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1、6.5 宇宙航行（学案）一、学习目标1. 了解人造卫星的有关知识2. 知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图。请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于 7.9km/s 时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢?6、 第一宇宙速 ，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。当抛出速度 v 满足 7.9km/sv11.2km/s时，物体将;
2、当抛出速度v 满足 11.2km/sWv16.7km/s 时，物体将； 当抛出速度 v 满足 16.7km/s W v 时，物体将。7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了 7.9km/s 这个速度啊?请同学们好好回忆 一下。8、通过刚才的计算我们知道 7.9km/s 的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫 星的速度。实际应用中的近地卫星在100200km的高度飞行，与地球半径6400km相比， 完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半 径。9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发
3、射速度应该比7.9km/s大还是小呢?11、发射速度：;运动速度（环绕速度）。12 、 如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？12-.-忙m m4，试比较四颗卫星的线速度、角速度、周期及加速度的i大小关系。例2、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为Ta : Tb =1：8，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为（）A.RAR:B=4：1VAV ：B=1：2B.RAR:B=4：1VAV ：B=2：1C.RAR:B=1:4VAV ：B=1：2D.RAR:B=1：4VAV ：B=2：1例 3、可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件
4、（ ）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的例 4、我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是 极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h； “二号”是地球同步卫星。 两颗卫星相比号离地面较高；号观察范围较大；号运行速度较大。若某 天上午8 点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将 是。例 5、假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从
5、地球发射人造卫星的第一宇宙速度为原来的（B）倍A. v2B.C.B. 2例6、在某一轨道上运行的卫星A在进行过程中突然天线断了，那么卫星及其断了的天线将如何运动？例 7、同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B. 它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的例 8、 1968年2 月 20日，发射升空的“和平号”空间站，在服役15 年后于2001年 3 月 23日坠落在南太平洋。“和平号”风风雨雨15
6、年铸就里辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。“和平号”空间站总质量1371,工作容积超过400m3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确溅落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常行动时，距离地面的平均高度大约为350km。为了保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km。在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。设“和平号”空间站正常运行时沿高度为350k
7、m圆形轨道运行，在坠落前高度240km的指定圆形低空轨道运行。而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此，计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理。1）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2 位有效数字。2）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R =6.4X 103km，计算结果保留一位有效数字。四、巩固练习1 、假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：（ ）A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银
8、气压计测飞船上密闭仓内的气体压强2、土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群，”还是土星的“卫星群”可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：A. 若v*R，则该层是土星的连续群B. 若V2-R,则该层是土星的卫星群1C. 若v y，则该层是土星的连续群R1D. 若v2，则该层是土 星的卫星群R3、月球的质量约为地球的1/81,半径约为地球半径的1/4,地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度为多少？4、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度e做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g, R、g这三个物理量之
9、间的关系是（）2页焦 3丽 2肓 = =A:5Y5RB:5R C : 22R d : 52R5、 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（）A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。a2b2c6、 地球同步卫星到地心的距离r可由r3 =求出，已知式中a的单位是m，b的单位是4兀2s, c的单位是m/s2，贝I：（）A. a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；B
10、. a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；C. a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。7、侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在 一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空 时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R,地面处 的重力加速度为g,地球自转的周期为T。8、如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是t2,（tit2），且某时刻两卫星相
11、距最近。问:两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？ 后点火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3 运行。设轨 道 1 、2 相切于 Q 点，轨道 2 、3 相切于 P 点，则卫星分别在 1、 2、 3 轨道上正常运行时，比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加 速度的大小设卫星在轨道1、3上的速度大小为v3 ,在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是為、v /，比较四个速度的大小210、“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大,对周围的 物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理
12、论,光子是有质量的,光子到达黑洞 表面时,也将被吸入,最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察,银河系中心可能 有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0X 1012m远的星体正以2.0X10em/s的速度绕它旋转，据 此估算该可能黑洞的最大半径是多少？（保留一位有效数字）11、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力 常量 G 在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在 相比较，公转半径如何变化？公转周期如何变化？公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程。12、科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。
13、设想人类开发月球， 不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球 体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：地球与月球的引力怎么变化？月球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化？参考答案1、【答案】:ABD【解析】：本题考察了宇宙空间站上的“完全失重”现象。2、【答案】 :AD【解析】：本题考察连续物与分离物的特点与规律该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度,v = 3 R，因此 v*RMm v 2该环若是土星的卫星群，由万有引力定律G=m 得:R 2R1V 2 oc R故 A、 D 正确土星也在自转，能分清环是土星上的连带物，还是土星
14、的卫星，搞清运用的物理规律，是解题的关键。同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。3、【答案】 : 1.76km / s【解析】：设月球质量为M，地球质量81M；月球半径为R，地球半径为4R。则有G81MGMv 2卩地=矿卩月=：则速度之比为= 9 月球第一宇由速度为地v 口 二 7.9 x 2/9 二 1.76km/s月4、【答案】:A解析】：首先要注意的是卫星轨道半径为1.5+1=2.5R 利用m v2Mm=G有r r 2:GM(2.5R)3GM又因为g飞5、【答案】 :BD【解析】：本题考察地球同步卫星的特点及其规律。同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h,角速度e定-mM4 兀 2根据万有引力定律gk = m壬r得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做
