《斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考(理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考(理科）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考（理科）考试时间120分钟 总分150分考试说明：考试过程中不准使用任何型号的计算器一选择题（共8小题，40分，每小题5分）1设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，则（ ）（A） （B）2，4，7，8（C）1，3，5，6（D）2，4，6，82 条件，条件，则是的（ ）(A)充分非必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件3函数的图象（ ）(A). 关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称（D）关于直线y=x对称4. 函数在区间1，2上的最大值比最小值大，则的值为（ ）（A
2、） （B） （C） （D）5特称命题“存在实数使”的否定可以写成（ ）（A）若（C） 6设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则（ ）（A）0 （B） （C） （D）yxbacOyx-aacOxbbcOybcOyayxbacO8. 已知函数f (x)的定义域为a，b，函数f (x)的图象如右图所示，则函数f (| x |)的图象是( )(A)(B)(C)(D)二填空题（共6小题，30分）9. 函数的单调增区间为_10. 函数的图象与函数的图象关于轴对称，则的表达式_11已知函数的定义域为，8
3、，则函数的定义域为_12若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x2)=f(x)，给出下列4个结论： f(2)=0 ， f(x)是以4为周期的函数， f(x)的图象关于直线x=0对称， f(x+2)=f(x)。 其中所有正确结论的序号是_.选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.13（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 .14（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为 ；若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 BAPC15（几何证明选讲选做题） 如图：PA与圆O相切于A，PCB 为圆O的
4、割线，并且不过圆心O，已知BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于 三(解答题，共6题80分)16(本题12分) 已知集合A=，函数的定义域为B，如果AB ，求实数的取值范围17（本题12分）已知A，B，C，分别是的三个角，向量与向量垂直。 （1）求的大小； （2）求函数的最大值。18.(本题14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中点. （1）求证：BE平面PAD；（6分）（2）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE平面PCD？（8分）19（本题14分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（7分）（2）若对任意的
5、，不等式恒成立，求的取值范围。（7分）20. （本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.21（本题14分）函数，.（）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值.（）设，且，求证：（）当时，；（）. 姓名_ 班级_ 考号_ 座位号_ 密.封线内.禁答.题.斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考（理科）答题卷一选择题：（本题共8题，40分，每小题5分）题号12345678答案二填空题：（本题共6题，30分，每小题5分）9_ 10._. 11._ 12._13._, 14._, _
6、. 15._三解答题（共6题，80分）16（本题共12分）解：座位号17（本题12分）证：18（本题14分）解： 19（本题14分）解：20（本题14分）解： 密.封线内.禁答.题.21（本题14分）解：斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考答案考试时间120分钟 总分150分 一选择题：（本题共8题，40分，每小题5分）题号12345678答案BACDDAAB二 填空题：（本题共6题，30分，每小题5分）9 10. 11. 12.、_选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.（其中14题第一空3分，第二空2分）13 14 ， ； 157 三解答题（6共题80分
7、）16（12分）解：， （3分）A= （6分）若 （8分）若 （10分）实数的取值范围是（，1）（3，+） （12分）17（12分）解：（1）由 （2分）3)tan(0)cos(3)sin(-=+=+CBCBCB（6分） （2）由（1）及条件得（8分）又 （12分）18.(本题14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中点. （1）求证：BE平面PAD；（6分）（2）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE平面PCD？（8分）证：（1）证明取PD的中点F，连结AF、EF E是PC的中点，EFCD且EF=CD （2分） 又ABCD,
8、AB=CD 平行四边形ABEF （4分） BEAF又AF平面PAD，BE平面PAD BE平面PAD （6分） （2）PA、AB、AD两两垂直 PA平面ABCD AB平面PAD （8分）CD平面PADCDAF 即CDBE （10分）且PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角记要使BE平面PCD，只须BEPC，即AFPD （12分） 在RtPAD中只须PA=AD 从而= （13分）因此，当平面PCD与平面ABCD成时，BE平面BCD （14分） 19（14分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（7分）（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。（7分）解：（1）因为是奇函数，所以，即解
9、得（3分）从而有。（4分）又由知得：。 （7分）（2）由（1）知 （8分）由上式知在上的减函数。又因是奇函数，从而不等式等价于。 （10分）因是减函数，由上式推得 （12分）即对一切有：从而判别式解得 （14分）20. （本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.解：（1），.切点为.的解析式为.（2分）又与相切，（5分）（2）令（7分）令.01+00+0极大值极小值极大值 时，方程无解. 当时，方程有2解. 当，方程有4解. 当时，方程有3解. 当时，方程有2解.（14分）21（本题14分）函数，.（）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值.（）设，且，求证：（）当时，；（）.解：（）设是函数的图象上的任一点，则，又关于的对称点是，（1分）而，即，（3分）点也在函数的图象上，故的图象关于点中心对称.（4分）由于，R.，又.，.故.（6分）（）.（）下面用数学归纳法证明： 当时， . 假设时，则，又在上单调递减，这说明时，命题也成立.由 可知.（10分）（），由于，于是.（12分）所以，.（14分） 9
