《2012年南京市联合体(秦淮下关浦口沿江)中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年南京市联合体(秦淮下关浦口沿江)中考一模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年南京市联合体（秦淮下关浦口沿江）一模 数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1与3互为相反数的是A3 B3 C D2温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助1228万可用科学记数法表示为A1.228107 B12.28106 C122.8105 D12281043计算(ab2)3的结果是Aab6 Bab6 Ca3b6 Da3b6（第4题）cabBAC4如图，数轴上的A、B、C三点所表示的
2、数分别为a、b、c，ABBC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边5一名篮球运动员投篮命中的概率是0.8，下列陈述中，正确的是A他在每10次投篮中必有8次投中 B他在10次一组的投篮中，平均会有8次投中C他投篮 10次，不可能投中9次 D他投篮100次，必投中80次6如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) 其中E为AB的中点，AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为C5060ABDEF506070506070ABI506070506070JK70BA（第6题） A甲乙丙 B乙丙甲 C丙乙甲
3、D甲乙丙y O A x 12（第10题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7使二次根式有意义的字母x的取值范围是 8 分解因式a3a 9若(xy)22x2y10，则xy 10如图，已知点A（1，2）在反比例函数y 的图象上，观察图象可知，当x1时， y的取值范围是 （第11题）AABCDEBDE11如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上，则至少要旋转 12直角坐标平面上有一个轴对称图形，点A(3，1)、B(3，7)是此图形上的一对对称点若此图形上有一点C(
4、2，9)，则点C在图形上的一个对称点坐标为 13如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得DFG若B60，当四边形ABFD是菱形时，的值为 14如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，若格点D在ABC外接圆上，则图中符合条件的点D有 个（点D与点A、B、C均不重合）CBOADE（第15题）15如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A70，BC2，则图中阴影部分面积为 （第14题）CAB（第13题）GFCBADE16小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分
5、由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上（包含80分），下次考试他至少要考 分 三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(6分)计算 (2)18(6分)解不等式组并写出整数解19(6分)解方程220(6分)甲、乙两人玩一个转盘游戏准备如图三个可以自由转动的转盘，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字游戏规定，转动全部三个转盘，指针停下后，三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢请判断这个游戏是否公平？说明你的理由（第20题）122331ABCDE（第21题）O21(6分)如图，ABC中，
6、AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，AC、DE交于O点，AE、DE交于E点，连接EC（1）求证：ADEC；（2）若BAC是直角，求证：四边形ADCE是菱形22（7分）在直角三角形中，如果已知2个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的3个未知元素对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：（1）观察下列4幅图，根据图中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是 654065754075406565440ABC第22题（2）1012（2）如图，在ABC中，已知B40，BC12，AB10，能否求出AC？如果能，请求出AC的长度（答
7、案保留根号）；如果不能，还需要增加哪个条件？（参考数据：sin400.6，cos400.8，tan400.75）23（7分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题： 收集数据九年级学生数学成绩分布扇形统计图数据来源：学业水平考试数学成绩抽样25% B类50% A类（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 随机抽取一个班级的48名学生；在全年级学生中随机抽取48名学生；在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生 整理数据（2）将抽取的60名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩
8、分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 ；估计全年级A、B类学生大约一共有 名 分析数据（3）教育主管部们为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表： 学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和 城南中学71524320.75城北中学71804970.82成绩（单位：分）频数频率A类（80100）24B类（6079）12C类（4059）8D类（039）4你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点24（8分）已知P（3，m）和Q（1，m）是二次函数y2x2bx1图象上的两点（1）求b的值；（2）将二次
9、函数y2x2bx1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值（第25题）ABBCADEFCMQNP25（8分）一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1.5m，面积为1.5m2现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两位同学的加工方法分别如图、图所示请用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求xhykm1.8O120（第26题）26（9分）一辆货车从A地出发以每小时100km的速度匀速驶往B地，一段时间后，一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地货车行驶1.8小时后，在距B地120km处与轿车相遇图中线段表示货车离B地的距离y1与所用时间x的关系根据
10、函数图象探究：（1）求y1与x之间的函数关系式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离B地的距离y2与所用时间x的关系的图象，用文字说明该图象与x轴交点所表示的实际意义27（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由AGFECBO（第27题）D（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG当ABC是等边三角形时，求AGC的度数ABCDEGF28（10分）提出问题如图，在ABC中，A90，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小
11、亮发现ABC与AEG面积相等小亮思考：这个问题中，如果A90，那么ABC与AEG面积是否仍然相等？猜想结论经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，那么ABC与AEG面积相等证明猜想（1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程已知：以ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE求证：SAEG=SABC结论应用AIHGFECDB（第28题）9m24m25m2（2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2求这个六边形花圃ABIHFE的面积数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号您1好您2好您3好您4好您5好您6好答案BADCBD二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7x1 8a(a1)(a1) 9 1 100y2 1172 12(2,1) 13 14 5 15 1688 三、解答题（本大题共12小题，共88分）17解：原式2 4分 125分 116分18解：解不等式，得x1 解不等式，得x2 4分01
