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1、磁路设计的基本概念第一章 磁 路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁 感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能 密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。磁场的强弱和分布，不仅关系 到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是 十分重要的。由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程 直接解析求解；因此在实际工作中常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说， 准确度已经足够。本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明
2、磁路的计算方法1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。图11表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路, 图 b 为两极直流电机的磁路。在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间 （包括铁心内、外）就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通 将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。围 绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图11中示意地表出了这两种磁 路。用以激励磁路中磁通的载流线圈称
3、为励磁线圈（或称励磁绕组），励磁线圈中的电流称为 励磁电流（或激磁电流）。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这 种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流（为把交、直流激 励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流），磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁 路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L磁场强度H的线积分值恰好等于该闭合回线 所包围的总电流值工i,（代数和）.这就是安培环路定律（图12）。用公式表示，有（1 1）式中，若
4、电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负 号。例如在图12中，i2的正方向向上，取正号；和i3的正方向向下，取负号；故有.若沿着回线L,磁场强度H的方向总在切线方向、其大小处处相等，且闭合回线所包围 的总电流是由通有电流i的N匝线圈所提供，则式（11）可简写成磁路的欧姆定律图l3a是一个无分支铁心磁路，铁心上绕有N匝线圈，线圈中通有电 流i；铁心截面积为A,磁路的干均长度为1,材料的磁导率为p。若不计漏磁通，并认为 各截面上的磁通密度为均匀，并且垂直于各截面，则磁通量e将等于磁通密度乘以面积，即（13）考虑到磁场强度等于磁通密度除以磁导率，即H=B/p，于是式（
5、12）可改写成如下形式（14） 或（1一5）式中，F=Ni为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，单位为A;为磁路 的磁阻，单位为 A/ Wb； 为磁路的磁导，单位为 Wb/ A。式（1一5）表明，作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量e乘以磁阻Rm,此关系 与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此式（1一5）亦称为磁路的欧姆定律。这里，我们 把磁路中的磁动势F比拟于电路中的电动势E,磁通量e比拟于电流I,磁阻Rm和磁导八 分别比拟于电阻R和电导G。图13b表示相应的模拟电路图。磁阻Rm与磁路的平均长度1成正比，与磁路的截面积A及构成磁路材料的磁导率p成 反比。需要注意的是，铁磁材料的
6、磁导率p不是一个常数，所以由铁磁材料构成的磁路， 其磁阻不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。例1一1有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9X10-4m2,磁路的平均长度1 = o. 3m， 铁心的磁导率，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时， 所需的励磁磁动势和励磁电流。解 用安培环路定律来求解。磁场强度磁动势 F=HI = 159X0. 3A=47. 7A励磁电流磁路的基尔霍夫第一定律 如果铁心不是一个简单回路，而是带有并联分支的分支磁路， 如图14所示，则当中间铁心柱上加有磁动势F时，磁通的路径将如图中虚线所示。如令 进入闭合面A的
7、磁通为负，穿出闭合面的磁通为正，从图14可见，对闭合面A,显然有或 （1 6）式（16）表明:穿出（或进入）任一闭和面的总磁通量恒等于零（或者说,进入任一闭合面 的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量）,这就是磁通连续性定律.比拟于电路中的基尔霍夫 第一定律 ，该定律亦称为磁路的基尔霍夫第一定律.磁路的基尔霍夫第二定律 电机和变压器的磁路总是由数段不同截面、不同铁磁材料的铁心 组成，而且还可能含有气隙。磁路计算时，总是把整个磁路分成若于段，每段为同一材料、 相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。例如图15所示磁路 由三段组成，其中两段为截面不同的铁磁材料，第三段为气隙。若铁心
8、上的励磁磁动势为 Ni,根据安培环路定律（磁路欧姆定律）可得(15)式中，I】和l2分别为1、2两段铁心的长度，其截面积备为和 A2; 6为气隙长度；HH2分别为1、2两段磁路内的磁场强度；电为气隙内的磁场强度； 0和0为1、2两段铁心内的磁通；0为气隙内磁通；、为1、2两段铁心磁路的磁阻；12o为气隙磁阻。由于H是单位长度上的磁位降、则是一段磁路上的磁位降，Ni是作用在磁路上的总磁 k 动势，故式1-7)表明：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。类比 于电路中的基尔霍夫第二定律，该定律就称为磁路的基尔霍夫第二定律。不难看出，此定律 实际上是安培环路定律的另一种表达形式。需要
