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1、Ug方程式绘图一、认识ug方程式在UG软件中，对于曲线的生成有多种生成工具，可生成直线、圆弧、椭圆、样条、抛物线、双曲线等等，特别值得一提的是，在UG软件中，具有生成以方程式表达的曲线的功能，且该曲线还具有相关性，即如果方程式变化时，曲线也会跟着变化，这特别适合某些特定的需要，如凸轮的建模等。 在UG软件中方程式曲线的建模步骤主要由两步构成：第一步是建立表达式；第二步是建立该方程式曲线，下面以一实例为例，说明其建立步骤。 下图是一凸轮曲线的展开图，其方程式是：y=30sin+40 0360第一步：是将以上方程转换为参数方程x=35*cos() 35为外圆半径y=35*sin()z=30*sin
2、()+40=360*t 0t1注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在 UG中，t的变化范围一定是从0到1。第二步：将参数方程输入为UG软件中的表达式，对应以上参数方程请输入以下表达式：t=1=360*txt=35*cos() yt=35*sin()zt=30*sin()+40第三步：建立曲线Toolbox-Curve-Law Curve-提示定义X轴-选By Equation-提示定义X轴，输入参数表达式-输入t-提示定义X轴，输入方程表达式-输入 x-接着提示定义Y轴，同样按照步骤定义Y轴和Z轴-选择OK,生成所需曲线。第四步建立实体模型用UG软件的其他功能，
3、完成最终模型。二、ug方程式应用1、波浪线的方法T=1Xt=50*sin(360*t)Yt=50*cos(360*t)Zt=5*sin(360*t*6)改50是椭圆，改6可以增加波浪个数2、波浪形棘轮1）产品分析及思路 该零件的型面可以分解为两个圆柱套筒形状的实体，其中上套筒顶面是由规则的波浪形齿形（20个）形成；下套筒的内孔是带有8个均布键槽的内花键孔。 总体设计思路：根据由线构面的操作顺序，首先构建波浪形曲线和相关控制线，构建好波浪形曲面后再去构建套筒实体，并且把内花键孔下套筒的操作放到最后。 曲线构建思路：描述波浪形曲线的数学方程表达式，通过转化，将它表达为被UG NX建模所能接受的参数
4、化方程式，利用表达式功能来完成方程式的输入和编辑，再利用规律曲线的功能来构建相应的波浪形曲线。 曲面构建思路：通过曲线网格构面手段来构建满足功能要求的型面。 图层管理：所有实体模型放置在第1层；上套筒草绘截面放置在第10层；规律曲线放置在第20层；波浪形曲面的创建放置在第30层；下套筒草绘截面放置在第40层。2）建模提示（1）表达式曲线的绘制 设置图层10为工作层，草绘以下图形；将工作层设置为图层1，拉伸草图，起始为0，终止为120。 （2）绘制规律曲线 设置图层20为工作图层，输入“表达式”（如下表），生成规律曲线。 表达式及其含义解释序号表 达 式有关变量、常量的含义1a=50a为波浪形曲
5、线的最大半径2t=1t为UG NX系统的参变量，范围为0-13Xt=a*sin（360*t）Xt为X轴方向曲线的长度变量4Yt=a*cos（360*t）Yt为Y轴方向曲线的长度变量5Zt=5*sin（20*360*t）+100Zt为Z轴方向曲线的长度变量；5为波浪形波峰和波谷之间的距离，即为波浪线的振幅；20为波浪形齿的齿数；100为曲线起始点在Z轴方向距离原点的高度 投影规律曲线 将规律曲线投影至圆柱的内表面。（3）波浪形曲面的构建 曲面的构建 设置工作图层为30，构建5条控制线；通过曲线网格构面。 棘轮其他部分的构建 设置工作图层为1，使用“补片体”功能成形棘轮；构建花键槽。3、盖子9;
6、C# A5( $ 5 T) N5 K$+/ 1 8 B4、闭合端部的弹簧 一个闭合端部的弹簧需要三条规律曲线：中间部分的一个简单螺旋线，在两端的可变螺距的螺旋线。闭合端部必须相切到顶部z平面与主螺旋线，利用指数方程可以解决这个问题。z值按照指数规律变化，指数等于主卷螺距除以闭合端的高度。(1)建立单位为inches的新零件(2)输入公式(考贝下面的内容并保存为*.exp文件，可以直接导入到ug公式里面）-Active_coils=11/中间弹簧卷数Wire_dia=0.095/弹簧线径 Closed_height=Wire_dia+0.1/考虑最后卷的间隙Dir=1/改变螺旋旋转方向Free_
7、length=7/弹簧自由长度OD=2.19/弹簧外直径Total_coils=13 /螺旋总卷数angle_offset=(Total_coils-trnc(Total_coils)*360 /0angle_offset_init=(Total_coils-Active_coils)/2*360 /360height=Free_length-Wire_dia-Closed_height*2 /中间螺旋高度pitch=height/Active_coils /中间螺旋螺距exp=(pitch/Closed_height*(Total_coils-Active_coils)/2) /指数radi
8、us=(OD-Wire_dia/2) /螺旋线半径t=1 /规律参数xt=cos(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius/中间螺旋x规律xt1=cos(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius /上端部螺旋x规律xt2=cos(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius/下端部螺旋x规律yt=sin(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius /中间螺旋y
9、规律yt1=sin(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius /上端部螺旋y规律yt2=sin(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius /下端部螺旋y规律zt=t*height+Closed_height+Wire_dia/2 /中间螺旋z规律zt1=(t(exp)*Closed_height)+Wire_dia/2 /上端部螺旋z规律zt2=(-t(exp)*Closed_height)+height+Closed_height*2+Wire_dia/2 /下
10、端部螺旋z规律-(3)利用law curve建立三条规律曲线(4)tube(Outer diameter=Wire_dia,Inner Diameter-0) 5、铁丝网的做法1：做基体高度200宽度10长度602:做螺旋线3：做一直线4:投影，注意选项5:管道6:组特征，圆周阵列阵列中心选择在里面一点7:组特征，矩形阵列X方向120，Y方向0补充一下，管道中心线的另一种做法：用swept做出螺旋面再与基体外表面作交线6、沿任意曲线缠绕弹簧（1）公式 r=10wire_dia=5n=25a=0b=n*360(2)建立一条光顺样条(3)过样条端点正交样条建立基准面(4)过样条端点正交样条建立基准
11、轴本贴包含图片附件: 5)以基准平面为草图平面建立草图，在草图上画长度为r的直线，直线左端点在竖值的基准轴上。6)insert-Free Form Feature-Swept，以样条为引导线，直线为截面线串，方位方法(Orientation Methord)为角度规律线性：起始值为a，终止值为b本贴包含图片附件: 7.Insert-Form Feature-tubeOuter Diameter=Wire_diaInner Diameter=0选择上面的swept出的片体的外边缘为引导线串建立弹簧，隐藏swept片体，OK本贴包含图片附件: 在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线
12、：1、极坐标（或柱坐标r,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos()；y=r*sin()；z=z2、球坐标系(r,)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsincos；y=rsinsin；z=rcos在UG表达式中输入的theta=；phi=；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为01之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan()*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角为30，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta
13、)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1 2.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)2/a2+(y-y0)2/b2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图34.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b
