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1、数 学 课 时 教 学 笔 记第 周第 课时 授课时间： 年 月 日课题展开与折叠内容教材16.17页课型新授教学目标1通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 2经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。（德育）重点加深对正方体、长方体特点的认识难点知道长方体、正方体的不同的展开图关键初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念教学准备教师课件学生纸盒环节教学内容师生活动复 案一激趣导入二探究新知三巩固练习：四本课小结（
2、出示做一做1）播放盒子世界引入：同学们，歌词里说有一个盒子，很有意思。 多多创意，无限惊奇。 打开盒子，很多点子 。那我们今天就一起来研究盒子。揭示课题：展开与折叠自主探究活动一 ：1 引发猜想：长方体正方体展开后会得到什么形状的图形？把这个盒子展开后会是什么样子？你想到的展开图是什么样的？ 如何验证我们的想法？ 预设生：实际操作。 师：那我们就来剪一剪，把我们手里的正方体盒子展开成一个平面图形。在剪之前，先把相对的面做上记号。2学生动手操作，初步探究； （1）初步感知正方体的展开图。 提出“展开”的要求： 沿棱剪开，不能剪散 边剪边看，相对的面跑到哪里去了？师：互相看一看你们剪出来的平面图形
3、是否都一样，通过你们的观察与比较，你们发现了什么？ 预设生：剪开的平面图形有些一样，有些不一样。师：我们把像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。观察黑板上的展开图形，你发现了什么？ 预设生1：我们剪开的方法不一样，展开图形也不一样。 生2：我们剪开的平面图形虽然形状不一样，但是都是由六个正方形组成。 生3：相对的面总是隔一个出现，不会相连。 师：你把正方体的盒子，沿着它的棱剪开得到一个平面图形，那我们到底剪开了正方体的几条棱呢？预设：要把一个正方体展开成一个平面图形，要剪开正方体的7条棱。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机提问：为什么把展开的图形
4、又折叠回去？ 3揭示概念，探究特征： （1）揭示概念：像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。 （2）探究正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟： 正方体展开图各小图形的特点（正方体的六个面形状大小都相同） 正方体展开图的不唯一的特点（剪开的方法不同，得到的展开图形也不相同） 正方体展开图中相对面的位置特点等（相对的面相隔不相连）自主探究活动二1下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ （1）独立思考判断。（2）反馈提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出学具折一折，再想象。点拨
5、1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。 生1：第2和第5不行，因为正方体的展开图有6面，第2只有5个面，第5有7个面。 生2：像图3那样，中间有4个，两边各有一个的一定都可以折叠成一个正方体。 生3：像图4图6都可以通过平移得到图3。而它们都可以折叠成一个正方体。 师：在能够折叠成正方体的展开图形上，把相对的面做上相同的记号。小结方法： 数：小正方形的个数（6个） 看：小正方形的排列方式（一四一式 二三一式 三三式 二二二式） 想一想：在心里折一折。师：下面我们再一起来研究有
6、关于长方体展开与折叠的知识。同学们首先按照我们正方体展开与折叠的方法，自己动手做一做，把你们发现的知识整理出来。 知识点：沿长方体的7条棱剪开，可以把长方体展开成一个平面图形。 剪的方法不同，得到的长方体的展开图形也不同 长方体的展开图形是由六个长方形组成，也可以有两个正方形，当有两个正方形时，其它四个长方形形状大小全部一样。 相对的面隔一个出现，且相对的面形状大小完全一样。2 小练：出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（1）学生独立思考判断。 （2）小组交流。 （3）反馈、辨析。 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 引发争论：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。哪些图形不能围成长方体？说明理由。3 小结质疑：这节课的知识你还有什么疑问？1、 判断：能力培养第8页第一题说出判断依据2、 练一练：1、2先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后让学生利用副页中的图试一试先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。师：这节课你有什么收获？板书设计展开与折叠正方体：一四一式 二三一式 三三式 二二二式长方体：六个长方形、也可以有两个面是正方形，其余四个长方形形状大小一样课后反思