9、指出，磁路和电路的比拟仅是种数学形式上的类似、而不是物理本质的相似。1. 2常用的铁磁材料及其特性为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，电机和变压器的铁心常用磁导率较 高的铁磁材料制成。下面对常用的铁磁材料及其特性作一说明。一、铁磁物质的磁化铁磁物质包括铁、镍、钻等以及它们的合金。将这些材料放人磁场后，磁场会显著增强。 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化铁磁物质能被磁化，是 因为在它内部存在着许多很小的被称为磁畴的天然磁化区。在图1-6中磁畴用一些小磁铁来 示意地表出。在铁磁物质未放人磁场之前，这些磁畴杂乱无章地排列着，其磁效应互相抵消， 对外部不呈现磁性(图1
10、6a). 旦将铁磁物质放人磁场，在外磁场的作用下，磁畴的轴线 将趋于一致图1-6b)，由此形成一个附加磁场.叠加在外磁场上，使合成磁场大为增强.由 于磁畴所产生的附加磁场将比非铁磁物质在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁 材料的磁导率 要比非铁磁材料大得多。非铁磁材料的磁导率接近于真空的磁导率，电机中 常用的铁磁材料，其磁导率=(20006000)。磁化是铁磁材料的特性之一。二、磁化曲线和磁滞回线起始磁化曲线 在非铁磁材料中，磁通密度B和磁场强度H之间呈直线关系，直线的斜 率就等于。铁磁材料的B与H之间则为曲线关系。将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密
11、度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线， 如图 1 7 所示。起始磁化曲线基本上可分为四段：开始磁化时，外磁场较弱.磁通密度增加得不快，如 图1一7中Oa段所示。随着外磁场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，趋向于外磁场方向， 此时 B 值增加得很快，如 ab 段所示.若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向， 可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越慢，如be段所示，这种现象称为饱和。达到饱和 以后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的特性相平行的直线，如ed段所示。磁化曲线开 始拐弯的点(图1一7中的b点)，称为膝点。由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以也随H值的变化而变化，图1
12、-7中同时 示出了曲线。设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势通 常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近磁滞回线若将铁磁材料进行周期性磁化，B和H之间的变化关系就会变成如图1-8中 曲线abcdefa所示。由图可见，当H开始从零增加到H时,B相应地从零增加到Bm；以后如 m逐渐减小磁场强度H，B值将沿曲线ab下降。当H=0时，B值并不等于零，而等于，这种去 掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度，称为剩余磁通密度，简称剩磁.要使B 值从减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用H表示。和CHc是铁磁材料的两个重要参数.铁磁材料所具有的
13、这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H 变化的现象，叫做磁滞。呈现磁滞现象的B-H闭合回线,称为磁滞回线，如图1一8中abcdefa 所示。磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm进行反复磁化，可得一系列大 小不同的磁滞回线，如图 1-9所示。再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线称为基本 磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线不是起始磁化曲线，但差别不大。直流磁路计算时 所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。图 1一10表示电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的基本 磁化曲线三、铁磁材料按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为软磁材料和硬磁(永磁)材料两大类，现分述
14、如 下。软磁材料磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料，称为软磁材料，如图1 一lla所 示。常用的软磁材料有铸铁、铸钢和硅钢片等。软磁材料的磁导率较高.故用以制造电机和 变压器的铁心。硬磁(永磁)材料磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料，如图1一lib所示。 由于剩磁大，可用以制成永久磁铁，因而硬磁材料亦称为永磁材料。通常，永磁材料的磁 性能用剩磁、矫顽力Hc和最大磁能积(BH)max,。三项指标来表征。一般来说，三项指标 愈大，就表示材料的磁性能愈好；此外还需考虑其工作温度、稳定性和价格等因素。永磁材料的种类较多，摘要分述如下。(1) 铸造型铝镍钻这种材料是用浇铸法制成，其优点是磁
15、性能较高，稳定性较好，价格 较便宜；缺点是材料硬而脆，除磨和电加工外，无法进行其他机械加工。(2) 粉末型铝镍钴 由粉末冶金(烧结)或粉末压制(粘结)制成，其优点是可直接制成所需形 状，尺寸较精确、表面很光洁，可大批量生产；缺点是磁性能较前者低，且价格较贵。(3) 铁氧体用粉末冶金或粉末压制而成，其优点是Hc很高，抗去磁能力强，价格便宜， 比重较小.不需要进行工作稳定性处理；缺点是不大，温度对磁性能影响较大，不适用于 温度变化大而要求温度稳定性高的场合。(4) 稀土钴 这种材料的综合磁性能好，有很强的抗去磁能力，磁性的温度稳定性较好， 其允许工作温度可高达200250C；缺点是除磨加工外，不能
16、进行其他机械加工，另外材 料的价格贵，制造成本亦高。(5) 钕铁硼 这是 80 年代后期研制成的一种永磁材料，其磁性能优于稀土钴，且价格较 低廉，不足之处是允许工作温度较低，约为100C，使其应用范围受到一定限制。将四类永磁材料各举种，其磁性能列于表 1l。四、铁心损耗磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化与此同时，磁畴相互间 不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。分析表明，磁带损耗P与磁场交变的频率f、铁心的体积V和磁滞回线的面积成正比，Fe 即(1-8)实验证明，磁滞回线的面积与Bm的n次方成正比，故磁滞损耗亦可改写成(19)式中，C为磁滞损耗系数，其大小取决于材料性质；对一般电工钢片，n =
