《惠州一中2010-2011第一学期高二期末数学(理)试卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠州一中2010-2011第一学期高二期末数学(理)试卷答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州一中2010-2011第一学期高二期末数学（理）试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案B D ABDA CA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9； 10 （）； 11 （ 频率/组距，组距，频率）； 12； 13； 14三、解答题（本大题共6题，共80分）15（本题12分）解：（1）设事件“”为A1+00+-1-0+y x012，即；，即 则基本事件如右表3分基本事件总和4分其中满足“”的基本事件故，求的概率为6分（2）设事件“”为B ， 基本事件如右图四边形ABCD区域8分 事件B包括的区域如阴影部分10分故，的概率为12分
2、16（本题12分）解：（1）设直线方程为：直线与圆相切，设圆心到直线的距离为 4分切线方程为：6分（2）直线与椭圆有交点，则方程组有解 将代入椭圆方程得：8分该二次方程的判别式：10分解得12分17. (本题满分14分) 解：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 盒子容积4分由6分 ，（舍去）10分 ，在定义域内仅有一个极大值， 14分18.（本小题14分）（图4）解：以D为坐标原点，DA，DC，依次为轴、轴，轴正方向建立空间直角坐标系，并设正方体棱长为1,设点E的坐标为。 2分（1）， ， 。 5分（2）当E是CD中点时，设平面的一个法向量是，则由得一组解是，7分又，由，从而直线
3、与平面所成的角的正弦值是。 9分（3）设存在符合题意的E点为E(0,t,0)可得平面的一个法向量是，平面的一个法向量是 11分 平面平面， ，解得或（舍）， 13分故当点E是CD的中点时，平面平面， 14分19.（本题满分14分）解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，设椭圆方程： 其焦距为， 则 ，则 所以动点M的轨迹方程为： 5分 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， 6分 ， （1） 8分由方程组 得 由 得 则， 11分代入，得即，解得，或 经验证。 13分所以，直线的方程是或 14分20（本小题满分14分）解：(1) . 函数和的图象在处的切线互相平行, . 4分（2）6分令8分当时，,当时，.在是单调减函数，在是单调增函数. ，.10分当时，有，当时，有.当时，恒成立, 满足条件的的值满足下列不等式组，或12分不等式组的解集为空集，解不等式组得.综上所述，满足条件的的取值范围是：.14分第 5 页 共 5 页
