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1、姓名： 班级： 学号：密封线 请在本线宽度范围内出题新余高专2008-2009学年第 二 学期 数信 系 07数教 班概率论与数理统计期末试卷（A）卷（闭卷） 出卷人：黄新仁 批准人： 试卷说明： 题型及分值：选择题24分、填空题16分、计算题52分、证明题8分； 考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1、设为三个事件，则“中至少有一个发生”表示错误的是（ ） （A）； (B) ； (C ) ； (D) .2、设则有（ ）(A) 互不相容； (B) 相互独立； (C) 或； (D) 。3、设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得 次成功的概率为（
2、） (A) ； (B) ； (C) ； (D) .4、随机变量则常数=（ ）（A）1/4； (B)1/2； (C )1； (D) 25、设随机变量的方差相关系数则方差（ ）(A) 40； (B) 34； (C) 25.6； (D) 17.6 6、设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) .二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）1、设，则（）；（）.2、设连续随机变量的密度函数为，则随机变量的概率密度函数为 . 3、设为总体中抽取的样本()的均值, 则 . 4、设总体服从正态分布，为来自该总体的一个样本，则服从 分布.三、计算题
3、（共 小题 共60分）1、（7分）教室内10个人分别佩戴着编号1号到10号的校徽，现从中任选3人并记录其校徽的号码，试求最小号码是5的概率.2、（8分）设随机事件相互独立，证明事件与、与也分别相互独立。3、（9分）制成产品的原料分属于A、B、C三种类型，三类原料数量之比为2：1：2，由于原料类型不同而使产品成为一级品的概率分别为0.9、0.8、0.7，用这批原料制成产品的一级品的概率是多少？4、（12分）设随机变量的分布密度函数为，试求：（1）常数；（2）分布函数.姓名： 班级： 学号：密封线 请在本线宽度范围内出题5、（12分）设为来自总体的一个样本，的概率密度，为未知参数，试求的矩估计量和极大似然估计量.6、（12分）根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力（单位：kg）已知 kg， 现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值kg. 问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg？（）=参考数据： 标准正态分布数值表 分布数值表 t分布数值表 第2页 共2页
