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1、主成分分析SPSS操作步骤以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明主成分分析的详细步骤:一.原始数据的输入注意事项：关键注意设置好数据的类型（数值？字符串？等等）以及小数点后保 留数字的个数即可。二. 选项操作1. 打开SPSS的“分析” f “降维” f “因子分析”, 打开“因子分析”对话框（如下图）2.把六个变量：食品、衣着、燃料、住房、交通和通讯、娱乐教育文化输入到 右边的待分析变量框。1x1ra&fcfccs交通和適讯 娱凤救克丈化I W.粘骷巳确定3. 设置分析的统计量打开最右上角的“描述”对话框，选中“统计量”里面的“原始分析结果” 和“相关矩阵”里面的“系数”。（选中原始分析结
2、果，SPSS自动把原始数据 标准差标准化，但不显示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵。）。然后点击 “继续”。打开第二个的“抽取”对话框：“方法”里选取“主成分”；“分析”、“输出”和“抽取”这三项都选中各自的第一个选项即可。然后点击“继续”。第三个的“旋转”对话框里，选取默认的也是第一个选项“无”。第四个“得分”对话框中，选中“保存为变量”的“回归”；以及“显示因子得 分系数矩阵”。第五个“选项”对话框，默认即可。这时点击“确定”，进行主成分分析。三. 分析结果的解读按照SPSS输出结果的先后顺序逐个介绍1.相关系数矩阵：是6个变量两两之间相关系数大小的方阵。Ctirrelafiun Mat
3、rix徴品衣着燃科住房衣通和通讯娱乐救育文化Correlaiion 倉品1.C00.692.319.760.738.556.6921.000-.081.663.902.389-.0811.000-.089-.061.267住房；760.663-.0891.000.831.387.738.902.8S11.000.326娱乐教育文化.556.389；387.J261.0002共同度：给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和通讯最 多，而娱乐教育文化损失率最大。CommunalitiesInitialExtraction食品1.000.878衣着1.000.825燃料1.000.
4、841住房1.000.810交通和通讯1.000.919娱乐教育文化1.000.5843.总方差的解释：系统默认方差大于1的为主成分，所以只取前两个，前两个主成分累加占到总方 差的80.939%。并且第一主成分的方差是3.568，第二主成分的方差是1.288。Total Variance :ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.56859.47459.4743.56
5、859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3595.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.4. 主成分载荷矩阵：Component MatrixaComponent12交通和通讯.925-.252食品.902.255衣着.880-.224住房.878-.195娱乐教育文化.588.488燃料.093.912应该特别注意：这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，也就
6、是说并不是主成分1和主成分2的系数，主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特 征值的算术平方根。那么第1主成分的各个系数是向量(0.925, 0.902, 0.880, 0.878,0.58& 0.093)除以 J3.568 后得到，即(0.490, 0.478, 0.466, 0.465, 0.311, 0.049)(这才是主成分1的特征向量，满足条件：系数的平方和等于1)，分别乘以6个原始 变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式：Y = 0.490 * Z 交 + 0.478 * Z食 + 0.466 * Z衣 + 0.465 * Z 住 + 0.311* Z 娱 +
7、 0.049 * Z燃同理可以求出第2主成分的函数表达式。(同学们自己求解！)5. 主成分得分系数矩阵Component Score Coefficient MatrixComponent12食品.253.198衣着.247-.174燃料.026.708住房.246-.152交通和通讯.259-.196娱乐教育文化.165.379该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的，实际上是因子分析中各个 因子的系数，在主成分分析中可以不考虑它。6. 因子得分在步骤二中，第四个“得分”对话框中，我们选中“保存为变量”的“回归”； 以及“显示因子得分系数矩阵”。SPSS的输出结果和原始数据一起显示在数据
8、窗口里面：*习S5. 8. sav 辣据集2 SPSS Statistics 藥据编辑器祥（D 輛輝（目视因（旳数轉（为 转撤井折（少图舷世） 虫用栈序（比 附加内容9）窗-：】空H a 同 B- B?髀*8塾黑垂酸彎Q 专:女通利通iR地区食吊燃料住房麦通和通讯娱乐教育 文化FAC1.1FAC2_ 11北京190.33437797360.5449.019.04-2.04910-0.228702.天津135.20.36.4010.4744.1636.49.3.940.41770-1.036803河北95122.839.3022.44.-22.612.60-1 03856-1 018544山西1
9、047825.116.409.8918.173鈣-1.08619-1.317865内蒙古1234127.638.9412.5823.992.27-0 72782.-1.102736辽宁145.6032 03177927.29.39.093.470.273820 455997吉林159.3733.3818.3711.8125.295.220.0956E1.36273B黒龙江116.2229.5713.2413.7621.756.04-0.392780.470579上海 221.1138.G412.53115.6550 825.69-2.355S3-0.4333410江苏1U.9B29.1211
10、6746027.305.74-0.0579E-0.1565411浙江169.923.75127247.1234.355.000.6355-0.0499012135.1123.0915.6223.5418.206:39-0 437961.291792福連144.9221.2616.9619.5221 7567-0 377671.6065714江西140.6421.6017.6419.1916.974.94-0.677651.4908415山东115.8430.2612.20,33.60.3.3773.85-0.11693-0.569511B河商101.1823.268.4620.20：20.50
11、4.30-0.9142.2-076448I7特别提醒：后两列的数据是北京等16个地区的因子1和因子2的得分，不是主成分1和主 成分2的得分。主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算术平方根。 即：主成分1得分二因子1得分乘以3.568的算术平方根主成分2得分二因子2得分乘以1.288的算术平方根四. 主成分的得分：把因子1和因子2的数值分别乘以各自的方差的算术平方根，得出各地区主成 分1和主成分2的得分。卷巳；福融曰 视或里1 数槻 氓檢 劳析也 囚窝 或用程停 附印肉歆囚 帝口理 昼苗命r 鼬画8?岭*1歯畫掘第彎令|:VAR000081 .地氐因子1因子2主我分1.主成分2VAR0C
12、1北京2.04910-0.22B703.B7054-0.259562天津0.4177G-1.036800.78900-1.17S673訶北-1.03856-1.01864-1.96173-1.15S064山西-1.08619-1.31786-2.05170-1.495646-072782-1.10273-1.37476-1.25149S辽宁0.273820.465990.51 Z220.517517吉林0 095661.362730.180701.546568黒龙江0.392760.470570.741920.534G59上海2.35583.-0.433344.44994-0.4917910:江苏-0.05796-0.15654-0.10946-0.1776511浙江0.63552-0.049901.20044-0.05663U-0.437961.29179-0.B27271.4660513福建-0.377671.60557-0713371.0233014|xe-0.B77551.49084-1.279031.6919515山东-0.11693-0.5G951-0.22087-0.64G33161河南-0:91422-0.7E44B-1.72607-0.8676117
