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1、知道圆曲线起点和终点坐标，圆曲线半径。如何求这段曲线上任意点的坐标？通过起终点坐标算出弦长S和起点到终点的坐标方位角A,R为已知，即：S=2Rsin(e /2)Sin(8 /2)=S/2/Re=2*arcsin(S/2/R)e圆曲线对应的圆心角由于圆心和两端点成一个等腰三角形，所以另三角形两个内角也可算出来：p=(180-e)/2由坐标正算公式可算得圆心坐标,和圆心到起点的坐标方位角，即：XO=NO+Rcos(A+B)YO=EO+Rsin(A+B)A0=A+ p+180根据弧长公式i=R*e (e长度为1的弧长所对应的圆心角，以弧度为单位)可以算得该圆曲线上距起点任意弧长所对应的圆心角偏转值：
2、e =180*1/n/R故圆曲线上任意一点的坐标即可再次使用坐标正算公式得出：X=X0+Rcos(A0+e )Y=Y0+Rsin(A0+e )以上算例只需用到坐标正反算知识，其他知识都是基于初中几何水平的解算，所以只要多动一下脑子，办法是很多的，读者也可以算出 JD坐标和前直线方位角用手头上已有的程序解算。一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：1 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： 10 转向角系数： K（1 或1）过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：6RL 3B61；R5沖一丄40Re1456R1：口 二 arctg + n 180Ko出
3、思=+y7 J q-q +。-90(6)X1 = ScosCli了y, = Ssindj(8)x =石+虽191y = y1+yI说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则1 为到点 HZ 的长度a 为过点 HZ 的切线方位角再加上 180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ, yZ为点HZ的坐标二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：1 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： 10 转向角系数： K（1 或1） 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：（I）q 90 （21-1）-rS24R
4、-2688R32240Re34560 卍!4)xRl-coSa+pK 5)y0 = RsinO- j-mEiq 二 arctg - + n-180 丽.(7)S = 7x! -Hy (El)ai = Cl.+Cl-90 !9S1= ScosO, IO)y, = SsinC-Kiiljy =齐+込说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，贝山l 为到点 HZ 的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ, yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲段任育点转角值亠B = 2Rlo1= -;（Pi+Pa-）lu曲线
5、段任意点转角值：B =贡+飕2R1R2第一缓曲段总转角值2E第二缓曲段总转甫值电=聖2R第一曲钱顺移量：皿产旦-厶 +,2240Rz -34560Rq第二曲线顺移量52 =也- 一 +li倔-曲线平移务*辭1 鹽2240RS4560E，q第二曲线平移B：Pz=、_24R2688R3第一切线长;T1=聖二已+ i（P1 + Pz + 2R）tg ? +血 2t畀2乜2OO第二切线长理=曳 菩+ t（P1 +出+ 2或试1 +恥 2tg r 2QD 曲线全KL=Ra+-（i1 + i2）-2：it圆曲线长 ：Lo = Ra-i（i1 + i2）2卿曲线段长度；1=一=些阻直P1 + P2 Ri + Ez偏務缓曲D的边嫁曲线按度:1=A1 + Dp公式中各符号说明：l 意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）11一第一缓和曲线长度12第二缓和曲线长度10对应的缓和曲线长度R一圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率a曲线转角值
