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1、余弦定理说课稿列位先生大家好！今天我说课的内容是余弦定理,本节内容共分3 课时,今天我迁 就第 1 课时的余弦定理的证实与简略应用进行说课.下面我分离从 教材剖析.教授教养目的的肯定 .教授教养办法的选择和教授教养 进程的设计这四个方面来阐述我对这节课的教授教养假想一、 教材剖析本节内容是江苏教导出版社出版的通俗高中课程尺度试验教 科书数学必修五的第一章第 2 节,在此之前学生已经进修过了 勾股定理.平面向量.正弦定理等相干常识,这为过渡到本节内容的 进修起着铺垫感化.本节内容本质是学生已经进修的勾股定理的延 长和推广,它描写了三角形重要的边角关系 ,将三角形的“边”与 “角”有机的接洽起来
2、,实现边角关系的互化,为解决斜三角形中 的边角求解问题供给了一个重要的对象,同时也为在日后进修中断 定三角形外形,证实三角形有关的等式与不等式供给了重要的根据 在本节课中教授教养重点是余弦定理的内容和公式的控制 ,余 弦定理在三角形边角盘算中的应用;教授教养难点是余弦定理的发 明及证实;教授教养症结是余弦定理在三角形边角盘算中的应用.二、教授教养目的的肯定基于以上对教材的熟悉,根据数学课程尺度的“学生是数学进 修的主人,教师是数学进修的组织者 .引诱者与合作者”这一根本 理念,斟酌到学生已有的认知构造和心理特点 ,我以为本节课的教授教养目的有：1. 常识与技巧：闇练控制余弦定理的内容及公式,能
3、初步应用 余弦定懂得决一些有关三角形边角盘算的问题;2. 进程与办法 :控制余弦定理的两种证实办法 ,经由过程探讨 余弦定理的进程学会剖析问题从特别到一般的进程与办法,进步应 用已有常识剖析.解决问题的才能;3. 情绪立场与价值不雅：在探讨余弦定理的进程中造就学生 摸索精力和创新意识,形成严谨的数学思维方法 ,造就用数学不雅 点解决问题的才能和意识.三、教授教养办法的选择基于本节课是属于新讲课中的数学命题教授教养 ,根据学 记中启示引诱的思惟和布鲁纳的发明进修理论 ,我将重要采取 “启示式教授教养”和“探讨性教授教养”的教授教养办法即从 一个现实问题动身,发明无法应用刚进修的正弦定懂得决 ,造
4、成学 生在认知上的冲突,产生困惑,从而激发学生的摸索新知的愿望,之 落后一步启示引诱学生剖析 ,分解,归纳分解从而得出原懂得决问 题,最终形成概念,获得办法,造就才能.在教授教养中应用盘算机多媒体来帮助教授教养,充分施展其 快捷.活泼.形象的特色四、教授教养进程的设计为达到本节课的教授教养目的.凸起重点.冲破难点,在教材剖 析.肯定教授教养目的和合理选择教法与学法的基本上 ,我把教授教养进程设计为以下四个阶段：创设情境.引入课题;摸索研讨.构建新知;例题讲授.巩固演习;教室小结,安插功课.具体进程如下：,引入课题应用多媒体引出如下问题：A地和B地之距离着一个水塘(如图所示)现选择一地点C,可以
5、测得EC的大小及BC帀,1 AC二bI,求A.B两地之间的距离c.B【设计意图】因为学生刚学 正弦定理,必定会采取刚学的常 解题,但 为无法找到一组已知的边及其所对角,从而产生困惑,激发学生摸索愿望.2. 摸索研讨.构建新知(1) 因为初中接触的是解直角三角形的问题,所以我将先带领学生从特别情形区ABC为直角三角形(|zc二90 |)时斟酌.此时应用 勾股定理,得c2二a2 + b2.(2) 从直角三角形这一特别情形动身,引诱学生在一般三角形 中构造直角即作国C边的高丽|,从而在构造的直角三角形中应用勾 股定理列出边之间的等式关系.(3) 斟酌到我们所作的图为锐角三角形,评论辩论上述结论可 否
