《2019-2020学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列 第1课时 排列与排列数公式练习（含解析）新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列 第1课时 排列与排列数公式练习（含解析）新人教A版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 排列与排列数公式A基础达标1.已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；从a，b，c，d中选出3个字母；从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：选B由排列的定义知，是排列问题.2.计算()A12 B24C30 D36解析：选D76636.3.若N*，且27，则(27)(28)(34)等于()AA BACA DA解析：选D从27到34共有34(27)18个数所以(27)(28)(34)A.4.已知AA10，则n的值为()A4 B5C6 D7解
2、析：选B因为AA10，则(n1)nn(n1)10，整理得2n10，即n5.5.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10C18 D20解析：选Clg alg blg ，从1，3，5，7，9中任取两个数分别记为a，b，共有A20种，其中lg lg ，lg lg ，故共可得到18种结果.6._.解析：原式2.答案：27.从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同的排列.解析：画出树形图如下：可知共12个.答案：128.若集合Px|xA，mN*，则集合P中共有_个元素.解析：因为xA，所以
3、有mN*且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素.答案：39.判断下列问题是否是排列问题：(1)某班共有50名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从2，3，5，7，9中任取两个数分别作为对数的底数和真数，有多少个不同对数值？(3)从集合M1，2，9中，任取相异的两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程1？解：(1)是选出的2人担任正、副班长，与顺序有关，所以该问题是排列问题.(2)是显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系，与顺序有关.(3)不是焦点在x轴上的椭圆，方程中的a，b必有ab，即取出的两个数谁是a，谁是b是
4、确定的.10.甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球，球仍回到甲手中，不同的传球方法共有多少种？解：由甲开始发球，可发给乙，也可发给丙.若甲发球给乙，其传球方法的树形图如图，共5种.同样甲第一次发球给丙，也有5种情况.由分类加法计数原理，共有5510种不同的传球方法.B能力提升11.若SAAAAA，则S的个位数字是()A8 B5C3 D0解析：选C因为当n5时，A的个位数字是0，故S的个位数取决于前四个排列数又AAAA33，故选C12.解下列方程或不等式.(1)3A2A6A；(2)A6A.解：(1)由排列数公式，得：由，得3x217x100，解得x5或x，结合可知x5是所求方程的根.(2)原不等式可化为式等价于(11x)(10x)6，即x221x1040，即(x8)(x13)0，所以x8或x13.结合得2x8，xN*，所以所求不等式的解集为3，4，5，6，7.13.(选做题)一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m1，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？解：由题意可知，原有车票的种数是A种，现有车票的种数是A种，所以AA62，即(nm)(nm1)n(n1)62，所以m(2nm1)62231，因为m2nm1，且n2，m，nN*，所以解得m2，n15，故原有15个车站，现有17个车站.- 1 -
