控制测量学的基本概念

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1、第1章 绪 论控制测量是科学研究、工程建设的基础性工作，其精度的高低直接决定着国家基准、工 程项目的准确与否。控制测量工作在不同的阶段有着不同的工作内容与要求，应该根据国家 控制网的等级、工程建设的进度，选择合适的方法。1.1 控制测量学的基本概念1.1.1 控制测量学的定义与分类“从整体到局部，先控制后碎部”是测量工作的基本原则，其中，“控制”指的就是控 制测量。控制测量是测绘工作中最为重要的环节之一，在测绘工作，乃至整个工程中都发挥 着重要的作用。所谓控制测量，是指在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列 地面标志点(控制点)的水平位置或高程，建立平面控制网或高程控制网的测量工作。

2、在进行控制测量工作时，需要以数学、测量学、测量平差、大地测量学等学科为基础， 共同为建立控制网、测定地面点位而服务，由此形成控制测量学。控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。控制测量学是 在大地测量学基本理论基础上，以工程建设和社会发展与安全保证的测量工作为主要服务对 象而发展和形成的，为人类社会活动提供有用的空间信息。因此，从本质上说，它是地球工 程信息学科，是地球科学和测绘学中的一个重要分支，是工程建设测量中的基础学科，也是 应用学科。在测量工程专业人才培养中占有重要的地位。控制测量按照工作用途分类可以分为大地控制测量和工程控制测量两类：在一个或几个 国家及至全球

3、范围内布设足够的大地控制点，将这些大地控制点以一定的关系连接构成大地 控制网，按照统一的规程、规范所进行的控制测量，称为大地控制测量；为了某项工程的设 计、施工、运营管理等需要，在较小区域内布设足够的控制点，将控制点以一定的关系连接 构成工程控制网，按照国家或部门颁布的规程、规范所进行的控制测量，称为工程控制测量。控制测量按照工作内容分类可以分为平面控制测量和高程控制测量两类：测定控制点平 面位置(x,y)的工作称为平面控制测量；测定控制点高程(H)的工作称为高程控制测量。1.1.2 控制测量学的任务与作用从广义上来讲，控制测量学要为研究地球(或其他星体)的形状与大小提供基准与起算数 据，而从

4、狭义上来说，控制测量主要为工程建设而服务，根据工程施工的不同阶段，发挥着 不同的作用。一般的，一项工程从设计到竣工，可以分为勘察设计、工程施工和运营管理三个阶段, 在不同阶段具有不同的特点，因此，在不同的阶段，工程控制测量有着不同的工作任务。1. 勘察设计阶段在工程的勘察设计阶段，设计人员需要获得施工区域及周边的大比例尺地形图，并以地 形图为基础，进行工程所需要的地质勘察、区域规划和建筑物设计，并从地形图上获取设计 所需要的各项数据。作为此阶段重要数据来源的大比例尺地形图，在测绘之前为了满足 测图精度的要求，需要根据测区大小、地理位置、地物地貌的特点及地形图的比例尺建立相 对应的图根控制网，以

5、确保图中任意碎部点的点位精度都符合要求以及各图幅之间能够准确 拼接。2. 工程施工阶段这一阶段的主要任务是将图纸上设计的建筑物、道路、设施、管线等放样到实地中去。 放样，即测设，是根据控制点数据和设计数据反算得到的方向、距离、高差等放样元素，在 实地标记出建筑物的平面位置和高程，放样包括平面位置放样和高程放样。由于工程建筑物 形式多样，区域建筑物的设计位置和放样要求也不尽相同，例如，桥梁施工要确保桥轴线方 向的精度高于其他方向、地下工程的纵向精度要高于横向精度、超高层建筑要使建筑物的主 要轴线位置十分精确等，因此，为了保证施工放样的精度和整体性，需要建立满足施工要求， 特别是关键部位施工要求的

