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1、22X年江苏高考数学试题一、 填空题1、 设集合A1,，B=+2,2+4,AB=3,则实数a=_2、 设复数z满足(2-i）=6+4i（其中i为虚数单位）,则的模为_3、 盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_4、 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间,40中,其频率分布直方图如图所示，则其抽样的00根中,有_根在棉花纤维的长度小于2m。5、 设函数f(x)=x(x+ae-x)，是偶函数,则实数a=_6、 在平面直角坐标系xO中,双曲线上一点M，点M的横坐标是
2、，则M到双曲线右焦点的距离是_7、 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_开始S1n1SS+2nS33nn+1否输出S结束是8、 函数y=x2(x0)的图像在点（k，2)处的切线与x轴交点的横坐标为+1,为正整数,6，则1+a3+a5_9、 在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12-5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_10、 定义在区间上的函数=6cox的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作P1轴于点P1,直线P与sinx的图像交于点P2，则线段1P2的长为_11、 已知函数,则满足不等式的x的范围是_12、 设实数x，y满足8,49,则的最大值是_13、
3、在锐角三角形AB,A、B、C的对边分别为a、b、c，,则_14、 将边长为的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_二、 解答题15、 (14分)在平面直角坐标系O中,点A（-1,2),B（2,3),C(-,-1）(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2) 设实数t满足（）=0,求的值16、 （14分）如图，四棱锥P-BD中,P平面B，D=C=BC=,AB=2，ABC，BCD=900(1) 求证：PCBC(2) 求点到平面C的距离17、 （14分）某兴趣小组测量电视塔E的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度=4m
4、，仰角AB=,AE=(1) 该小组已经测得一组、的值，ta=1.24,a=.20,，请据此算出H的值(2) 该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离(单位m),使与之差较大，可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为12m，问为多少时,最大ABOF1.(1分)在平面直角坐标系中，如图,已知椭圆的左右顶点为A,右顶点为F，设过点T（)的直线TA,TB与椭圆分别交于点，,其中m0,设动点P满足,求点P的轨迹设，求点的坐标设,求证：直线M必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).（16分)设各项均为正数的数列的前n项和为，已知,数列是公差为的等差数列求数列的通项公式(用表示）设为实数，对满
5、足的任意正整数,不等式都成立。求证：的最大值为2（16分）设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有0,使得,则称函数具有性质.(1)设函数,其中为实数求证:函数具有性质求函数的单调区间()已知函数具有性质,给定,，且,若|，求的取值范围 【理科附加题】21(从以下四个题中任选两个作答，每题10分)(1) 几何证明选讲AB是的直径,D为O上一点，过点D作的切线交B延长线于C，若DA=D,求证AB=2C(2) 矩阵与变换在平面直角坐标系y中，A(0,0),B（3,），C(-2,1）,设k0，kR，M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1，B,C1，A
6、1BC1的面积是ABC面积的2倍，求实数k的值(3) 参数方程与极坐标在极坐标系中,圆=2o与直线3cs+4sia=0相切,求实数a的值(4) 不等式证明选讲已知实数a,0，求证:22、 (10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%，二等品20;生产乙产品,一等品0%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立（1） 记x(单位:万元）为生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列（2） 求生产4件甲产品所获得的利润不少于0万元的概率23、 (10分）已知B的三边长为有理数（1） 求证cos是有理数（2） 对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
