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1、华蛀电力*孑课程设计报告（ 20 - 20 年度第 学期）名 称：自动控制理论课程设计题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院 系：动力工程系班级：自动化10K1学号：1019120101107学生姓名：郎东旭扌指导教师：刘鑫屏设计周数：L周成 绩：日期： 2013 年 1 月 18 日一、课程设计的目的与要求1 目的与要求本课程为自动控制理论A的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制 理论A课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解 决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂 和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多
2、变量控制理论 等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌 握利用 MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所 讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解 脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1. 能用 MATLAB 软件分析复杂和实际的控制系统。2. 能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3. 能灵活应用 MATLAB 的 CONTROL SYSTEM 工具箱和 SIMULINK 仿真软件，分 析系统的性能。2 主要
3、内容1. 前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句， MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式， MATLAB 系统工作空间信息， 以及MATLAB的在线帮助功能等。2. 控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化， Laplace 变 换等等。3. 控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零 极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系 统的稳态误差的求取。4. 控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、 纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。5控制系统的频域分析，主要包括系
4、统Bode图、Nyquist图、稳定性判据 和系统的频域响应。6.控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域 法滞后校正以及校正前后的性能分析。3. 进度计划序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型1天2时域分析法、频域分析1天3根轨迹分析1天4系统校正1天5整理打印课程设计报告，并 答辩1天4 设计成果要求上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、 控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域 分析法每章选择两道题。第六章校正选三道，其中根轨迹超前校正一 道、频域法超前校正一道、滞后校正一道。并针对上机情况打印课程 设计报告。课程
5、设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果 （曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。5 考核方式自动控制理论课程设计的成绩评定方法如下：根据1打印的课程设计报告。2独立工作能力及设计过程的表现。3答辩是回答问题的情况。成绩评分为优、良、通过以及不通过4 等。学生姓名：郎东旭 指导教师：刘鑫屏2013 年 1 月 18 日二、设计正文1 控制系统模型1】已知系统的的传递函数为G (s)=7( s + 1)( s + 3)(s + 2)( s + 3)( s + 5)，在 MATLAB 环境下获得其连7( z + 1)( z + 3)(z + 2)( z + 3)( z + 5)续传递
6、函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为G (s)=在MATLAB环境下获得其采样时间为8s的传递函数模型。解 ： z=-1 -3;p=-2 -3 -5;k=7;G1=zpk(z,p,k);Ts=8;G2=zpk(z,p,k,Ts)Zero/pole/gain:7 (z+1) (z+3)(z+2) (z+3) (z+5)Sampling time: 8【2】若系统在阶跃输入r (t) =1 (t)时，零初始条件下的输出响应c(t) = 1 - e-21 + e-1,试求系统的传递函数和脉冲响应。解 (1) R(s) =L1(t) =L1( t)二丄，C(s)=L(c)=L c (t) = 1 e