6、具有必要精度的施工控制网。3. 运营管理阶段在工程施工过程中，工程建设破坏了地面和地下土体的原有状态，地面荷载急剧增大， 改变了地基的土力学性质，地基及其周围地层可能发生不均匀变化，进而引发建筑物的沉降、 水平位移、倾斜等变形，如果变形值超过一定的限度或变形速率过快，就可能导致地基和建 筑物失稳，影响工程的施工安全。当工程竣工后，在运营管理阶段，由于建筑物内部荷载变 化以及环境变化等诸多因素的影响，地基及其周围地层也会发生一定的变化，加之建筑结构 和材料的老化，工程建筑物也会发生一定的变形，如果变形超过一定的量值，将影响工程的 运营安全。因此，对于大型工程，应该定期地进行变形监测。由于工程变形

7、监测的项目较多， 监测点分布于建筑物各个位置上，依靠一个或少数几个控制点难以完成全部监测工作，监测 数据的准确性也难以保证，而且建筑物的变形量都十分微小。因此，需要建立能够满足各项 变形监测工作要求的高精度变形监测控制网，并需要对控制网进行定期的复测，以确保变形 监测结果的准确性。控制测量学不仅仅是各类工程建设中不可替代的一个环节，在其他方面，控制测量学也 发挥着重要的作用。首先，地形图是一切经济建设和城市规划发展所必需的基础性资料，为 了测制地形图需要布设全国范围内或局域性的大地测量控制网，因此，必须建立合理的大地 测量坐标系以及确定地球的形状、大小及重力场等参数。其次，控制测量学在防灾、减

8、灾、 救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用。近年来，地震、洪水、泥石流、海啸等 自然灾害频繁发生，给人们的生命财产造成了巨大损失。各类自然灾害表面看来具有突发性 和不确定性，但是，如果能够对自然灾害高发区或有隐患的区域进行长期不间断的监测，便可以对大多数的自然灾害进行预报或预警，大大减少灾害发生时人员伤亡和财产损失。无论 何种监测手段与技术，都需要以高精度的控制网为基础，才能展开相应的监测工作。另一方 面，在灾害发生后，灾情的评估、灾区的救援以及灾后的重建都需要以控制网为基础获取相 应的数据。最后，控制测量在发展空间技术和国防建设中，在丰富和发展当代地球科学的有 关研究中，以及在发展测

9、绘工程事业中，都将发挥着越来越重要的作用。1.2控制网的布设方法1.2.1平面控制网的布设方法平面控制网由于受到测区范围、精度要求、通视条件、植被状况等多种因素的影响，有 多种布网方法可供选择，目前，平面控制网常用的布网方法主要有三角测量、导线测量、GNSS 测量等。1. 三角测量1）网形如图1-1所示，在地面上选埋一系列点A、B尽量保持相邻点之间通视，将它们按基 本图形即三角形的形式连接起来，构成三角网。图中实线 表示对向观测，虚线表示单向观测，单线代表未知边，双 线代表已知边。如果观测元素仅为水平角（或方向），该网 称为测角网；如果观测元素仅为边长，该网称为测边网； 如果观测元素既有水平角

10、（或方向）又有边长，该网称为边 角网。边角网的观测元素可为全部角度（或方向）和全部边 长、全部角度（或方向）和部分边长、全部边长和部分角度（或 方向）、部分角度（或方向）和部分边长。2）坐标计算原理以图1-1为例，在AABI中，已知A点的平面坐标（x , y ）、点A至点B的边长S 坐标方位角 ，先根A AABAB据角度观测值推算三角形各边的坐标方位角，然后根据正 弦定理计算AI的边长:s = s sinBai ab sin I图1-1三角网(1-1)最后，根据A点坐标、AI边的边长和坐标方位角求解I点坐标：x = x + S cos aIAAIAI （1-2）y = y + S sin a（

11、）IAAIAI 丿3）起算数据和推算元素为了得到所有三角点的坐标，必须已知三角网中某一点的起算坐标（x ,y ）、某一起算边A A长S和某一边的坐标方位角，它们统称为三角测量的起算数据或起算元素。在三角点上ABAB观测的水平角(或方向)是三角测量的观测元素。由起算元素和观测元素的平差值推算出的三 角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。对于控制网的起算数据一般可通过以下方法获得。(1) 起算坐标。若测区附近有高等级控制点，则可联测已有的控制点传递坐标；若测区 附近没有可利用的控制网点，则可在一个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成 高斯平面直角坐标作为起算坐标。对于

