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1、与卡尔曼滤波(Kalman Filter )相比较粒子滤波(PF: Particle Filter)的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo met hods)，它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型 上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是 一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。简单来说，粒 子滤波法是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这 里的样本即指粒子，当样本数量Nf*时可以逼近任何形式的概率密度 分布。尽管
2、算法中的概率分布只是真实分布的一种近似，但由于非参数化的特 点，它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约，能表 达比高斯模型更广泛的分布，也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。 因此，粒子滤波能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率分布,可以用于解决SLAM问题。粒子滤波的应用粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应 用范围非常广泛。另外，粒子滤波器的多模态处理能力，也是它应用广泛的 原因之一。国际上，粒子滤波已被应用于各个领域。在经济学领域，它被应 用在经济数据预测；在军事领域已经被应用于雷达跟踪空中飞行物，空对空、空对地的被动式跟踪；在交通管
3、制领域它被应用在对车或人视频监控；它还 用于机器人的全局定位。粒子滤波的缺点虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段，但是该算法仍 然存在着一些问题。其中最主要的问题是需要用大量的样本数量才能很好地 近似系统的后验概率密度。机器人面临的环境越复杂，描述后验概率分布所 需要的样本数量就越多，算法的复杂度就越高。因此，能够有效地减少样本 数量的自适应采样策略是该算法的重点。另外，重采样阶段会造成样本有效 性和多样性的损失，导致样本贫化现象。如何保持粒子的有 效性和多样性, 克服样本贫化，也是该算法研究重点。粒子滤波的发展1. MCMC改进策略马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法通过构造Ma
4、rkov链，产生来自目标分 布的样本，并且具有很好的收敛性。在SIS的每次迭代中，结合MCMC使粒 子能够移动到不同地方，从而可以避免退化现象，而且Markov链能将粒子推向更接近状态概率密度函数(probability density function,(PDF)的地 方，使样本分布更合理。基于MCMC改进策略的方法有许多，常用的有Gibbs 采样器和MetropolisHasting 方法。2. Unscented 粒子滤波器(UPF)Unscented Kalman 滤波器(UKF)是 Julier 等人提出的。EKF(Extended Kalman Filter)使用一阶Taylor展
5、开式逼近非线性项，用高斯分布近似状 态分布。UKF类似于EKF，用高斯分布逼近状态分布，但不需要线性化只使 用少数几个称为Sigma点的样本。这些点通过非线性模型后，所得均值和方 差能够精确到非线性项Taylor展开式的二阶项，从而对非线性滤波精度更 高。Merwe等人提出使用UKF产生PF的重要性分布，称为Unseen ted粒子滤 波器(UPF),由UKF产生的重要性分布与真实状态PDF的支集重叠部分更大， 估计精度更高。3Rao Blackwellised 粒子滤波器(RBPF)在高维状态空间中采样时,PF的效率很低。对某些状态空间模型，状态 向量的一部分在其余部分的条件下的后验分布可以
6、用解析方法求得，例如某 些状态是条件线性高斯模型，可用Kalman滤波器得到条件后验分布，对另 外部分状态用PF，从而得到一种混合滤波器，降低了 PF采样空间的维数， RBPF样本的重要性权的方差远远低于SIR方法的权的方差，为使用粒子滤波 器解决SLAM问题提供了理论基础。而Montemerlo等人在2002年首次将 Rao-Blackwellised粒子滤波器应用到机器人SLAM中，并取名为FastSLAM 算法。该算法将SLAM问题分解成机器人定位问题和基于位姿估计的环境特 征位置估计问题，用粒子滤波算法做整个路径的位姿估计，用EKF估计环境特征的位置，每一个EKF对应一个环境特征。该方
7、法融合EKF和概率方法的 优点，既降低了计算的复杂度，又具有较好的鲁棒性。最近几年，粒子方法又出现了一些新的发展，一些领域用传统的分析方 法解决不了的问题，现在可以借助基于粒子仿真的方法来解决。在动态系统 的模型选择、故障检测、诊断方面，出现了基于粒子的假设检验、粒子多模 型、粒子似然度比检测等方法。在参数估计方面，通常把静止的参数作为扩 展的状态向量的一部分，但是由于参数是静态的，粒子会很快退化成一个样 本，为避免退化，常用的方法有给静态参数 人为增加动态噪声以及 Kernel 平滑方法，而 Doucet 等提出的点估计方法避免对参数直接采样，在粒子框 架下使用最大似然估计(ML)以及期望值
8、最大(EM)算法直接估计未知参数。基于纹理的单摄像头图像跟踪 谢伟蔚目标跟踪，即实时提取视频中的目标和估计目标的位置和速率。目标跟 踪技术在智能监控领域有着广泛的应用。单摄像头跟踪研究是目标跟踪研究 的基础。本文主要对单摄像头单目标和多目标跟踪进行了研究。研究的创新 之处在于 :单目标和多目标跟踪过程中，对目标的颜色直方图纹理特征进行 统计，并利用它来提取或识别目标。首先，本文对利用颜色直方图特征提取前景的方法进行验证，提出了一 种有监督的快速纹理提取方法。利用前景模板和背景的颜色直方图以及贝叶 斯公式计算像素的前景和背景概率，采用区域增长和前景同化方法提取前景。 实验证明 该方法较文献中相近
9、方法运行时间大为缩短且提取效果 未大幅下 降。然后，本文对窗口跟踪法进行改进，统 计运动目标的颜色直方图特 征， 并根据它在当前质心处运行纹理提取方法提取出目标。实验证明该方法不仅 能在目标运动时捕捉到目标，而且当目标静止时仍能根据目标的纹理特征提 取出目标，有效地解决了只利用运动特征提取目标所引起的目标提取不完备 和对运动的依赖的问题。该方法的不足之处在于 :受纹理提取法的影响较大， 当背景变得复杂时较难区分出前景和背景。最后，本文在单摄像头多目标跟踪应用中，利用目标的颜色直方图纹理 特征来对目标进行特征匹配跟踪。实验证明该方法能达到预期的多目标跟踪 效果，并在一定程度上解决了目标遮挡结束或
