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1、象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负bYP(a,b)1-3 -2 -1 0-1-2-31ax平面直角坐标系知识点归纳1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a, b ）对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标;3、x轴上的点，纵坐标等于0 ； y轴上的点，横坐标等于0 ； 坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：5、在平面直角坐标系中，已知点P （a, b）,则（1）点P到x轴的距离为b ；（ 2 ）点P到y轴的距离为a ； b6、平行直线上的点的坐标特征：a）在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；A11X点A、B的
2、纵坐标都等于m ；b）在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;点C、D的横坐标都等于n ；7、对称点的坐标特征：点P（m, n）关于x轴的对称点为P/m，-n），即横坐标不变，纵坐标互为相反数；点P（m，n）关于y轴的对称点为P （-m，n），即纵坐标不变，横坐标互为相反数;2点P（m，n）关于原点的对称点为P（-m，-n），即横、+ yPa)b)c)关于-nn = , r p2 yiiiT1iI-i缸-咲于o?轴对称m XP纵坐标都互为相反数;n&两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P ( m, n )在第一、三象限的角平分线上，则m = n，即横、纵坐标相等；b) 若点P(
3、 m, n )在第二、四象限的角平分线上，则m = -n，即横、纵坐标互为相反数;nmOXy在第二、四象限的角平分线上习题1. 在平面直角坐标系中，线段BC x轴，贝U()A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2. 若点P (x, y)的坐标满足xy = 0则点P必在()A.原点B. x轴上 C. y轴上D. x轴或y轴上3. 点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是()A. (5,0)B. (0,5)C. (5,0)或(-5,0) D. (0,5)或(0,-5)4. 平面上的点(2,-1)通过上下平移不
4、能与之重合的是()A. (2,-2) B. (-2,-1) C. (2,0) D. 2,-3) 5将 ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的BC相应顶点的坐标，则 A B C可以看成厶ABCA.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到6.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-l,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应 点D的坐标是A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (-9,-4)8.将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9在直角坐标
5、系中，若点P (a- 2, b + 5)在y轴上，则点P的坐标为10.已知点 P (2,a)，Q(b,3)，且 PQ x轴，则 a =，b = 11 .将点P (-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q (x,-1)，贝Uxy 12. 则坐标原点O (0,0), A (-2,0) ,B(-2,3)三点围成的 ABO的面积为13. 点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第象限14. 已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为15. 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,-3)，则图形b
6、中与A对应的点A的坐标为平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上
7、 点 P (x, y )连线平行于 坐标轴的点点P (x, y) 在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原 点平行X轴平行Y轴第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、 三象限第二、 四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相 同横坐标 不同横坐标相 同纵坐标 不同x 0 y0x0x0y0y0 点在y轴上，坐标为(0,y)在y轴的负半轴上时，y0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点(x，y) xy0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点(x, y) xyv0 学生自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上，则点P
8、的坐标是.2、已知点A (m, -2)，点B (3， m-1),且直线ABx轴，则m的值为。3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是4、 平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定()A.大于0B.小于0C.相等 D.互为相反数(3)若点(a ,2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=.(3)已知点P(X2-3, 1)在一、三象限夹角平分线上，则x=.5. 过点A(2, -3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A. (0, 2) B. (2, 0) C. (0, -3) D. (-3, 0)6. 如果直线AB平行于y轴，则点A, B
9、的坐标之间的关系是().A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有 第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横 坐标为,x轴上的点的纵坐标为。例1 .如果abVO,且abVO,那么点(a, 3在()A、第一象限 B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.y例2、如果- 0,则点P在第象限；若点P(x, y)的坐标满足xy 0,且在x轴上方，则点P在第象限.若点P (a, b)在第三象限，则点P，(a,b+1)在第象限；5. 若点P( 1
10、- m , m)在第二象限，则下列关系正确的是()A. 0 m 1 b. m 0 d. m 16. 点(x, x -1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 已知点P(2 x -10,3 - x)在第三象限，则x的取值范围是()A .3 x 5或x 3 D. x 三5 或x 0 ； (3) x + y = 0.(2)点 A(1-2,兀)在第象限.(3)横坐标为负，纵坐标为零的点在()(D)Y轴的负半轴(A)第一象限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(A)第一象限,(B)第二象限(C)第三象限，(D)第四象限.(5) 已知点A (m, n)在第四象限，那么点B (n,
11、m)在第象限(6) 若点P(3a-9,l-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点P的坐标为()A( 2.5,0) B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0 )或(-2.5,0)学生自测1、点A(2,3 )至收轴的距离为；点B(-4, 0)到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限，则C点坐标是。2. 若点A的坐标是(一3,5),则它到x轴的距离是，到y轴的距离是.3 .点P至Ix轴、y轴的距离分别是2 、1 ,则点P的坐标可能为。4. 已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则M点的坐标为().
12、A. (3, 2) B. (-3, -2) C. (3, -2)D. (2, 3), (2, -3), (-2, 3), (-2, -3) 12.在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题:(1)写出图中A, B, C, D各点的坐标;(2)描出 E (1, 0),F (-1, 3), G ( -3 , 0), H (-1, -3 )；称的点，纵 坐(3)顺次连接A, B, C, D各点，再顺次连接E, F, G, H,围成的两个封闭图形分别是什么图形?知识点五：对称点的坐标特征。关于x对称的点，横坐标不，纵坐标互为；关于y轴对坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标,例1已知A(-3, 5),则该点关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对的点的坐标为;关于原点对称的点的坐标为;关于直线x=2对称的点的坐标为O例2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得三角形与三角形ABC的关系()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x轴距离为4,到y轴距离为7的点的坐标 ；在第四象限到x轴距离为5,到y轴距离为2的点的坐标是；3点A(-l,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标 。4若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称，则m=,n= 5. 已知：点P的坐标是(m,-1),且点P关于x
