《平面直角坐标系知识点归纳及例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系知识点归纳及例题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系知识点归纳1、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对(a, b)_对应；其中，a为横bYP(a,b)1-3 -2 -10-1-2-31ax坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于0 ; y轴上的点，横坐标等于0 ； 坐标轴上的点不属于任何象限；象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结：(1)点P( x,y )所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：(2) 点P( x, y )所在的数横、纵坐标x、y中必有一数为零；5
2、、在平面直角坐标系中，已知点P (a, b),则(1)点P到x轴的距离为|b| ；(2)点P到y轴的距离为|(3)点P到原点O的距离为PO二va 2 b26、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;点A、B的纵坐标都等于m ；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;点C、D的横坐标都等于n ；7、对称点的坐标特征：a）点P（m，n）关于x轴的对称点为P（m，-n）,即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b）点P（m，n）关于y轴的对称点为Pj-m，n）,即纵坐标不变，横坐标互为相反数;c)点P（m，n）关于原点的对称点为PgCm，-n），即横、 f y“PP2n
3、_纵坐标都互为相反数;打yn关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称&两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a）若点P（ m，n ）在第一、三象限的角平分线上，则m二n，即横、纵坐标相等；b）若点P（ m，n ）在第二、四象限的角平分线上，则m二-n，即横、纵坐标互为相反数;在第一、三象限的角平分线上习题1. 在平面直角坐标系中，线段BC x轴，则（）A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2. 若点P （x，y）的坐标满足xy = 0则点P必在（）A.原点B. x轴上 C. y轴上D. x轴或y轴上3. 点P在x轴
4、上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是（）A. （5,0）B. （0,5）C. （5,0）或（-5,0） D. （0,5）或（0,-5）4. 平面上的点（2,-1）通过上下平移不能与之重合的是（）A. （2,-2） B. （-2,-1） C. （2,0） D. 2,-3）5. 将AABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的BC相应顶点的坐标，则 A B C可以看成厶ABCA.向左平移3个单位长度得到b.向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-l,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应
5、点D的坐标是A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (-9,-4)7. 在坐标系内，点P (2, -2)和点Q (2,4)之间的距离等于个单位长度，线段PQ和中点坐标是8. 将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9在直角坐标系中，若点P(a-2,b + 5)在y轴上，则点P的坐标为10.已知点 P (-2,a)，Q (b,3)，且 PQ x 轴，则 a 二，b =11 .将点P (-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q (x,-1)，则xy =12. 则坐标原点O (0,0)，A (-2,0) ,B(-2,3)三点
6、围成的 ABO的面积为13. 点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第象限14. 已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为15. 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,-3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为16. 在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形 成一个图像，并说明该图像是什么图形。17 .如图，在平面直角坐标系中，分别写出aabc 的顶点坐标，并求ABC的面积。i6,u .A-j/15 -4 -3-1AI 5 6 TB一古C4-
7、518.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P, 点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M 的坐标为（a,b）那么它的对应点N的坐标是什么？54A3C211B-5-4-3-2-10* :J -1RLP-3-419在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0）， （2, 4），（2, 0），（4, 4）的点用线段依次连 接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的1，将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变 化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得 图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案 与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来 的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？