6、推广到在ABC为钝角三角形(EC腐|)中.经由过程解决问题可以得到在随意率性三角形中都有c2二a2 + b2 - 2ab cos C,之后让同窗们类比出 回 网.如许我就完成了 对余弦定理的引入,之后总结给出余弦定理的内容及公式暗示.【设计意图】经由过程创设情景.引诱学生探讨出余弦定理这 一数学体验,既可以造就学生剖析问题的才能,也可以加深学生对 余弦定理的熟悉.在学生已进修了向量的基本上,斟酌到新课改中请求应用新 对象.新办法,我会引诱同窗类比向量法证实正弦定理的进程测验 测验应用向量的办法证实余弦定理.之后引诱学生对余弦定理公式 进行变形,用三边值来暗示角的余弦值,给出余弦定理的第二种暗
7、示情势,如许就完成了新知的构建.根据余弦定理的两种情势,我们可以应用余弦定懂得决以下 两类解斜三角形的问题：(1) 已知三边,求三个角;(2) 已知三角形双方及其夹角,求第三边和其他两个角.3. 例题讲授.巩固演习本阶段的教授教养主如果经由过程对例题和演习的思虑交换. 剖析讲授以及反思小结,使学生初步控制应用余弦定懂得决问题的 办法.个中例题先以学生本身思虑解题为主,教师点评后再规范解 题步调及板书,教室演习请同窗们自立完成,并请同窗上黑板板书, 从而巩固余弦定理的应用.例题讲授：例1在|AABC中，(1) 已矢知b 二 3c 二 1, A 二 60 ,求回；(2) 已矢矢a 二 4,b 二
8、5,c 二 6,求园.【设计意图】例题 1 分离是经由过程已矢三角形双方及其夹角 求第三边,已矢三角形三边求其夹角,如许余弦定理的两个情势分 离得到了应用,进而巩固了学生对余弦定理的应用.例2对于例题1(2),求BC的大小.【设计意图】已经求出了园的度数，学生可能会有两种解法： 应用正弦定理或应用余弦定理 ,比较正弦定理和余弦定理,发明应 用余弦定理求解角的问题可以防止解的弃取问题.例3应用余弦定理证实：在|AABC|中，当2可为锐角 时,|a2 + b2兀;当|ZC为钝角时, b 2 + b 2 c 2 |.【设计意图】例3经由过程对匠也和冋的比较，表现了“余 弦定理是勾股定理的推广”这一思
9、惟,进一步加深了对余弦定理的 熟悉和懂得.教室演习：演习1在| AABC |中，(1) 已矢矢b = 4, c = 7, A = 60 |,求回;(2) 已矢矢a 二 7,b 二 5,c 二 3,求园.【设计意图】磨练学生是否控制余弦定理的两个情势 ，巩固学 生对余弦定理的应用.演习 2 若三条线段长分离为 5，6，7，则用这三条线段( ).【设计意图】与例题 3 相呼应.演习3在|AABC|中，已知|a2 + b2 + ab二c2试求可的大小.【设计意图】请求灵巧应用公式,对公式进行变形.4教室小结,安插功课 先请同窗对本节课所学内容进行小结,教师再对以下三个方面 进行总结：(1) 余弦定理
10、的内容和公式;(2) 余弦定理本质上是勾股定理的推广;(3) 余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题. 经由过程师生的配合小结,施展学生的主体感化,有利于学生巩固所学常识,也能造就学生的归纳和归纳分解才能.安插功课必做题：习题1. 2 1.2.3.5.6;选做题：12.13.【设计意图】功课分为必做题和选做题.针对学生本质的差别 进行分层练习,既使学生控制基本常识,又使学有余力的学生有所 进步.列位先生,以上所说只是我预设的一种计划,但教室是千变万化 的,会跟着学生和教师的暂时施展而随机生成.预设后果若何,最终 还有待于教室教授教养实践的磨练.本说课必定消失诸多缺少,恳请先生提出珍贵看法,感谢
