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1、第十章 界面现象101 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？(4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最
2、终大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学
3、键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以G0，而S0，由G=HTS，得H0，即反应为放热反应。102 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1103m的汞滴分散成半径为1109m的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(G)为多少？已知293.15K时汞的表面张力为0.4865 Nm1。解： N NGg(A2A1)4pg( N)4pg()4p0.47(106)5.9062 J103 计算时373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91103 Nm1(1) 水中存在的半径为0.1m的小气泡；kPa(2) 空气中存在的半径为0.1m的小液滴；(
4、3) 空气中存在的半径为0.1m的小气泡；解：(1) p1.178103 kPa(2) p1.178103 kPa(3) p2.356103 kPa104 在293.15K时，将直径为0.1nm的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3103 Nm1，密度为789.4 kgm3，重力加速度为9.8 ms2。设乙醇能很好地润湿玻璃。解： p892 Pah0.1153 m105 水蒸气迅速冷却至298.15K时可达到过饱和状态。已知该温度下水的表面张力为71.97103 Nm1，密度为997 k
5、gm3。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压的4倍 时，计算(1) 开始形成水滴的半径；(2) 每个水滴中所含水分子的个数。解： (1) r7.5691010m(2) m1.8101024 kgN61106 已知CaCO3(s)在773.15K时的密度为3900 kgm3，表面张力为1210103 Nm1，分解压力为101.325kPa。若将研磨成半径为30nm(1nm109m)的粉末，求其在773.15K时的分解压力。解： 0.3220 1.3800 pr139.82 kPa107 在一定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将已知半径为r的毛细管垂直地固定在油水界面之间，如
6、右图图(a)所示。已知水能浸润毛细管壁，油则不能。在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这是水对玻璃的润湿角为，如习题右图图(b)所示。油和水的密度分别用o和w表示，AA为油水界面，油层的深度为h。请导出谁在毛细管中上升的高度h与油水界面张力之间gow的关系。gh解：由热力学分析得知：插入容器的毛细管中液柱的静压力w gh与(po gh)成平衡，即： w ghpo gh h由于 p r ph108 在351.45K时，用焦炭吸附NH3气测得如下数据，设Vap关系符合Vakpn方程。pkPa0.72241.3071.7232.8983.9317.52810.102Va(d
7、m3kg1)10.214.717.323.728.441.950.1试求方程式Vakpn中的k及n的数值。解： lgp0.14120.11630.23630.46210.59450.87671.0044lgVa1.00861.16731.23801.37471.45331.62221.6998lgk1.0955 k12.46；n0.6018109 已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8 dm3kg1，若CHCl3的分压力为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3kg1。试求：(1) 朗缪尔吸附等温式中的b值；(2) CHCl3的分压为时6.6672 k
8、Pa，平衡吸附量为若干？解：(1) 由朗缪尔吸附等温式得： b0.5459(2) 73.58 dm3kg11010 473.15K时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂表面吸附氧的体积分别为2.5103 m3及4.2103 m3(已换算为标准状况下的体积)，假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？解：由朗缪尔吸附等温式得： b0.01208 5.9524p82.78 kPa1011 在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨
9、炭吸附醋酸的物质的量如下：c(103moldm3)2.022.463.054.105.8112.8100200500na(molkg1)0.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中的常数及b。解：由朗缪尔吸附等温式得： 作曲线如下cmoldm30.002020.002460.003050.004100.005810.01280.10.20.5kgdm30.01000.01010.01020.01040.01070.01220.02960.04960.10945.01 molkg1 b20.80 dm3mol1
10、1012 在77.2K时，用微球形硅酸铝催化剂吸附N2(g)，在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附N2(g)的在标准状况下的体积数据如下：pkPa8.699313.63922.11229.92438.910Va(dm3kg1)115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K时N2(g)的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子的截面积a16.21020 m2。试用BET公式计算该催化剂的比表面积。解：由BET方程得： ，作图如下：pp*8.699313.63922.11229.92438.910(dm3kg)115.58126.3150.69166.38184.
11、42=0.008652 设催化剂的比表面积是A，则： 1013 假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力p，远远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压。试由吸附等温式：导出朗缪尔吸附等温式 Va证明：由 当p时有： 令 b，且 c1 得证1014 在1373.1K时向某固体材料表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力 gs965 mNm1，Ag(l)的表面张力gl878.5mNm1，固体材料与之间的界面张力gsl1364mNm1。计算接触角，并判断液态银能否润湿该材料表面。解： cos0.4542 117.0190 故银不能润湿该材料表面1015293.15K时，水的表面张力为72.75 mNm1
12、，汞的表面张力为486.5 mNm1，而汞和水之间的界面张力为375 mNm1，试判断：(1) 水能否在汞的表面上铺展开？(2) 汞能否在水的表面上铺展开？解：(1) Sgsgslgl486.537572.7538.75 mNm1 S0 水能在汞的表面上铺展开(2) Sgsgslgl72.75375486.5788.75 mNm1 S0 汞不能在水的表面上铺展开1016 298.15K时，将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡时，实验测得该溶液的浓度为0.20molm3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面薄层中活性物质的吸附量为3106molm2
13、。已知298.15K时纯水的表面张力为71.97 mNm1。假设在很稀的浓度范围内，溶液的表面张力与溶液的浓度呈线性关系，试计算上述溶液的表面张力。解：由吉布斯吸附等温式 得：0.03718 Nm2mol1由 0ac a0.03718 00.03718c当溶液的浓度为0.20moldm3时，71.970.037180.210364.534 mNm11017 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为gg0aln(1bc)，式中g0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。(1) 试求该溶液中丁酸的表面吸附量和浓度的关系；(2) 若已知a13.1 mNm1，b19.62 dm3mol1，试计算当c0.200moldm3时的G为多少？(3) 当的浓度足够大，达到bc1时，饱和吸附量G为多少？设此时表面上呈单分子层吸附，计算在液面上每个分子所占的截面积为多少？解：(1) (2) G4.298106 molm2(3) 当bc1时，GG5.393106 molm2am3.0791019 m20.379 nm2