10、重入时的目标识别问题。关键词：前景模板；贝叶斯公式；前景同化法；窗口跟踪法；目标遮挡单摄像头跟踪的主要技术有目标提取技术和质心跟踪技术。目标提取技术是 从图像或视频中提取出目标的技术;质心跟踪技术是根据目标前一个时刻或一段 时间的目标和速率来估计目标下一个时刻的位置和速率的技术目标提取技术可分为:1）、静态提取技术。静态提取技术是在一幅图像或一个视频帧内部，利用像素之 间的颜色或纹理关系提取目标，常用的方法有:灰度门限法和纹理提取法。灰度 门限法是以灰度为依据的目标提取算法，一般用于红外图像跟踪:纹理提取是在 一幅图像或一个视频帧中，利用像素之间的颜色变化所反映出来的纹理关系提取 前景目标。2
11、）、动态提取技术。动态提取技术是在一系列的视频帧中，利用像素在时间上的 变化关系提取目标，常用的方法有:相邻帧差法（帧间差分法、时间差分）和背景 帧差法（差影法、背景差分）。相邻帧差法是利用相邻帧之间的绝对差分运算提取 视频中的运动目标:背景帧差法是利用当前帧与背景帧的绝对差分运算提取视频 中的前景目标。质心跟踪技术主要有两种方法，一是窗口跟踪法（跟踪窗口法），二是滤波跟 踪法（如卡曼滤波等）。窗口跟踪法简单地说就是在预测质心的窗口大小内计算前 景区域的形心作为当前质心，并由当前质心和预测质心推导下一个预测质心，且 修正预测窗口大小。滤波跟踪法，即首先对目标一段时间内的质心运动轨迹建立 一个滤
12、波器模型，然后利用滤波器模型对目标下一个时刻的质心位置和速率进行 估计。蒙特卡罗算法基本思想当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的 期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机 事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。 有一个例子可以使你比较直观地了解蒙特卡罗方法：假设我们要计算一个不 规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复 杂程度是成正比的。蒙特卡罗方法是怎么计算的呢？假想你有一袋豆子，把 豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子 的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，
13、撒的越多的时候，结果就越精确。 在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠工作过程在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作：用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布 的随机变量。 用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际 问题的数值解。计算步骤使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的： 使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。 对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构 型。 计算新的分子构型的能量。 比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该 构型。若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，
14、使用这个 构型重复再做下一次迭代。若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼常数，同 时产生一个随机数。若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计 算。若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这 个构型重复再做下一次迭代。 如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结 束。在数学中的应用通常蒙特卡罗方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的 各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特卡罗方法是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特卡 罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特卡罗积分。积分非权重
15、蒙特卡罗积分，也称确定性抽样，是对被积函数变量区间进行随 机均匀抽样，然后对被抽样点的函数值求平均，从而可以得到函数积分的近 似值。此种方法的正确性是基于概率论的中心极限定理。当抽样点数为m时， 使用此种方法所得近似解的统计误差恒为，不随积分维数的改变而改变。因 此当积分维度较高时，蒙特卡罗方法相对于其他数值解法更优。解题三个主要步骤：构造或描述概率过程:对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运 问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定 性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些 参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性
16、质 的问题。实现从已知概率分布抽样：构造了概率模型以后，由于各种概率模型 都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机 变量(或随机向量)，就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也 是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概 率分布是(0,1)上的均匀分布(或称矩形分布)。随机数就是具有这种均匀 分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也 就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就 是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价 格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产 生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。 不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数
