -4 因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中含有负数的结果有5种， 所以和是负数的概率是 . 22解：AFCE ABC=60 FAB=60FAD=15DAB=45 DBE=60 ABC=60ABD=60过点D作DMAB于点M，则有AM=DMtanABD= tan60= DM=BM设BM=x则AM=DM=x AB=AM+BM=8 x + x=8 x= 3.0或 x=4(-1) DM=x 5或DM=x=12-4ABD=DBE=60 DEBE DMAB DE=DM5（米）或DE=DM=12-45（米）（由DEBDMB得DE=DM同样正确或根据BD=2BM=2x,由DE=BDsin60=x5（米）亦正确）答这棵树约有5米高.23（1）当15时，设，把（1，200）代入，得，即；当时，所以当5时，；（2）当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；BCDE
