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1、排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。既然是入门那么排序是入门必须要学的，下面总结下排序的几种常见的算法。1：冒泡法也是和基本的一个排序方法。原理：将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮2：插入法：原理：逐一取出元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，放到适当的位置（起初，已经排序的元素序列为空）3：选择法：首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元
2、素，然后放到排序序列末尾。以此递归。4：堆排序利用堆（heaps）这种数据结构来构造的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树结构，并同时满足堆属性：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。5：箱排序设置若干个箱子，把关键字等于 k 的记录全都装入到第 k 个箱子里 ( 分配 ) ，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来 ( 收集 ) 。6：希尔排序选择一个步长(Step) ,然后按间隔为步长的单元进行排序.递归,步长逐渐变小,直至为1.7：桶排序桶排序的思想是把 0 ， 1) 划分为 n 个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理
3、一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N)。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称
4、）。现在，让我们开始吧：一、简单排序算法由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C+的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。1.冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：#include void BubbleSort(int* pData,int Count)int iTemp;for(int i=1;i=i;j-)if(pDatajPDATAJ-1)iTemp = pDataj-1
5、;pDataj-1 = pDataj;pDataj = iTemp;void main()int data = 10,9,8,7,6,5,4;BubbleSort(data,7);for (int i=0;i7;i+)coutDATAI ?;倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7-10,9,7,8-10,7,9,8-7,10,9,8(交换3次)第二轮：7,10,9,8-7,10,8,9-7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9-7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次其他：第一轮：8,10,7,9-8,10,7,9-8,7,10,9-7,8,10,9(交换2次)第
6、二轮：7,8,10,9-7,8,10,9-7,8,10,9(交换0次)第一轮：7,8,10,9-7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+.+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。现在注意，我们给出O方法的定义：若存在一常量K和起点n0，使当n=n0时，有f(n)=K*g(n),则f(n) = O(g(n)。（呵呵，不要说没学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！）现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2
7、，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)=O(g(n)=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。2.交换法：交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。#include void
8、 ExchangeSort(int* pData,int Count)int iTemp;for(int i=0;iCOUNT-1;I+)for(int j=i+1;jCOUNT;J+)if(pDatajPDATAI)iTemp = pDatai;pDatai = pDataj;pDataj = iTemp;void main()int data = 10,9,8,7,6,5,4;ExchangeSort(data,7);for (int i=0;i7;i+)coutDATAI ?;倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7-9,10,8,7-8,10,9,7-7,10,9,8(交换3次)第二轮
9、：7,10,9,8-7,9,10,8-7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9-7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次其他：第一轮：8,10,7,9-8,10,7,9-7,10,8,9-7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9-7,8,10,9-7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9-7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是
10、一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。3.选择法：现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。#include void SelectSort(int* pData,int Count)int iTemp;int iPos;for(int i=0;iCOUNT-1;I+)iTemp = pDatai;iPos = i;for(int j=i+1;jCOUNT;J+)if(pDatajITEMP)iTemp = pDataj;iPos
11、= j;pDataiPos = pDatai;pDatai = iTemp;void main()int data = 10,9,8,7,6,5,4;SelectSort(data,7);for (int i=0;i7;i+)coutDATAI ?;倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7-(iTemp=9)10,9,8,7-(iTemp=8)10,9,8,7-(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)第二轮：7,9,8,10-7,9,8,10(iTemp=8)-(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)第一轮：7,8,9,10-(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)循环次数：
12、6次交换次数：2次其他：第一轮：8,10,7,9-(iTemp=8)8,10,7,9-(iTemp=7)8,10,7,9-(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9-(iTemp=8)7,10,8,9-(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9-(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)=n所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，
13、可以减少一定的交换次数。4.插入法：插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张#include void InsertSort(int* pData,int Count)int iTemp;int iPos;for(int i=1;i=0) & (iTempPDATAIPOS)pDataiPos+1 = pDataiPos;iPos-;pDataiPos+1 = iTemp;void main()int data = 10,9,8,7,6,5,4;InsertSort(data,7);for (int i=0;i7;i+)coutDATAI ?;倒
14、序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7-9,10,8,7(交换1次)(循环1次)第二轮：9,10,8,7-8,9,10,7(交换1次)(循环2次)第一轮：8,9,10,7-7,8,9,10(交换1次)(循环3次)循环次数：6次交换次数：3次其他：第一轮：8,10,7,9-8,10,7,9(交换0次)(循环1次)第二轮：8,10,7,9-7,8,10,9(交换1次)(循环2次)第一轮：7,8,10,9-7,8,9,10(交换1次)(循环1次)循环次数：4次交换次数：2次上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看
