《突破1.4 充分条件与必要条件重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高一数学重难点突破（人教A版2019必修第一册）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《突破1.4 充分条件与必要条件重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高一数学重难点突破（人教A版2019必修第一册）（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破1.4 充分条件与必要条件重难点突破一、考情分析二、经验分享知识点一充分条件与必要条件(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作pq,并且说,p是q的充分条件,q是p的必要条件(2)几点说明一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是不唯一的；给定条件p,由p可以推出的结论q是不唯一的一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件一般地,要判断“若p,则q”形式的命题中q是否为p的必要条件,只需判断是否有“pq”,即“若p,则q”是否为真命题知识点二充要条件
2、(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有pq,又有qp,就记作pq,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称为充要条件(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件概括地说,如果pq,那么p与q互为充要条件知识点三 充分条件、必要条件与充要条件的概念若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件p是q的充分不必要条件pq且qpp是q的必要不充分条件pq且qpp是q的充要条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp【特别提醒】若条件p,q以集合的形式出现,即Ax|p(x),Bx|q(x),则由AB可得,p是q的充分条件,请写出
3、集合A,B的其他关系对应的条件p,q的关系若AB,则p是q的充分不必要条件；若AB,则p是q的必要条件；若AB,则p是q的必要不充分条件；若AB,则p是q的充要条件；若AB且AB,则p是q的既不充分也不必要条件【知识拓展】1 充分必要条件判断精髓：小集合推出大集合,小集合是大集合的充分不必要条件,大集合是小集合的必要不充分条件；若两个集合范围一样,就是充要条件的关系；三、题型分析重难点1 充分条件、必要条件的判断【规律方法总结】定义法判断充分条件、必要条件(1)确定谁是条件,谁是结论(2)尝试从条件推结论,若条件能推出结论,则条件为充分条件,否则就不是充分条件(3)尝试从结论推条件,若结论能推
4、出条件,则条件为必要条件,否则就不是必要条件.例1、（1）（2019年高考浙江）若a0,b0,则“a+b4”是 “ab4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（2）（2019年高考天津理数）设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【变式训练1】.设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【变式训练2】.（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）设a,b,c为正数,则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不修要条
5、件例2、指出下列各题中p是q的什么条件(1)p：x30,q：(x2)(x3)0.(2)p：两个三角形相似,q：两个三角形全等(3)p：ab,q：acbc.【变式训练1】指出下列各组命题中,p是q的什么条件(1)p：四边形的对角线相等,q：四边形是平行四边形(2)p：(x1)2(y2)20,q：(x1)(y2)0.重难点2 充分条件、必要条件与充要条件的应用【规律方法总结】利用充分、必要、充要条件的关系求参数范围(1)化简p,q两命题；(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系；(3)利用集合间的关系建立不等式；(4)求解参数范围.例3、（江西省新八校2019届高三第二次联
6、考数学）若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围是_【变式训练1】（由必要条件求字母关系）已知,若的必要条件是,则a,b之间的关系是（ ）ABCD【变式训练2】（由必要不条件求字母范围）设,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围为（ ）ABCD重难点3 充要条件的证明及其综合应用例4、（2020届百校联考高考考前冲刺）已知函数且的图象恒过定点,则函数图象以点为对称中心的充要条件是( )ABCD【变式训练1】（2019-2020学年菏泽期末）已知集合Ayx2x1,x2,Bx|xm1或xm1,命题p：tA,命题q：tB,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围【变式训练2】（2019-2
7、020学年曲靖高一期中）设x,yR,求证：|xy|x|y|成立的充要条件是xy0.四、迁移应用1（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）设是实数,“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2018上海)已知,则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件4（2017天津）设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6设,是实数,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设：,：,则是成立的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件知识改变命运1
