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1、2012年长春市初中毕业生学业考试模拟试题（1）一.选择题（每题3分，共24分）1、若式子有意义，则字母x的取值范围是（ ）(A) x2 (B) x2 (C) x2 (D) x22、若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）(A)6 (B)5 (C) 4 (D) 33. 若2x3，则化简为（ ）(A)1 (B)2x5 (C) 52x (D) 14、已知：（x,y,z均不为零），则=（ ）(A)3 (B) (C) (D) 4 5. 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，如果设原来每天能装配x台机器，则可列
2、出方程为（ ）(A) (B) (C) (D) AFCBENMD6、如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小李的身高CM是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）(A)4.5米 (B)6米 (C)7.2米 (D)8米7. 如图2，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是( ) 图2 ABCD8. 如图6，点是O上两点，点是O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则的长是（ ）A2B2.5 C4 D5 二.填空题（每题3分，共18分）9. 、若，则_。10、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别
3、为1和2，则bc=_。11、如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm，它们的周长的差是60cm，则较大三角的周长是_ 。12、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_。13、在比例尺是18000000的中国政区地图上，量得成都与北京的距离是7.5cm，那么成都与北京的实际距离是_km。 14. 观察下列等式：；则第（是正整数）个等式为_.三.解答题（每题5分，共20分）15. 已知关于x的方程x22x+m=0的一个根是1+，求它的另一根和m的值。16. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为。如。 （1）计算：； （2）如果6，求x的值。17. 如图，在中，（1）在方格
4、纸中，画，使，且相似比为21；（2）请你利用，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点为对称中心（或者以直线为对称轴）的图案（只要设计一种即可）CDABEF18. 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。四.解答题（每题6分，共12分）19. 2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多
5、少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期20.已知：如图
6、5所示，在ABC中，C=90，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动. （1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？PABCQ图5 （2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.五.解答题（每题6分，共12分）21. 已知某单位部分职工暑期去三爪仑漂流. 现了解到下列信息： 三爪仑门票价格为50元/人，如果团体购票，人数超过25人，每增加1人，每张门票优惠1元，但每张门票不得低
7、于35元.如果该单位职工共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少职工去三爪仑旅游？在漂流时，职工小王口袋里恰好有3张人民币总共7元零钱.他请照相店的人拍了一些照片，他从中挑出了x张冲印，按标价应付y元，正好等于他那3张人民币中的2张面值之和，这时，相机里还有4张照片是小王没选的，店主便对小王说：“如果你把这剩下的也都冲印，那么连同刚才你冲印的，一共就付7元吧。”小王一算，这样相当于每张照片比标价减少了0.3元，本着互利的原则，小王便答应了.试求x和y值.22. 下面是甲乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，请根据图象回答下列问题： （1）甲户的扇形图中“其它”的圆心角的度数为 .（2）求
8、、值.六.解答题（每题7分，共14分）23. 某种机器在加工过程中机器自身的温度会逐渐升高，当机器温度升高至40时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升至100时，机器停止加工，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至40时，机器自动开始加工零件，如此往复机器从20时开始工作的温度y()随时间t（分）的函数图像如图所示（1）求机器第一次温度从40升至100时，y与t之间的函数关系式（2）求冷却装置将机器温度从100降至40时，需要多少时间（3）机器在温度升至98以上（含98）时，会自动发出鸣叫进行报警当t=154时机器报警几次，共鸣叫几分钟？24.如图，矩形OABC的顶点A、C的坐
9、标分别为A（8，0），C（0，6），对角线AC、OB交于点D，OA的中点为M，点P、Q是两个动点，它们都从点D出发，设每个点都可以在DO、BA、DB、DC四条线路中任意选择一条线路运动设P、Q同时出发，每秒运动1个单位 (1)点D的坐标为 (2)设P、Q两点选择的线路不同，以点M、P、Q为顶点的三角形的面积为S，P、Q运动的时间为t，当时，S与t的函数图像如图所示.且运动过程中都不改变运动方向，当P、Q两点选择的路线分别为DO、DB时，S与t的图象是（ ）（3）如果S与t 函数图象为（2）中（C）时，请确定P、Q所选择的线路，并求出S与t 函数关系式.（4）在（3）的情况下，当S=2时，以P、
10、Q、M为顶点的平行四边形的第四个别顶点N的不同位置有 个.A B C七.解答题（每题10分，共20分）25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得EDPE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当点P运动时，点C、D也随之运动）当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个
11、单位（当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动）过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FMQF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当点Q运动时，点M、N也随之运动）若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值26. 如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点P(0,m)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当APD是等腰三角形时，求m的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）当点P从O向C运动时，点H也随之运动请直接写出点H所经过的路长（不必写解答过程）