12、小测区或保密工程，可假定其中一个控制点的坐标， 即采用任意坐标系。(2) 起算边长。当测区内有高等级控制网点时，若其精度满足项目的要求，则可利用已 有网的边长作为起算边长；若已有网的边长精度不能满足测量要求或无已知边长可利用，则 可采用高精度电磁波测距仪按照精密测距的方法直接测量控制网中的一条边或几条边边长 作为起算边长。(3) 起算方位角。当测区附近有高等级控制网点时，可由已有网点传递坐标方位角。若 无已有成果可利用，可用天文测量方法测定网中某一条边的天文方位角，再换算为坐标方位 角，特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定陀螺方位角，再换算为起算坐标方位角。如果三角网中只有必要的一套起算元素(如一个

13、点的坐标、一条边长、一个坐标方位角, 则该网称为独立网；如果三角形网中有多于必要的一套起算元素，则该网称为非独立网。当 三角形网中有多套起算元素时，应对已知点的相容性作适当的检查。4) 三边网和边角网三边网的网形结构与三角网相同，只是观测量不是角度而是边长，三角形各内角是通 过三角形余弦定理计算而得到的。而边角网是指在三角网只测角的基础上加测部分或全部 边长。三角网、三边网和边角网中，三角网早在17世纪即被采用。随后经过前人不断研究与 改进，无论从理论上还是实践上都逐步形成一套较完善的控制测量方法，称为“三角测量”。 由于这种方法主要使用经纬仪完成大量的野外观测工作，所以在电磁波测距仪问世之前

14、，三 角网以其图形简单、网的精度较高、有较多的检核条件、易于发现观测中的粗差、便于计算 等优点成为布设各级控制网的主要形式。然而，三角网也存在着一定的缺点，例如在平原地 区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不得不建造较高的觇标，布网效率低， 平差计算工作量较大等，这些缺点在一定程度上制约着三角网的发展和应用。随着电磁波测距仪的不断完善和普及，边角网逐渐得到广泛的应用。由于完成一个测站 上的边长观测通常要比方向观测容易，因而在仪器设备和测区通视条件都允许的情况下，也 可布设完全的测边网。在精度要求较高的情况下，例如精密的变形监视测量，可布设部分测 边、部分测角的控制网或者边、角全测的控

15、制网。2. 导线测量如图1-2所示，将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线，导线测量就是依 次测定各导线边的边长和转折角值，再根据起算数据，推算各导线点的坐标。导线包括单一 导线和具有一个或多个节点的导线网。导线网中的观测值是角度(或方向)和边长。若已知导 线网的起算元素，即至少一个点的平面坐标(x,y)、与该点相连的一条边的边长和方位角，图1-2导线网便可根据起算元素和观测元素进行平差计算，获得 各边的边长、坐标方位角和各点的平面坐标，并进 行导线网的测量精度评定。导线网起算元素的获取方法与三角网相同。同样的，如果导线网中只有必要的一套起算元素, 则该网为独立导线网；如果导线网中的起

16、算元素多 于必要的一套，则该网为非独立导线网。当导线网 中有多套起算元素时，应对已知点的相容性作适当 的检查。导线网与三角网相比，主要有以下优点:(1) 导线网中各点上的方向数较少，除节点外，均只有两个观测方向，因此受通视要求的限制较小，易于选点和布网。(2) 导线网较为灵活，选点时可根据具体情况随时改变，特别适合于障碍物较多的平坦 地区或隐蔽地区。(3) 导线网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较为均匀。但是导线网也存在着一定的缺点，例如，其结构简单、检核条件较少，有时不易发现观 测中的粗差，因此其可靠性和精度均比三角网低。由于导线网是采用单线方式推进的，因此 其控制面积也不如三角网大。3. GNSS测量GNSS的全称是全球导航卫星系统(Global Navigation