7、 -2t + e -=丄+ ss s + 2 s + 1则系统的传递函数为1 1 1 +G(s)s s + 2s + 1 _ s 2 + 4 s + 21s2 + 3 s + 2s输出响应的MATLAB程序为 t=0:0.01:6; c=1-exp(-2*t)+exp(-t);plot(t，c);grid;xlabel( t);ylabel(c(t); title(输出响应)输出响应曲线如图。(2)系统脉冲响应：s2 + 4 s + 221G(t) = L-iG(s) = L-i = L-i1 + = 5 (t) + 2e-21 e ts2 + 3 s + 2s + 2 s + 1脉冲响应的
8、MATLAB 程序为： t=0:0.01:6;g=0+2*exp(-2*t)-exp(-t);plot(t,g);grid ;xlabel(t);ylabel(g(t);t itle(脉冲响应)如图所示2】IDpn 七-1.81.61.41.20.80.60.40.2已知线性定常离散系统的脉冲传递函数为G ( z )=计算并绘制其脉冲响应曲线。解 ： 在 MATLAB 命令窗口中输入： num=1 2 4;den=1 10 5 4; dimpulse(num,den)运行后得到的离散时间系统的单位脉冲响应曲如图所示Impulse Response8000700C60005000illpwQ.l
9、KV/400Ci【1】已知开环传递函数为G (s) = K + 2)，试用MATLAB方法绘制其闭环系统根(s2 + 4 s + 9)2轨迹图。G(s)二尺 *(s + 2) =K *($ + 2)(s2 + 4 s + 9)2 s4 + 8s3 + 34 s2 + 72 s + 81MATLAB 程序为：G=tf(1,2,1,8,34,72,81);rlocus(G);根轨迹为：Root Locus；210【2】 设反馈控制系统中G(s)=K * 1K，概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环s 2( S + 2)( s + 5)系统的稳定性。解：1】系统的贾环传递函数为G (s)=，特征方程s 1
10、 1 4) 根轨迹的分离点坐标满足方程一+= 0,解得d = -4, d = -1.25 (舍去)。 d d + 2 d + 512则 MATLAB 程序为： G=zpk(,0,0,-2,-5,1); rlocus(G); (s + 2)(s + 5)D (s) = s4 + 7s3 + 10 s 2 + K *有缺项，闭环系统不稳定。1) n=4,m=0,根轨迹有四条分支，起始于开环极点p = 0, p = -2, p = -5,终止于无穷远1, 234处零点。2) 实轴上的根轨迹： -5,-2.一 2 一 5n 3 n3) 根轨迹的渐近线：5 =根轨迹图为： = -1.75; 9 =匕，土
11、 土。a 4一0a 44Root Locus4 控制系统的频域分析、3 s 2斗4 s斗2【1】二阶系统开环传递函数为G (s)= 十4十，利用Nyquist曲线球单位负反馈构2 s2 + 3 s + 4成的闭环系统的稳定性。解:MATLAB 程序为：num=3 4 2;den二2 3 4;nyquist(num,den)Nyquist 曲线如图所示：Nyquist曲线没有包围(T, jO)点，且p=0,因此闭环系统稳定。2】有一系统G (s)=100 (s + 2)s (s + 1)( s + 5)( s + 10)绘制出系统的 Bode 图。解：MATLAB 程序为：k=100;z=-2;
12、p=0 -1 -5-1O;num,den=zp2tf(z,p,k);bode(num,den);title(Bode Plot);Bode 图为：5 控制系统的校正【1】 频域法超前校正：设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为KG 0( s)=-0 s (0.2 s + 1)(0.5 s + 1)若要求系统最大输出速度为12 0，输出位置的容许误差小于20，试求： s(1) 确定满足上述指标的最小K值，计算该K值条件下的相角裕度和幅值裕度；0 4 s + 1(2) 在前向通道中串接超前校正网络G (s)= 一一-，计算校正后系统的相角裕度的c 0.08 s + 1幅值裕度，说明超前
13、校正对系统动态性能的影响。解：(1)由于系统最大输出速度为12 %，输出位置的容许误差小于20，则系统开环增益为：K 12/2 n K 6(s-1),取K6s (0.2 s + 1)(0.5 s + 1)G (jW )16Z Z = 1 nw 0.04 w 2 + 1 v 0.25 w 2 + 1ccc相角裕度： Y = 180 0( w ) = 180 0 一 900 一 arctan 0.2w 一 arctan 0.5w |w = 2.92 = 4.130h(dB)=1.328Dbccc c3.16 rad/s 幅值裕度：h = 1.165(2)串联超前校正网络后，开环传递函数：300 (
14、s + 2.5)G (s) = G (s) G (s)=-C 0s(s+5)(s+2)(s+12.5)令 G (iw ) = 1 n w = 3.85 rad / s，cc相角裕度： Y , = 180 0 + Y (w) = 29 .710 c令* (w”)= 180 0 n w = 7.38 rad isxx复制幅度 h = 3.124 h(dB ) = 9.894 dBG (jw)x由以上结果可知：采用超前校正可以使系统的相角裕度增加，从而减少超调量，提高稳定性同时也使截止频率增大，从而减少调节时间，提高系统的快速性。MATLAB 程序为： k=6;G0=tf(k,conv(1,0,conv(0.2,1,0.5,1);Gc=tf(0.4,1,0.08,1); G=series(Gc,G0);figure(1);margin(G0);grid;figure(2);margin(G);grid;figure(3);G1=feedback(G0,1);G2=feedback(G
